Вопрос 10: Компенсированный спрос.

Известно, как количество спроса изменяется с изменением цены в трех различных ситуациях: при сохранении неизменного дохода (стандартный случай), при сохранении неизменной покупательной способности (эффект замещения по Слуцкому) и при сохранении неизменной полезности (эффект замещения по Хиксу). Можно вывести взаимосвязь между ценой и количеством спроса, зафиксировав значение любой из указанных трех переменных. В результате получим три разные кривые спроса: стандартную кривую спроса, кривую спроса Слуцкого и кривую спроса Хикса.

Кривые спроса Слуцкого и Хикса всегда имеют отрицательный наклон. Более того, обычная кривая спроса также имеет отрицательный наклон для нормальных товаров. Однако анализ товара Гиффена показывает, что теоретически возможна ситуация, в которой обычная кривая спроса для товара низшей категории имеет положительный наклон.

Кривую спроса Хикса (подразумевающую постоянную полезность) иногда называют кривой компенсированного спроса. Этот термин возникает вполне естественным образом, если подумать о том, что хиксианская кривая спроса строится путем корректировки дохода по мере изменения цены, чтобы сохранить постоянной полезность, получаемую потребителем. Следовательно, потребителю "компенсируют" изменения цены, и его полезность в каждой точке хиксианской кривой спроса является одной и той же. Данная ситуация противоположна той, которая характерна для обычной кривой спроса. В случае последней благосостояние потребителя при более высоких ценах ниже, чем при более низких, поскольку его доход постоянен.

Вопрос 11: Перекрестные эффекты дохода и замещения.

Влияние, которое изменение цены товара У оказывает на спрос по товар X, называют перекрестным эффектом изменения цены. Его также можно разложить на две составляющие: перекре­стный эффект дохода и перекрестный эффект замещения. Рас­смотрим взаимосвязь между перекрестными эффектами, исполь­зуя графическую иллюстрацию (рис. 3.4).

Рисунок 3.4 Перекрестные эффекты

Повышение цены товара Y перемещает бюджетное ограниче­ние из положения 1 в положение 2, а оптимальный выбор потре­бителя из точки А на кривой безразличия U₁ в точку В на кривой безразличия U₂. Расстояние между точками А и В по горизонтальной оси характеризует перекрестный эффект цены. Чтобы элиминировать влияние перекрестного эффекта дохода следует поступать точно так же как и при разграничении обычных эффектов дохода и замещения. Можно записать уравнение Слуцкого для перекрестных эффектов. Вот оно:

Если для двух товаров Х и У <0, то эти товары характеризуются как взаимозаменяемые (субституты), в случае >0 – товары взаимодополняемые (комплементы). Перекрестные эффекты так же характеризуются асимметричностью – степень реакции спроса на второй товар на изменение цены первого товара отличается от степени реакции спроса на первый товар при изменении цены второго.

Вопрос 12: Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода.

Излишек потребителя может по-прежнему служить разумной мерой благосостояния потребителя в целом ряде применений. Ошибки в измерении кривых спроса обычно перевешивают ошибки, связанные с приближенными подсчетами, сопутствующими использованию излишка потребителя в качестве меры благосостояния.

Может оказаться, однако, что для некоторых применений такой приближенный подсчет недостаточен. Предположим, что мы рассматриваем ситуацию, изображенную на рис.12.1. На рис.A показана компенсирующая вариация дохода (CV), а на рис.B — эквивалентная вариация дохода (EV). Здесь потребителю первоначально заданы какие-то цены ( ), и он потребляет некий набор (х₁^*,х₂^*). Затем цена товара 1 возрастает с p₁^* до , и потребитель переходит к потреблению набора . Насколько большой ущерб благосостоянию потребителя наносит это изменение цены?

A B

Рисунок 12.1 Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода.

Один из способов ответа на данный вопрос состоит в том, чтобы спросить, сколько денег следует дать потребителю после изменения цены, чтобы его благосостояние осталось точно таким же, каким оно было до изменения цены. Применительно к графической иллюстрации, мы спрашиваем, как сильно вверх мы должны сдвинуть новую бюджетную линию, чтобы она стала касательной к кривой безразличия, проходящей через точку исходного потребления (х₁^*,х₂^*). Изменение дохода, необходимое для того, чтобы потребитель вновь оказался на исходной кривой безразличия, называется компенсирующей вариацией дохода, так как оно представляет собой такое изменение дохода, которое как раз компенсирует потребителю влияние изменения цены. Компенсирующая вариация дохода показывает, сколько денег правительство должно было бы добавить потребителю, если бы хотело в точности компенсировать ему изменение цены. Другой способ измерить влияние изменения цены в денежных единицах состоит в том, чтобы спросить, сколько денег следовало бы забрать у потребителя до изменения цены, чтобы его благосостояние было точно таким же, каким оно стало после изменения цены. Эта мера называется эквивалентной вариацией дохода, поскольку она представляет собой изменение дохода, которое, с точки зрения полезности, эквивалентно изменению цены. Применительно к рис.12.1 мы спрашиваем, как сильно вниз мы должны сдвинуть исходную бюджетную линию, чтобы как раз коснуться кривой безразличия, проходящей через новый потребительский набор. Эквивалентная вариация дохода показывает максимальную величину дохода, с которой потребитель готов был бы расстаться, чтобы избежать изменения цены.

Вообще, та сумма денег, которую потребитель был бы готов заплатить, чтобы избежать изменения цены, как правило, отличается от той суммы денег, которую следовало бы выплатить потребителю, чтобы компенсировать ему изменение цены. В конце концов, при разных комбинациях цен стоимость доллара для потребителя различна, поскольку на него он может приобрести разные величины потребления. Выражаясь языком геометрии, компенсирующая и эквивалентная вариации дохода — не что иное как два различных способа измерить то, "как далеко отстоят друг от друга" две кривых безразличия. В каждом из случаев мы измеряем расстояние между двумя кривыми безразличия расстоянием между касательными к ним. Вообще, эта мера расстояния будет зависеть от наклона касательных — то есть, от выбранных нами цен, определяющих наклон бюджетных линий. Однако, компенсирующая и эквивалентная вариации дохода одинаковы в одном важном случае — при квазилинейной функции полезности. В этом случае кривые безразличия параллельны, так что расстояние между кривыми безразличия, как показано на рис.12.1, остается одним и тем же, независимо от того, в какой точке его измеряют. В случае квазилинейной функции полезности компенсирующая вариация дохода, эквивалентная вариация дохода и изменение избытка потребителя дают одну и ту же меру денежной стоимости изменения цены.