24. Характеристика статистического распределения. Показатель и мера асимметрии. Показатель эксцесса.

Стат ряд распр-я – упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определённому группировочному признаку.

2 вида: 1.Атрибутивные ряды – образованы по качественному признаку 2. Вариационные ряды – образованы по количественному признаку.(дискретные и интервальные вар.ряды – состоят из двух элементов: варианты и частоты)

 Симметричным называется распределение, в котором частоты любых двух вари­антов, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. В статистике для характеристики асиммет­рии пользуются несколькими показателями. ^ Показатели асимметрии и эксцесса. Степень асимметрии может быть определена с помощью коэффициента асимметрии: , где   - средняя арифметическая ряда распределения; Мо - мода;  - среднее квадрагическое отклонение. При симметричном (нормальном) распределении  =Мо, сле­довательно, коэффициент асимметрии равен нулю. Если A_s > 0, то   больше моды,следовательно, имеется правосторонняя асиммет­рия. Если A_s < 0, то   меньше моды, следовательно, имеется ле­восторонняя асимметрия. Коэффициент асимметрии может из­меняться от -3 до +3. В практических расчетах часто в качестве показателя асим­метрии применяется отношение центрального момента третьего порядка к среднему квадратическому отклонению данного ряда в кубе, т. е.  . Это дает возможность определить не только величину асим­метрии, но и проверить наличие асимметрии в генеральной сово­купности. Принято считать, что асимметрия выше 0,5 (независи­мо от знака) считается значительной. Асимметрия меньше 0,25 - незначительная. Для симметричных распределений может быть также рассчи­тан показатель эксцесса: ^ При симметричном распределении Е_K = 0. Если Е_K > 0, рас­пределение является о стровершинным; если E_K<0 - плосковершинным. Оценка существенности показателей асимметрии и эксцесса позволяет сделать вывод о том, можно ли отнести данное эмпи­рическое распределение к типу нормального распределения.

24. Аналитическое выравнивание динамических рядов.

Более совершенным приемом выявления основной тенденции развития в рядах динамики является аналитическое выравнивание. При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменения уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью точности приближения выражены определенными математическими функциями. Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции y=f(t), а затем анализируют поведениеотклонений от тенденции. Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости: линейная, параболическая и экспоненциальная. Во многих случаях моделирование рядов динамики с помощью полиномов или экспоненциальной функции не дает удовлетворительных результатов, так как в рядах динамики содержатся заметные периодические колебания вокруг общей тенденции. В таких случаях следует использовать гармонический анализ (гармоники ряда Фурье). Применение, именно, этого метода предпочтительно, поскольку он определяет закон, по которому можно достаточно точно спрогнозировать значения уровней ряда.

Целью же аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости y=f(t). Функцию y=f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса. Это могут быть различные функции.

24. Понятие о несплошном статистическом учете и ошибках репрезентативности. Факторы, определяющие репрезентативность выборочных характеристик.

    По полноте охвата единиц совокупности различают следующие виды статистического наблюдения:

Сплошное наблюдение — представляет собой сбор и получение информации обо всех единицах изучаемой совокупности. Характеризуется высокими материальными и трудовыми затратами, недостаточной оперативностью информации. Применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности.

Несплошное наблюдение — основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющихся в совокупности. Имеет ряд преимущств перед сплошным наблюдением: сокращение временных и денежных затрат.

Несплошное наблюдение подразделяется на:

• Выборочное наблюдение - основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению.

• Монографическое наблюдение — заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся редкими качественными свойствами. Пример монографического наблюдения: характеристика работы отдельных предприятий, для выявления недостатков в работе или тенденций развития.

• Метод основного массива — состоит в изучении самых существенных, наиболее крупных единиц совокупности, имеющих по основному признаку наибольший удельный вес в изучаемой совокупности.

• Метод моментных наблюдений — заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени.