5.1.2. Точечный источник за гетерогенной защитой

Для гетерогенных барьеров факторы накопления зависят от количества слоев защиты, материала и толщины слоев, последовательности их расположения. Для инженерных расчетов получен ряд формул, в основу которых положены результаты экспериментальных исследований.

Мощность дозиметрической величины G за защитой из m слоев (i=1, 2, 3, .........m) рассчитывается по формуле

(5.5)

где - гетерогенный фактор накопления;

- мощность дозиметрической величины G без защиты;

μ_i – линейный коэффициент ослабления i-v слоем материала защиты толщиной d_i.

·

Гетерогенный фактор накопления рассчитывается по формуле

= (5.6)

В формуле (5.6) индексы обозначают номер слоя гетерогенной защиты.

Для двухслойной защиты, например, состоящей из слоя железа (d_Fe) и свинца (d_Pb) из формул (5.5) и (5.6) получим

(5.7)

При решении задач по защите от ионизирующего излучения часто используется величина кратность ослабления. Кратность ослабления – это отношения мощности дозиметрической величины без защиты к мощности дозиметрической величины за защитой. В качестве мощности дозы за защитой часто используется значение предела дозы.

Пример.31 Определить кратность ослабления излучения источника со средней энергией гамма-излучения 1 МэВ защитой из 1 см железа (d_Fe = 1 см) и 1 см свинца (d_Pb = 1 см).

Решение. Значения линейных коэффициентов для свинца и железа приведены в табл.П12 (μ_Fe= 0,47 1/см, μ_Pb= 0,799 1/см ). Рассчитаем по формуле (5.7) гетерогенный фактор накопления

Значения факторов накопления для соответствующих значений μd взяты из табл.П13.

Кратность ослабления – это отношение мощности дозиметрической величины G без защиты к мощности дозиметрической величины за защитой. Значение кратности ослабления получим из формулы (5.6)

,

Ответ: 2.1.

5.1.3. Расчет толщины защиты

Расчет толщины защиты изложенными ранее методами возможен только подбором путем итераций. Инженерные способы расчета толщины защиты от гамма-излучения включают в себя следующие способы:

• по слоям половинного ослабления:

• по универсальным таблицам:

• методом конкурирующих линий.

Расчет защиты по слоям половинного ослабления.

Толщину защиты d можно рассчитать по формуле

(5.6)

где n –число слоев половинного ослабления для обеспечения заданной кратности ослабления мощности дозы;

- толщина слоя материала защиты, при котором мощность дозы падает в 2 раза, см.

Число слоев половинного ослабления n определяется по формуле

к=2ⁿ . (5.7)

Толщина слоя половинного ослабления определяется по универсальным таблицам Н.Г.Гусева для заданной энергии гамма-квантов источника и кратности ослабления равной 2 (табл.П16).

Данный метод дает завышенные результаты, т.к. он не учитывает уменьшение средней энергии гамма-квантов по толщине защиты, а значит и толщины слоя половинного ослабления, с увеличением толщины защиты.

Пример 32. Какая должна быть защита из свинца, чтобы снизить мощность экспозиционной дозы от источника ⁶⁵Zn в 1000 раз?

Решение. Из выражения (5.7) получим формулу и определим число слоев половинного ослабления для гамма-квантов с энергией 1,116 МэВ (см.табл.П1)

n=lnk/ln2=10.

Из табл.П.16 слой половинного ослабления гамма-квантов с энергией 1,116 МэВ для защиты из свинца равен 1,3 см. По (5.6) найдем необходимую толщину защиты

Ответ: 13 см.

Расчет защиты по универсальным таблицам Н.Г.Гусева.

Расчет защиты по универсальным таблицам Н.Г.Гусева проводится по известному материалу защиты, энергии гамма-квантов и кратности ослабления. Расчет проводится для точечных изотопных моноэнергетических источников в бесконечной геометрии. В соответствии с формулой (5.2) кратность ослабления к равна

(5.8)

где G₀ , G(d) –мощность дозиметрической величины G без защиты и за защитой;

d- толщина защиты;

B(μd,Z,E) – фактор накопления для материала с атомным номером Z, толщины защиты d и энергии гамма-кванта Е;

μ – линейный коэффициентослабления гамма-излцчения.

δ(Z,E) – коэффициент барьерности.

Как показано в гл.1, воздушная керма 8,8·10^-3 Гр соответствует 1 Р экспозиционной дозы. Переход к поглощенной дозе в биологической ткани и эффективной дозе с достаточной для практических целей точностью можно выполнить с использованием формулы (5.4).

Решим предыдущий пример еще раз.

Пример 33. . Какая должна быть защита из свинца, чтобы снизить мощность экспозиционной дозы от источника ⁶⁵Zn в 1000 раз?

Решение. Энергия гамма-квантов радионуклида ⁶⁵Zn равна 1,116 МэВ (см.табл.П1), коэффициент барьерности из табл.П14 равен 0,985. С учетом коэффициента барьерности кратность будет равна 985. По кратности 985 для энергии 1,116 МэВ по табл.П16 для материала защиты свинец находим, что толщина защиты будет 10,6 см. Для сравнения, в предыдущем примере толщина защиты, рассчитанная по слоям половинного ослабления составляет 13 см. Как указывалось, предыдущая методика дает завышенные результаты.

Метод конкурирующих линий.

При наличии сложного спектра источника гамма-излучения при расчете защиты используется метод конкурирующих линий. Расчет производится в следующей последовательности

а). Рассчитать вклад n_i i-й дифференциальной гамма-составляющей Г_i в полную гамма постоянную Г по дозиметрической величине G

n_i = Г_i/Г (5.9)

b) Рассчитать полную К и дифференциальную К_i кратность ослабления

, (5.10)

где ₀ , – мощность дозиметрической величины G без защиты и за защитой,

К_i = К n_i .(5.11)

c). Для каждой энергии фотонов и дифференциальной кратности ослабления определить толщину защиты d_i .Энергию гамма-кванта, требующую максимальной толщины определим как главную линию, следующую за ней как конкурирующую.

d) Для главной и конкурирующей линии определить слой половинного ослабления и выбрать больший из них. Для определения толщины половинного ослабления для каждой из этих линий удвоить кратность ослабления, найти новую толщину защиты и вычесть толщину защиты, которая была до удвоения кратности.

e). Определить окончательную толщину защиты d, используя соотношения

d = dгл +	если dгл – dконк = 0,
d = dконк +	если 0<(dгл – dконк )< , (5.12)
d = dгл	если dгл – dконк > .

где d, d_гл ,d_конк - толщина защиты для главной и конкурирующей линии, соответственно;

-наибольшее значение из слоев половинного ослабления для главной и конкурирующей линий.

Пример 34. Рассмотрим расчет защиты гипотетического источника. Энергии его гамма линий Е_γ и дифференциальные гамма постоянные Г_i приведены в табл.5.2. Материал защиты – вода. Кратность ослабления 1000.

Решение . По формуле (5.9) рассчитаем вклад дифференциальной гамма-постоянной в полную и занесем ее в табл.5.2, также занесем в табл.5.2 значения толщины защиты для каждой гамма-линии и толщину слоя половинного ослабления для главной и конкурирующей линии..

В соответствии с формулой (5.12), т.к. 0<(d_гл – d_конк )< , то

d = d_конк + =113 см.

Ответ: 113 см.

Табл.5.2.