17. Связь между дирекционными углами смежных линий.

Связь дирекционных углов двух линий с горизонтальным уг¬лом между ними. Пусть две линии 1—2 и 2—3 образуют между собой угол впр (рис. 10, в), лежащий справа по ходу. Если из-вестны дирекционный угол стороны 1—2 и горизонтальный угол Рпр, то можно рассчитать дирекционный угол последующей сто¬роны ά2-3. Согласно обозначениям рис. 10, в. ά2-3= ά1-2+X, x=1800-βпр. ά2-3= ά1-2+1800- βпр.

18.Решение прямой геодезической задачи

Дано: XA, YA, AB, dAВ

Определить: XB, YB

Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение:

XB=XA+dAB. cos AB=XA+X,

YB=YA+dAB. sin AB=YA+Y,

где X и Y - приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

2) Механический способ основан на применении специального прибора -полярного планиметра, который состоит из полюсного и обводного рычагов и счетного механизма. Перед измерением площади контура вычисляют цену деления планиметра с - площадь, соответствующую одному делению планиметра. Для этого на карте обводят планиметром один квадрат километровой сетки с известной площадью Ризв.= 100 га. Отсчеты по счетному механизму берут до обводки n1 и после обводки n2, вычисляют их разность U, которую уточняют несколько раз.

Например, n1 = 3546, n2 = 4547. Тогда цена деления планиметра с = Ризв./U = 100/1001=0.09990 га.

Площадь заданного контура сначала получают в результате обводки в делениях планиметра МU, а затем, используя цену деления с, - в гектарах Р = с . U. Контроль полученных результатов выполнятся повторными измерениями и вычислениями цены деления планиметра и определяемой площади. Относительная погрешность измерений площади планиметром составляет порядка 1/300. При механическом способе применяют планиметры различных конструкций, чаще всего - полярный планиметр. Он состоит из трех основных частей: двух рычагов – полюсного и обводного и каретки со счетным механизмом. Полюсный рычаг на одном конце имеет грузик с иглой. Иглу перед обводкой контура вкалывают в бумагу. Она является осью вращения планиметра и поэтому называется полюсом. На другом конце полюсного рычага жестко прикреплен стержень с шариком на конце. При помощи этого стержня и гнезда в каретке счетного механизма полюсный и обводной рычаги шарнирно соединяются перед работой. На конце обводного рычага расположен обводной шпиль или обводное стекло с точкой.

19.Решение обратной геодезической задачи

Обратная геодезическая задача

Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А( XA, YA ) и В( XB, YB ) необходимо найти длину SAB и направление линии АВ: румб rAB и дирекционный угол αAB (рис.24).

Рис. 24. Обратная геодезическая задача

Даннная задача решается следующим образом.

Сначала находим приращения координат:

ΔX = XB – XA ;

ΔY = YB – YA .

Величину угла rAB определем из отношения

ΔY

___ = tg rAB

ΔX

По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим αAB.

Для контроля расстояние SAB дважды вычисляют по формулам:

SAB= ΔX = ΔY = ΔX · sec αAB = ΔY · cosec αAB

cos αAB sin αAB

SAB= ΔX = ΔY = ΔX · sec rAB = ΔY · cosec rAB

cos rAB sin rAB

Расстояние SAB можно определить также по формуле

Sав=(dx*2+dy*2)*0.5

Решение прямой геодезической задачи выполнятеся при помощи следующих формул:

dx = S1-2*cos α1-2

dy = S1-2*sin α1-2

X2 = X1 + dx

Y2 = Y1 + dy Инфо

Исходными данными для решения обратной геодезической задачи (определение расстояния между точками и дирекционного угла направления 1-2) являются координаты точек 1 и 2. Инфо

Решение обратной геодезической задачи выполняется при помощи следующи формул:

α1-2 = arctg(dy/dx), где dy = Y2 - Y1, а dx = X2 – X1

S1-2 = √( dx2 + dy2)

Правильность вычисления дирекционного угла можно проконтролировать начертив схему с взаимным отображением точек 1 и 2. Если вычисленный по формуле угол не соответсвует схеме, то к полученному значению угла следует прибавить или отнять 180 градусов.

20. (17.1.)

Для определения площади земельных участков существуют различные способы. Применение того или иного способа зависит от наличия планово-картографического материала, значимости и размеров участка, условий местности, цены на землю и требуемой точности.

Способы вычисления площадей:

▪ геометрические,

▪ механические,

▪ по координатам.

Геометрические способы используются в тех случаях, когда известны результаты измерения геометрических элементов участка – длины ее линий и величины углов или функций элементов, которыми являются координаты вершин земельного участка.

Механические способы применяются для определения площадей по топографическим планам с помощью механических приборов – планиметров, а также с помощью палеток, представляющих собой прозрачную основу с нанесенной сеткой равных по площади фигур; сторона сетки квадратов обычно составляет 2…10 мм. Палетку кладут на план и внутри контура фигуры подсчитывают число n целых квадратов и число квадратов n1, которые составлены на глаз из частей, рассеченных контуром. Площадь участка определяют по формуле :

Р=р(n-n1), р – площадь одного квадрата в масштабе плана.

Погрешность определения площади палеткой – 0,5…2,0%.

Способ По координатам применяют тогда, когда известны координаты вершин замкнутого теодолитного хода , представляющего многоугольник, вершины которого закреплены геодезическими знаками.

Точность измерения площадей

Площадь Участка Р, м^3	Значение погрешности
	1:500	1:1000	1:2000	1:5000	1:10 000
400	3,0	6,0	12,0	30	60
600	3,6	7,3	14,6	36	72
1200	16,4	32,8	65,6	164	328
2500	23,7	47,4	94,8	237	474
10 000	47,4	94,8	186,6	474	948

21.(6.2)

Процесс производства геодезических работ включает в себя полевые измерения, составляющие основную часть геодезических работ, и камеральную обработку измереных величин в соответствии с установленными математическими правилами и стандартами.Любую функцию измеренных величин можно назвать косвенно измеренной величиной.Для производства измерений необходимы:объект измерения ;инструменты;исполнитель;определённая естественная среда;метод измерения.С точки зрения условий их выполнения геодезические измерения разделяют на равноточные и неравноточные.

Равноточными измерениями являются однотипные результаты, которые получают при измерениях одним и тем же инструментом, одним и тем же методом.Когда нарушаются эти условия, результаты таких измерений называются неравноточными.

По классу точности результатов измерений их разделяют на высокоточные и технические.Измерения, которые необходимо выполнить, чтобы получить только по одному значению каждой искомой величины, называют необходимыми.Измерения сверх необходимых называют избыточными(не следует путать с понятием лишние!).