Геометрическое нивелирование

(основной метод)

Измерения превышений выполняют нивелиром и рейками с делениями.

Нивелир – это прибор с горизонтальной осью визирования.

Нивелиры

Основное требование к нивелиру – обеспечить горизонтальность визирной оси.

По точности нивелиры делятся на:

• высокоточные - Н05, Н1;

• точные - Н2, Н3;

• технические Н4, Н10.

По конструкции нивелиры делятся на 2 типа:

- с точным цилиндрическим уровнем – например Н3;

- с компенсатором, т.е. с самоустанавливающейся горизонтально осью визирования - Н3К.

Основное геометрическое условие нивелира

Для нивелиров с уровнем – параллельность оси цилиндрического уровня и визирной оси – LL₁KK₁.

Для нивелиров с компенсатором – горизонтальность визирной оси KK₁ в пределах диапазона работы компенсатора.

Это условие может быть проверено двойным нивелированием вперед двух точек А и В, расположенных на расстоянии 50 – 70 метров. В точке А устанавливают нивелир и измеряют его высоту i₁, а в точке В – нивелирную рейку и берут отсчет по рейке а′₁.

Затем меняют местами нивелир и рейку – новые высота инструмента – i₂ и отсчет а′₂.

При этом в отсчетах содержится ошибка из-за негоризонтальности визирной оси – x.

Значения измеренного превышения равны , или .

Из равенства превышений следует , откуда .

Ошибка х по модулю не должна превышать 4 мм. Если это условие не выполняется, то производят исправление (юстировку).

Нивелирные рейки

Для технического нивелирования применяются, как правило, двусторонние рейки с сантиметровыми делениями длиной 3 или 4 метра. На одной стороне рейки деления наносят черной краской, на другой – красной; на черной стороне деления начинаются с нуля, на красной – с произвольного числа.

Отсчет по рейке производится относительно центральной горизонтальной нити сетки нитей нивелира с оценкой доли сантиметрового деления на глаз до 1 мм.

Способы геометрического нивелирования «Вперед»

Измеряемая величина превышения: , где i – высота инструмента в точке А, b – отсчет по рейке в точке В. Способ применяется редко, так как на результат измерения сильно влияет ошибка негоризонтальности визирной оси нивелира – x.

«Из середины»

Это основной способ геометрического нивелирования, так как он позволяет минимизировать влияние ошибки негоризонтальности визирной оси нивелира на результат измерения.

Нивелир устанавливается примерно в середине между так называемыми связующими точками А и В (d₁ d₂).

Результат измерения найдется как разность , где a – отсчет по рейке в точке А; b – отсчет по рейке в точке В; x₁, x₂ – ошибки в отсчетах, возникающие из-за негоризонтальности визирной оси нивелира. При d₁ d₂ x₁  x₂, поэтому .

Для контроля точности нивелирования связующих точек превышение измеряют дважды, как правило, по двум сторонам реек; для технического нивелирования допускаемая ошибка составляет 4-6 мм при расстоянии между точками 100 м; за окончательный результат принимают среднее значение превышения – h_ср.

С этой же станции (точки стояния) на любом расстоянии от нее могут нивелироваться так называемые промежуточные точки С, при этом значения превышений не вычисляют и точность нивелирования не контролируют – берут отсчеты только по одной стороне рейки на все промежуточные точки – с.