Перший закон термодинаміки, його зміст, основні формулювання. Принципи еквівалентності енергії. Математичний вираз першого закону термодинаміки в різних формах
Перший закон термодинаміки є окремим випадком закону збереження енергії стосовно термодинамічних систем.
Енергія ізольованої термодинамічної системи залишається незмінною незалежно від того, які термодинамічні процеси протікають у цій системі.
Повна енергія системи Н:
H=U+pV=const; dH=dU+d(pV)=0 (1); U=F+TS; H=F+TS+pV
dH=dF+d(TS)+d(pV)=0 (2)
Як правило, розглядаються системи відкриті (обмінюються енергією та величиною).
H=U+pV; dH=dU+d(pV)≤ ≥ 0 (3)
Для
таких відкритих систем треба знаходити
енергетичний баланс між енергією, яка
підводиться, і куди ця енергія витрачається.
Якщо прийняти до уваги, що
,
то сюди можна підставити цю величину.
V=const; 
Для випадку, коли теплота підводиться під час незмінного тиску.
P=const
Для
цього випадку елементарна теплота
Q=m
dT;
; 
;
d(pV)=pdV; Vdp=0
(4)
Для скінченних величин
(5) dq=du+pdv
(6) 
(7) для 1 кг
Рівняння (4)-(7) вказують енергетичний баланс для відкритої системи. Це є математичний вираз першого закону термодинаміки:
Якщо до термодинамічної системи підводиться певна кількість теплоти, то частина її витрачається на зміну внутрішньої енергії, і друга частина – на виконання роботи.
Можна цей баланс виразити через ентальпію, коли V=const. Тоді із (3) ми будемо мати, що dU=dH-d(pV).
Але так як d(pV)=pdV+Vdp і в даному випадку буде дорівнювати нулю, то:
pdV=0; V=const
(8) 
(9),
де –Vdp називається внутрішньою зміною потенціальної енергії тиску.
; 
– наявна робота. 
(10)
(11) 
(12)
Якщо взяти випадок, що Т=const, то із (5) ми отримаємо
Т=const 
Q=L
(13)
Принцип наявності (окреме формулювання І закону термодинаміки):
Під час підведення певної кількості теплоти отримується еквівалентна робота, і навпаки.
Третє формулювання:
Неможливо побудувати вічний двигун І роду: нема і не може бути такого двигуна, який виконує роботу без підведення до нього теплоти.
Розглянемо
вираз Клаузіуса
,
звідси можна записати, що: 
(14)
Тоді (14) ми можемо підставити в (4), (6), (9). TdS=dU+pdV
Tds=du+pdv (15) TdS=dH-Vdp
Рівняння (15) називаються термодинамічними тотожностями, тому що в ці рівняння входять значення всіх шести параметрів стану.
Вільна і зв’язана енергія робочого тіла. Поняття про енергію. Енергія Гельмгольца і енергія Гіббса. Їх фізичний зміст і математичні залежності. Енергетична модель робочого тіла.
Вчений Геймгольц запропонував гіпотезу, в якій сказано, що внутрішня енергія U складається з двох частин:
U=F+TS (1)
F – вільна енергія, Дж. TS – зв’язана енергія, Дж. T- абсолютна температура, К.
S
– ентропія,
. s
– питома
ентропія,
.
G=H – TS - вільна енергія, або енергія Гіббса.
Функція відношення елементарної кількості теплоти δQ до абсолютної температури T названо S-ентропія.
,
; 
,
.
Це кількісна залежність, вона не має фізичного змісту.
Вільна енергія – це частина внутрішньої енергії, яка під впливом теплоти переходить у зв’язану енергія, і під час цього виконується робота.
Зв’язана енергія – це частина внутрішньої енергії, на яку не впливає теплота і яка під впливом теплоти не підлягає ніяким змінам.
Фізичний зміст ентропії:
Це є частина внутрішньої енергії робочого тіла, яка припадає на 1К його температури і яка під впливом теплоти не перетворюється в роботу. Ентропія характеризує нероботоздатність робочого тіла.
H – повна енергія, ентальпія. H=U+pV
H=F+TS+pV F+pV=G
G – вільна ентальпія. H=G+TS
h=g+Ts (2) U – внутрішня енергія. pV – потенціальна енергія тиску.
Ентропія характеризує нероботоздатність робочого тіла.
Енергетична модель робочого тіла
Окремі частини робочого тіла взаємопов’язані. Термодинамічний стан робочого тіла визначається зміною хоча б однієї з цих величин