15. Четырехпроводная трехфазная система. Векторная диаграмма. Роль нулевого провода.

Чтобы в трехфазной системе можно было одновременно пользоваться двумя различными напряжениями (например, 380 В — для питания электродвигателей и 220 В — для питания электрических ламп и других однофазных потребителей) применяют четырехпроводную систему электроснабжения. Четырехпроводная линия трехфазной системы имеет четыре провода: три линейных, по которым протекают линейные токи I_A, I_B, I_C и один нулевой (нейтральный) провод, предназначенный для поддержания одинаковых значений фазных напряжений на всех трех фазах потребителя. По нулевому проводу может протекать уравнительный ток I₀, называемый нулевым или нейтральным током. Такая система соединения обмоток трехфазного генератора и приемников (потребителей) называется «звездой» Для расчета трехфазной цепи применимы все методы, используемые для расчета линейных цепей. Обычно сопротивления проводов и внутреннее сопротивление генератора меньше сопротивлений приемников, поэтому для упрощения расчетов таких цепей (если не требуется большая точность) сопротивления проводов можно не учитывать (Z_Л = 0, Z_N = 0). Тогда фазные напряжения приемника U_a, U_b и U_c будут равны соответственно фазным напряжениям источника электрической энергии(генератора или вторичной обмотки трансформатора), т.е. U_a = U_A; U_b = U_B; U_c = U_C. Если полные комплексные сопротивления фаз приемника равны Z_a = Z_b = Z _c, то токи в каждой фазе можно определить по формулам:

İ_a = Ú_a / Z_a;

İ_b = Ú_b / Z_b;

İ _c = Ú _c / Z _c.

В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе:

İ_N = İ_a + İ_b + İ_c = İ_A + İ_B + İ_C.

14точки n(N) имеем в комплексной форме:

İ_N = İ_A + İ_B + İ_С.

По второму закону Кирхгофа:

Ú_AB = Ú_A - Ú_B; Ú_BС = Ú_B - Ú_С;

Ú_СA = Ú_С - Ú_A.

Действующие значения линейных напряжений можно определить графически по векторной диаграмме или по формуле:

U_Л = 2 U_Ф cos 30° = √3 U_Ф.

При соединении источника питания треугольником конец X одной фазы соединяется с началом В второй фазы, конец Y второй фазы – с началом С третьей фазы, конец третьей фазы Z – c началом первой фазы А. Начала А, В и С фаз подключаются с помощью трех проводов к приемникам. (условное обозначение ∆ ). Соединение фаз источника в замкнутый треугольник возможно при симметричной системе ЭДС, так как Ė_A + Ė_B + Ė_C = 0.

Напряжение между концом и началом фазы при соединении треугольником – это напряжение между линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению: U_Л = U_Ф.

В отличие от соединения звездой при соединении треугольником фазные токи не равны линейным. Токи в фазах приемника определяются по формулам

İ_ab = Ú_ab / Z_ab;

İ_bс = Ú_bс / Z_bс;

İ_сa= Ú_сa / Z_сa.

15трансформатора), т.е. U_a = U_A; U_b = U_B; U_c = U_C. Если полные комплексные сопротивления фаз приемника равны Z_a = Z_b = Z _c, то токи в каждой фазе можно определить по формулам:

İ_a = Ú_a / Z_a;

İ_b = Ú_b / Z_b;

İ _c = Ú _c / Z _c.

В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе:

İ_N = İ_a + İ_b + İ_c = İ_A + İ_B + İ_C. Из диаграммы видно, что U_Л = √3 U_Ф

Нулевой (нейтральный) провод необходим для выравнивания фазных напряжений нагрузки, когда сопротивления этих фаз различны. Благодаря нейтральному проводу, каждая фаза нагрузки оказывается включенной на фазное напряжение генератора, которое практически не зависит от величины тока нагрузки, так как внутреннее падение напряжения в фазе генератора незначительно. Поэтому напряжение на каждой фазе нагрузки будет практически неизменным при изменениях нагрузки