Задание на контрольную работу Методические указания

Пояснительная записка к контрольной работе должна быть составлена кратко и содержать описание основных этапов работы, необходимые расчеты и табличный материал. Не следует переписывать дословно рекомендации методических указаний и приводить однотипные вы­числения.

Графический материал контрольной работы (см. приложения 1,2,3,4) может быть представлен в туши или карандаше, но обязательно выполненный тщательно и аккуратно, надписи на всех приложениях должны быть оформлены в соответ­ствии с ГОСТ 2.304- 80 ЕСКД «Шрифты чертежные».

В контрольной работе предусматривается решение двух задач:

Задача 1. Вычисление координат опорных точек, построение плана в масштабе 1:500 и привязка здания к опорным точкам полярным способом.

Задача 2. Вертикальная планировка строительного участка с составлением картограммы земляных работ, подсчетом объемов земляных масс и вертикальная привязка здания на плане с горизонталями.

Примечания. 1. В Методических указаниях задачи решены по произволь­ным исходным данным с необходимыми объяснениями.

2. Листы и вкладыши с замечаниями преподавателей должны быть обязательно сохранены, а исправленные и дополненные приложения следует пометить сло­вом «доработка».

Задача 1

[Литература: Л-1 (1-2, 1-3, 7-1)

Л-2 (§6, 63-65, 73)

Л-3 (§20, 21, 25, 26)

Л-4 (§23)]

Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода. Построение плана по координатам в масштабе 1:500. Плановая привязка здания 36 х 12 полярным способом.

Исходные данные

1. Внутренние измеренные углы полигона (правые) равны:

β₁ = 82^о10΄

β₂ = 93^о47΄,5

β₃ = 96^о55΄

β₄ = 87^о05΄,5

----------------------------------------

Σβ_изм = 359^о58΄

2. Дирекционный угол α_1-2 задает преподаватель.

3. Горизонтальные проложения линий равны:

d_1-2 =74,52 м,

d_2-3 =49,20 м,

d_3-4 = 70,45 м,

d_4-1 = 62,86 м.

4. Координаты начальной точки 1

Х₁ =0,00 м, У₁ = 0,00 м.

Этапы решения задачи 1

1. Уравнивание углов.

2. Вычисление дирекционных углов, румбов.

3. Вычисление и уравнивание приращений координат.

4. Вычисление координат опорных точек.

5. Построение плана теодолитного хода в М 1:500.

6. Вычисление разбивочных элементов плановой привязки здания.

Решение задачи

I этап. 1. Уравнивание углов.

Разберем этот процесс на нашем примере (см. приложение №1).

Сумма измеренных углов Σβ_изм=360^о01΄,5

Теоретическая сумма углов в многоугольнике Σβ_т = 180^о (n-2), где n – количество углов. В нашем случае Σβ_т = 180^о (4-2)= 360^о00.

Разность практической суммы углов (Σβ_изм) и теоретической суммы (Σβ_т) дает ошибку измерения углов β, называемой угловой невязкой f_β

f_β= Σβ_изм - Σβ_т = 360^о01΄,5 - 360^о00΄ = +1΄,5.

f_β необходимо сравнить с допустимой величиной

f_βдоп = 2·1΄√n=2·1΄√4=±4΄.

f_β < f_βдоп т.е. 1΄,5 < 4΄, следовательно углы измерены с необходимой точностью.

Угловую невязку необходимо распределить на измеренные углы с противоположным знаком, в первую очередь в углы с десятыми долями минут, а при наличии целых минут – на углы, заключенные между наиболее короткими сторонами.

Исходные данные и исправленные углы β записывают в ведомость вычисления координат в графы 1,2,3,4,5, 10,11 (приложение №1).

II этап. 2. По исходному дирекционному углу α_1-2=16^о24΄, вычисляем дирекционные углы последующих линий по формуле:

α_n = α_n-1+ 180^о - β_n,

α_2-3 = α_1-2+ 180^о – β₂,

α_3-4= α_2-3 + 180^о – β₃,

α_4-1= α_3-4 + 180^о – β₄.

для контроля α_1-2 = α_4-1 + 180^о – β_1.

Рассчитываем α последующих линий

α_2-3= 16^о24΄+180^о - 81^о01΄=115^о23΄

α_3-4=115^о23΄+ 180^о –93^о57΄=201^о26΄

α_4-1= 201^о26΄+180^о- 74^о56΄=306^о30΄

для контроля α_1-2=306^о30΄+180^о-110^о06΄=376^о24΄

а т.к. α = 0…360^о, то необходимо вычесть 360^о и в итоге α_1-2= 376^о24΄-360^о =16^о24΄ , т.е. вы вернулись к исходному дирекционному углу.

