Вопрос 56: Дуополия Бертрана.

Согласно предпосылке описанной выше модели Курно фирмы выбирают объемы выпуска, оставляя определение цены за рынком. Согласно другому подходу фирмы устанавливают цены на свой выпуск, оставляя за рынком определение объемов продаж. Эта модель известна модель олигополии Бертрана.

Выбирая цену, фирма должна предвидеть цену, устанавливаемую другой фирмой отрасли. Так же, как в случае равновесия по Курно, мы хотим найти пару цен такую, что каждая из них является выбором, максимизирующим прибыль при заданном выборе цены другой фирмой. Как выглядит равновесие по Бертрану? В ситуации, когда фирмы продают, как мы предположили, одинаковые продукты, структура равновесия по Бертрану на самом деле очень проста. Это равновесие оказывается конкурентным равновесием в точке, где цена равна предельным издержкам. Сначала обратим внимание на то, что цена никогда не может быть меньше предельных издержек, поскольку иначе каждая из фирм увеличила бы свою прибыль, начав производить меньше. Поэтому рассмотрим случай, когда цена больше предельных издержек. Предположим, что обе фирмы продают выпуск по некоторой цене TTTTTTTTT, которая выше предельных издержек. Рассмотрим позицию фирмы 1. Если она снизит свою цену на любую малую величину e и если другая фирма сохранит свою цену на уровне UUUUUUUUU, то все потребители захотят покупать продукт у фирмы 1. Снизив цену на произвольно малую величину, эта фирма сможет увести у фирмы 2 всех покупателей.

Если фирма 1 действительно думает, что фирма 2 назначит цену VVVVVVVVV, большую, чем предельные издержки, ей всегда будет выгодно снизить цену до — eWWWWWWWWW. Но фирма 2 может рассуждать точно так же, Следовательно, в равновесии не может существовать никакая цена, которая была бы выше предельных издержек; единственно возможное равновесие — конкурентное.

Если, однако представить себе модель Бертрана как модель конкурентных торгов, результат этот приобретет больший смысл. Допустим, что одна из фирм участвует в торгах, назначая цену выше предельных издержек. Тогда другая фирма всегда может получить прибыль, сбивая эту цену. Отсюда следует, что единственная цена, "сбивания" которой не может ожидать ни одна из фирм, есть цена, равная предельным издержкам.

Часто можно наблюдать, что в результате конкурентных торгов с участием фирм, не готовых к сговору, устанавливаются цены, много ниже тех, к которым можно было бы придти каким-то другим способом. Это явление есть не что иное как пример логики

конкуренции по Бертрану.

Кривая спроса дуополиста Бертрана

Равновесие в модели Бертрана является устойчивым, если наклон кривой реакции фирмы 1 круче наклона кривой реакции фирмы 2.

В состоянии равновесия в модели Бертрана прибыль отрасли не максимизируется, так как все точки на участке cd контрактной кривой соответствуют более высоким уровням прибыли либо для одной фирмы, либо для обеих.

P₂

0 P₁

Равновесие в дуополии Бертрана