Вопрос №52. Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока
Выбор метода расчета нелинейной цепи в значительной мере зависит от того, как заданы ВАХ нелинейных элементов – графиком, таблицей или аналитическим выражением. В зависимости от условий выбирают следующие методы:
1. Графический метод, когда ВАХ нелинейных элементов и линейной части цепи представлены в виде графиков, а система уравнений Кирхгофа решается графически.
2. Аналитический метод, когда ВАХ нелинейных элементов аппроксимированы аналитическими функциями.
3. Графо-аналитический метод, когда ВАХ линейной части цепи представлена аналитически, а нелинейных элементов – в виде графиков.
Нелинейные
электрические цепи простой конфигурации
удобно рассчитывать графическим методом.
Расчет нелинейной цепи сводится к
нахождению токов и напряжений на участках
цепи с помощью вольтамперных характеристик.
Вопрос №53. Расчет цепи с последовательным соединением нелинейных элементов
На рис. а) показано
последовательное соединение двух
нелинейных элементов НС1 и НС2,
характеристики которых
и
представлены на рис.. б)
Для определения
тока в цепи и напряжений на нелинейных
элементах запишем уравнение по второму
закону Кирхгофа:
,
т.е. представим последовательное
соединение двух нелинейных элементов
одним нелинейным элементом с эквивалентной
ВАХ (рис. 6.3 в). Для получения эквивалентной
(результирующей) ВАХ необходимо сложить
абсциссы
и
при одинаковых ординатах
,
для чего провести прямые, параллельные
оси абсцисс(
),
и сложить напряжения при одинаковых
токах. По точкам строим результирующую
ВАХ
.
Затем по напряжению источника
находим ток
и напряжения
и
на каждом нелинейном элементе.
Такие
же построения для расчета тока и
напряжений можно выполнить, если один
из элементов линейный. Аналогично
решается задача расчета цепи, состоящей
из трех или более последовательно
соединенных нелинейных элементов.
Ток
и напряжения на линейных элементах
(рис. а) могут быть найдены без построения
результирующей характеристики по
второму закону Кирхгофа в виде
.
Для этого кривую
следует перенести параллельно оси
абсцисс вправо от начала координат на
напряжение источника
(см. рис.) и повернуть ее так, чтобы
получить зеркальное отображение
относительно оси тока. Точка пересечения
зеркальной характеристики
одного нелинейного элемента с
характеристикой другого
даст ток в цепи и напряжения
и
Вопрос №54.Расчет цепи с параллельным соединением нелинейных элементов.
Н
а
рис. 6.5 а показаны соединенные параллельно
два нелинейных элементы НС1 и НС2, ВАХ
которых
и
заданы (рис. 6.5 б).
Если напряжение на входе цепи U
известно, то по ВАХ
и
легко
определить токи
и
в нелинейных элементах и по первому
закону Кирхгофа найти ток в неразветвленной
части цепи
.
Если задан ток
то для определения напряжения
и токов
и
че–
Рис. 6.5
рез нелинейные
элементы необходимо построить
результирующую характеристику
,
т.е. зависимость суммарного тока от
напряжения
Так
как при параллельном соединении
то для построения этой характеристики
в соответствии с уравнением
суммируем ординаты кривых
и
для одних и тех же значений напряжения
(рис. 6.5 б). Полученная ВАХ
соответствует эквивалентному НС12 (рис.
6.5 в). Далее по известному току
находят напряжение
и токи в ветвях (рис. 6.5 б).
Таким же способом можно рассчитать электрическую цепь с любым числом параллельно включенных нелинейных элементов.