Решение задачи

I этап. 1. Вычертить на миллиметровой бумаге размером 30х20 см схему нивелирования в произвольном масштабе (по исходным данным) и картосхему из 6 квадратов в М 1:500 (квадрат 20х20). Пронумеровать вершины квадратов слева направо сверху вниз от 1 до 12 (см. приложение №3).

2. Используя отметку репера, отсчет а по рейке над репером и отсчеты по рейке, устанавливаемой над каждой вершиной, вычислить черные отметки (отметки земли) через горизонт прибора.

Рассмотрим этот процесс на нашем примере (см. приложение №3).

ГП = Н_рп +а = 150,255 + 1,312 = 151,567 м

Н₁ = ГП – С₁ = 151,567 – 0,810 = 150,757

Н₂ = ГП – С₂ = 151,567 – 0,724 = 150,843

и т.д. до отметки т 12

……………………….

Н12 = ГП – С12 = 151,567 – 2,806 = 148,761

Полученные отметки вершин квадратов с 1 по 12 округлить до сотых долей метра и вписать на картосхему (приложение №3).

3. Вычислить проектную (красную) отметку горизонтальной плоскости площадки по формуле:

где Н₁ – черные отметки, входящие в один квадрат;

Н₂ – черные отметки, входящие в два квадрата;

Н₄ – черные отметки, входящих в четыре квадрата;

n – число всех квадратов.

Н₁ Н₂ Н₂ Н₁

Н Н2 4	Н4	Н2

Н₁ Н₂ Н₂ Н₁

В нашем примере

ΣН₁ = (150,76 + 150,63 + 149,20 + 148,77) = 599,36

2 ΣН₂ = 2(150,84+150,56+149,83+149,05+149,36+150,00) = 1799,26

4ΣН₄ = 4(150,32 + 149,96) = 1201,12;

м

Проектную отметку вписать на картограмму над черными отметками в каждой вершине (см.приложение №3).

4. Вычислить рабочие отметки для каждой вершины

h = H₀ – H_чер

В нашем примере:

h₁ = 149,99 – 150,76 = -0,77

h₂ = 149,99 – 150,84 = -0,85 и т.д.

……………………………

h₁₂ = 149,99 – 148,76 = +1,23

Если знак рабочей отметки «+» - это насыпь, если «-» - это выемка.

Вписать рабочие отметки красным цветом под черными отметками в каждой вершине (см. приложение №3).

II этап. 5. Определить местоположение точек нулевых работ.

Указанные точки определяются на сторонах квадратов, имеющих противоположные знаки рабочих отметок. Расстояние (d₀) до точек нулевых работ вычисляется по формуле:

где d – длина стороны квадрата (20 м)

а – рабочая отметка вершины квадрата, от которой определяется d₀,

в – рабочая отметка другой вершины данной стороны

Значение рабочих отметок в формуле берутся без учета знаков

(+/-) т.е. значение по модулю.

В нашем случае возьмем сторону 10 – 6.

м

сторона 6 – 7

м

остальные (9-5, 3-7, 4-8) аналогично.

Полученные значения расстояний d₀ отложить в масштабе на соответствующих сторонах квадратов на картограмме (приложение №3), после чего точки соединить под линейку прямыми линиями. Эти линии называются линиями нулевых работ (границами между насыпями и выемками). Полученные фигуры пронумеровать слева направо и сверху вниз (приложение №3). Площади фигур оформить условными знаками или в цвете (розовый фон – насыпь, желтый фон - выемка.

III этап. 6. По составленной картограмме земляных работ подсчитать объемы насыпей и выемок грунтов для каждой фигуры по формуле

V = h_cp · S (м³)

V – объем насыпи (выемки) в м³

h_cp – средняя рабочая отметка данной фигуры (м)

S – площадь данной фигуры (м²).

7. Определение средних рабочих отметок h_cp.

Если рассматриваемая фигура будет иметь форму пятиугольника, то ,

где Σh_i – сумма рабочих отметок на вершинах пятиугольника, включая и точки нулевых работ. Если рассматриваемая фигура будет иметь форму четырехугольника, то , а если форму треугольника, то .

В нашем примере

фигура №9 м

фигура №1 м

фигура №8 м

Подсчитать все 10 средних рабочих отметок, вписать их в таблицу подсчета объемов земляных масс.

Примечание: Фигуру 3 из-за малой величины можно отбросить, а фигуру 2 считать за четырехугольник.

8. Подсчитать площади фигур в м²

П лощадь треугольника S = ½ a · в в

а

а

П

h

лощадь трапеции S =

в

в

П лощадь квадрата S = a · в

а

Так как один квадрат 20х20 м, то S = 400 м².

В нашем примере фигуры №1, 2, 10 будут иметь площадь равную 400 м².

Фигура 4 – трапеция м²,

а значит S₅ = 400 · 350 = 50 м², так как фигуры 4 и 5 вместе составят квадрат (400 м²).

Фигура 8 – треугольник м²,

а значит S₉ = 400 - 62 = 338 м², так как фигуры 8 и 9 вместе составят квадрат (400 м²).

Фигуру 6 можно принять за треугольник.