Вычисленные дирекционные углы записывают в графу 4 (прил.1)

3. Перевести дирекционные углы в румбы и записать в графу 5 над горизонтальными проложениями линий:

α_1-2=16^о24΄ r_1-2=св:16^о24΄

(на св α = r )

α_2-3= 115^о23΄ r_2-3=юв:64^о37΄

(на юв r =180^о-α)

α_3-4=201^о26΄ r_3-4=юз:21^о26΄

(на юз r = α -180^о)

α_4-1= 306^о30΄ r_4-1=сз:53^о30΄

(на сз r =360^о-α)

III этап. 4. По румбам и горизонтальным проложениям линий вычисляем приращения координат:

±ΔХ = d cos r

±ΔУ = d sin r

Вычисление приращений координат производится с помощью микрокалькулятора или таблиц Брадиса с точностью до 4 знаков после запятой, а при записи в ведомость в графу 6 и 7 с точностью до 0,01 м.

Вычисляем приращение координат для нашего примера (приложение №1).

ΔХ₁ = d₁· cos r = 50,36· cos16^о24 св

В начале необходимо перевести 24΄ в доли градуса и добавить целую часть градусов. 24΄:60΄ = 0^о,4 + целая часть 16^о, получаем 16^о,4.

Взяв функции cos16^о,4 получаем 0,9593, тогда

ΔХ₁ = 50,36·0,9593 = +48, 31 (север)

ΔУ₁ =50,36· sin 16^о,4=50,36·0,2823=+14,22 (восток).

Следует обращать внимание на знаки приращений координат, которые зависят от направления румба

	ΔХ	ΔY
СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

ΔХ₂ = d₂· cos r₂ = 64,12 · cos64^о37´ юв =

= 64,12· cos 64^о ,6167=64,12·0,4287= -27,49

ΔУ₂ = d₂·sin r₂ =64,12· sin 64^о,6167=64,12·0,9035=+57,93

ΔХ₃ = d₃· cos r₃ = 61,79 · cos 21^о,4333 юз = 61,79·0,9308= -57,51

ΔУ₃ = d₃·sin r₃ =61,79· sin 21^о,4333 = 61,79·0,3654=-22,58

ΔХ₄ = d₄· cos r₄ = 61,70 · cos 53^о,5 сз = 61,70·0,5948= +36,70

ΔУ₄ = d₄·sin r₄ =61,70· sin 53^о,5 = 61,70·0,8039= -49,60

5. Уравнивание приращений координат. Подсчитываем алгебраическую сумму приращений

ΣΔХ _пр. =+48,31-27,49-57,51+36,70=+0,01

ΣΔУ_пр. =+14,22+57,93-22,58-49,60=-0,03

Теоретическая сумма приращений должна быть равна

ΣΔХ _т = 0, ΣΔУ_т = 0.

Разница практики и теории дает линейные невязки по осям Х и У.

fx = ΣΔХ _пр - ΣΔХ_т = +0,01 - 0 = +0,01

fy = ΣΔУ_пр - ΣΔУ_т = -0,03 - 0 = - 0,03

6. Вычисляем абсолютную линейную невязку:

.

Вычисляем относительную линейную невязку и сравниваем ее с допустимой (1/2000)

Р – периметр хода, т.е. сумма расстояний

f_отн < f_{отн доп}, - условие выполнено

7. Линейные невязки распределяем с обратным знаком в вычисленные приращения:

fx = +0,01, поправку -0,01 вносим в ∆Х₂ =-27,49, т.е. в большее расстояние между опорными точками.

fy = - 0,03, поправку +0,01 вносим в ∆У₂, ∆У₃, ∆У₄, т.е. по одной сотой на наиболее длинные стороны.

После введения поправок заполняем графы 8 и 9 «Исправленные приращения» (приложение 1)

IV этап. 8. Вычисляем координаты опорных точек:

X_n = X_n-1 + ∆X

У_n = У_n-1 + ∆У

Х₂ = Х₁ + ∆X₁ = 0 + 48,31 = + 48,31

Х₃ = Х₂ + ∆X₂ = + 48,31 – 27,50 = + 20,81

Х₄ = Х₃ + ∆X₃ = + 20,81 – 57,51 = - 36,70

для контроля

Х₁= Х₄ + ∆X₄ = -36,70 + 36,70 = 0

У₂ = У₁ + ∆У₁ = 0 + 14,22 = + 14,22

У₃ = У₂ + ∆У₂ = +14,22+57,94 = + 72,16

У₄ = У₃ + ∆У₃ = + 72,16 – 22,57 = + 49,59

для контроля

У₁= У₄ + ∆У₄ = +49,59 - 49,59 = 0

Записываем координаты в графы 10 и 11 (приложение 1)

V этап. 9. Пользуясь значениями вычисленных координат наносим опорные точки на план в масштабе 1:500. Для этого необходимо на чертежной или миллиметровой бумаге размером 297х210 (формат А4) вычертить координатную сетку квадратов 5х5 см и произвести оцифровку координат на осях X и Y.

Полученные на плане точки необходимо соединить прямыми линиями и надписать значения румбов и горизонтальных проложений сторон теодолитного хода ( приложение 2).