3 Вопрос.
случайная выборка формируется в строгом соответствии с научными принципами и правилами случайного отбора. Для получения собственно случайной выборки генеральная совокупность строго подразделяется на единицы отбора, и затем в случайном повторном или бесповторном порядке отбирается достаточное число единиц.
2 Вида способов отбора:
Отбор, не требующий разбиения генеральной совокупности на части; к таким относится простой случайный бесповторный отбор и простой случайный повторный отбор.
Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части; типический отбор, механический, серийный.
При повторном отборе каждая отобранная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может снова попасть в выборку.
При бесповторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке, после ее обследования в генеральную совокупность не возвращается.
Типическим называется отбор, при котором объекты отбираются не из всей генер. Сов. , а из каждой ее типической части. Типическим отбором пользуются тогда, когда изучаемый признак заметно колеблется в типических частях генер. Сов.
Механический отбор – состоит в том, что все элементы генеральной совокупности сводят в единый список и из него через равные интервалы отбирается нужное число респондентов.
Серийным называется отбор – когда объекты отбирают из ген. Сов. Не по одному, а сериями, которые затем подвергают сплошному обследованию.
На практике часто применяют комбинированные отборы, при которых сочетаются указанные выше способы.
4 Вопрос.
Пусть
некоторый признак генеральной совокупности
описывается случайной величиной X.
Рассмотрим
выборку {х1,х2,...,хп}
объема п
из генеральной совокупности. этой
выборки представляют собой значения
случайной величины X.
На
первом этапе статистической обработки
производят ранжирование
выборки, т.е. упорядочивание чисел
х1,х2,...,хп
по возрастанию.
Различные
элементы выборки называются вариантами.
Частотой
варианты
называется
число
,
показывающее,
сколько раз эта варианта встречается
в выборке.
относительной
частотой
называется число
Вариационным рядом называется последовательность всех элементов выборки, расположенных в неубывающем порядке. Одинаковые элементы повторяются.
Составляется таблица аналогичная ряду распределения. В верхней строке наблюдаемые значения в возрастающем порядке, а в нижней относительные частоты. Такая таблица называется эмпирическим рядом распределения.
Эмпирической функцией распределения или функцией распределения выборки, которую обозначили как Fn(x) называют функцию, определяющую для каждого х относительную частоту события х<х, означающего что значение количественного признака х будет меньше числа х. Другими словами имеет место равенство Fn(x)=nx/n, где n – объем выборки, а nx- число вариант, меньших х.
График эмпирической функции является приближением для теоретической функции, т.е. его можно использовать для оценки законов распределения по выборочным данным.
Для этой же цели используют и другие графики: полигон и гистограмма частот.
Полигон частот – это ломаная линия, отрезки которой соединяют точки.(x1; n1), (x2; n2)
Полигон относительных частот – это ломаная линия, отрезки которой соединяют точки. (x1; w1), (x2; w2), w - относительные частоты.
Наглядны, если не много вариантов.
При большом числе вариантов строят гистограмму частот. При построении гистограмм вариант разбивают на подинтервалы, чаще одинаковой длины и для каждого подинтервала находят сумму частот попавших в данный подинтервал.
Гистограммой частот – называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются подинтервалы, высоты прямоугольников=ni/h, где ni – сумма частот, вариант, попавший в i подинтервал, h – длина подинтервала.
Гистограммой относительных частот – называют ступенчатую, состоящую из прямоугольников, основаниями являются подинтервалы с длиною h, а высота = wi/h. гистограммы относительных частот обозначают fn(x) и часто называют эмпирической плотностью распределения. Сумма всех площадей прямоугольников = 1.