Подсчитав площади всех фигур, занести их в таблицу подсчета объемов земляных масс.

9. Теперь необходимо перемножить h_ср и площади фигур и получить объемы насыпей и выемок. Если h_ср имеет знак « - », то результат записывают в объемы выемок, а если же h_ср имеет знак « + » - то в объемы насыпей.

В результате получаем таблицу подсчета объемов земляных масс.

№ фигур	Средняя рабочая отметка	Площадь фигуры, м2	Объемы, м3
			выемка (-)	насыпь (+)
1	- 0,49	400	196
2	- 0,43	400	172
4	- 0,30	350	105
5	0,05	50		2,5
6	- 0,11	70,5	7,8
7	0,36	329,5		118,6
8	- 0,11	62	6,8
9	0,32	338		108,2
10	0,59	400		236

* 3-я фигура исключена из подсчетов.

ΣVв = 487,6 ΣVн = 465,3

Подсчитываем баланс земляных работ

IV этап . 10. План участка местности в горизонталях составляем на листе миллиметровой бумаги размером 20 х 30.

Для составления необходимо:

а) нанести на бумагу картосхему из 6-ти квадратов с отметками вершин (как на картосхеме земляных работ) в М 1:500. б) нанести на план горизонтали высотой сечения 0, 25 м. Нанесение горизонталей состоит в определении на плане точек, отметки которых должны быть кратны высоте сечения hс, и в последовательном соединении их плавными кривыми линиями. Оп­ределение положения этих точек на плане называется интерполированием, которое можно выполнить графическим и аналитическим способами. Графический способ подробно освещен на уроках геодезии (см. конспект лекций).

Используя аналитический способ, определяют расстояния от вершин квадратов до точек, где пройдут горизонтали при заданном сечении рельефа (т.е. через 0,25 м).

Поясним на примере стороны квадрата 1-5. Разность отметок 1 и 5 точек составляет 0,76 м (158,76-150,0), которое приходится на длину линии 1-5 на плане равную 40 мм. Если идти от 5 точке к 1-ой, то кратными сечению будут отметки точек 150,25, 150,50 и 150,75 м. Решаем пропорцию и находим расстояние на стороне квадрата через каждые 0,25 м.

h = 0,76 ______________ 40 мм на бумаге

h = 0,25 ______________ х мм на бумаге

отсюда мм

Таким образом, отложив по линии 5-1 3 расстояния по 13 мм, мы получим выходы горизонталей 150,25, 150,50 и 150,75 м.

Поинтерполировав по всем сторонам квадратов, соединяют одноименные отметки, нанося тем самым горизонтали на план (приложение №4)

в) оформить план в горизонталях. Горизонтали провести коричневым цветом (внутри здания пунктиром) толщиной линии 0,5 мм. В разрывах подписать несколько горизонталей, причем верх цифр должен быть обращен в сторону повышения. Под планом подписать: «Горизонтали проведены через 0,25 м»

V этап. 11. Произвести вертикальную привязку здания к строительной площадке.

Для этого необходимо:

а) нанести на план в горизонталях здание размером 36 х 12 м в М 1:500 примерно в середине участка;

б) определить черные отметки углов здания по горизонталям.

В нашем примере Н_А = 149,97 м, Н_В = 150,44 м, Н_С = 150,16 м и

Н_Д = 149,65 м.

в) Определить диагональ здания (АС или ВД) с наибольшим перепадом высот.

А – С 150,16 - 149,97 = 0,19 м

В – Д 150,44 – 149,65 = 0,79 м.

Выбираем диагональ В-Д и вычисляем отметку планировки Но.

м

Определяем условное превышение между этими точками (В и Д)

h′= а · i_пр + в · i_пп

где h′ – условное превышение по диагонали ВД,

а – длина здания (36 м)

в – ширина здания (12 м)

i_пр – продольный уклон (0,01)

i_пп – поперечный уклон (0,01)

h′= 36· 0,01 + 12 · 0,01 = 0,36 + 0,12 = 0,48 м;

д) вычислить красные (проектные) отметки углов здания угла здания.

Начинаем с более высокой отметки по диагонали В-Д. Это угол В.

Н_В^кр = Н₀ +1/2 h′ = 150,05 + 0,24 = 150,29 м

Затем переходим к противоположной точке по диагонали, т.е. угол Д.

Н_D^кр = Н₀ – 1/2 h′ = 150,05 – 0,24 = 149,81 м.

Отметку угла здания А определяем по найденной отметке Н_В^кр

Н_А^кр = Н_В^кр – в · i_пр = 150,29 – 12 · 0,01 = 150,29 – 0,12 = 150,17

Отметку угла здания С определяем по найденной отметке Н_D^кр

Н_С^кр = Н_D^кр + в · i_пп = 149,81 + 0,12 = 149,93 м

е) На плане в горизонталях в углах здания записываем над чертой красным цветом проектные отметки, под чертой – черные отметки (см. приложение №4).

Приложения к задаче 2

1. Картограмма земляных работ (приложение №3).

2. План вертикальной привязки здания к строительной площадке (приложение №4).

П

ГГДСК 2011 г. ЗПГС-31 Д.К.Р.

риложение 2