Вопрос№16. Баланс мощности электрической цепи

Баланс мощности цепи составляют для проверки расчетов и записывают в виде:

,

где Е_к, I_k и R_k –значения ЭДС источника, тока и сопротивления к – ой ветви;

n – число ветвей, содержащих источники ЭДС;

m– число ветвей электрической цепи.

Баланс мощностей можно сформулировать так: сумма мощностей приемников равна сумме мощностей источников энергии.

В уравнении баланса произведение Е_kI_k (мощность источника) подстав- ляют со знаком "плюс", если истинное направление тока, протекающего через источник, и направление ЭДС источника совпадают, и со знаком "минус" – при встречном направлении (источник работает в режиме приемника).

Для электрической цепи, представленной на рис, уравнение баланса мощностей будет иметь вид (при положительных значениях расчетных токов)

E₁I₁ – E₂I₂ = I₁²(R₁ + r₀₁) + I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₅²(R₅ + R₆).

Вопрос №17 Построение потенциальной диаграммы

1. Разбивают электрическую цепь (например, внешний контур) на участки, содержащие резисторы или источники ЭДС, обозначив буквами границы участков.

2. Потенциал одной из точек принимают равным нулю.

3. При обходе контура (направление произвольное) разность потенциалов φ_A – φ_B между концами каждого участка вычисляются по формулам, в зависимости от элемента, включенного на рассматриваемом участке цепи:

- если на участке включен резистор с сопротивлением R, то формула име- ет вид

φ_A – φ_B =RI

При этом следует иметь в виду, что φ_A > φ_B, так как направление тока от большего потенциала к меньшему;

- если участок содержит источник ЭДС с внутренним сопротивлением r₀, то возможны два случая:

- источник ЭДС работает в режиме источника питания (ток через источник совпадает с направлением ЭДС), тогда разность потенциалов определяется по формуле

тогда разность потенциалов определяется по формуле _A - _B = E - r₀ I;

- источник ЭДС работает в режиме приемника (направления тока и ЭДС противоположны),

тогда формула примет вид _A - _B = E + r₀ I.

Расчетное значение потенциала точки, с которой начат обход контура, должно получиться равным нулю, что является критерием правильности расчета.

При построении потенциальной диаграммы по оси абсцисс в масштабе откладывают последовательно значения сопротивлений резисторов, включенных в контур; по оси ординат - значения потенциалов точек. Примерный вид потенциальной диаграммы:

вопрос №18.Построение графа электрической цепи.

Топологический образ электрической цепи называется графом цепи и представляет собой такое изображение её схемы, котором все узлы заменены точками, а ветви линиями.

Ветвь графа – ветвь цепи, вырожденная в линию.

Узел графа – место соединения 3-х ветвей графа.

Для построения графа необходимо:

определить количество узлов и количество ветвей в цепи.

зарисовать узлы в виде точек

соединить узлы между собой линиями.

вопрос №19. Перечислите режимы работы источников в линейных электрических цепях постоянного тока. (Режимы работы электрических цепей)

Режимы работы электрических цепей:

- номинальный (расчетный) режим (U_ном; I_ном; P_ном);

- режим холостого хода обеспечивается при разомкнутой внешней цепи

(I=0; U=E);

- режим короткого замыкания обеспечивается при замкнутых накоротко выводах источника. Ток короткого замыкания определяется по формуле:

.

Для защиты цепи от тока короткого замыкания применяют плавкие предохранители, автоматические выключатели и другие аппараты.

Согласованный режим имеет место, когда сопротивление нагрузки (R_н) равно внутреннему сопротивлению источника R_н = r₀. При этом мощность приемника имеет максимальное значение. Этот режим экономически не выгоден из-за низкого коэффициента полезного действия.

Вопрос №20 Линейные цепи переменного тока. Основные параметры, характеризующие синусоидальную величину (начальная фаза, амплитуда, период, частота, мгновенное и действующее значения, сдвиг фаз).

Синусоидальные ЭДС, напряжение и ток в общем случае могут быть записаны в виде:

где е, u, i – мгновенные значения синусоидальных электрических параметров (значения в рассматриваемый момент времени);

E_m, U_m, I_m – амплитудные (максимальные) значения;

_е, _u, _i – начальные фазы – значения аргумента синусоидальной функции в момент начала отсчета времени t=0 (в радианах или градусах);

t_e; t_u ; t_i – фазы, которые отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению.

Величина обратная периоду Т синусоидальной величины называется частотой

.

Единица измерения частоты – Герц (1Гц=1с), в России частота тока в сети – 50 Гц.

Важным параметром в электротехнике является сдвиг фаз между напряжением и током (). Это алгебраическая величина, определяемая как разность начальных фаз напряжения и тока

_u-_i

Действующее значение переменного тока I – это такой постоянный ток, который за время равное периоду переменного тока выделяет в проводнике такое же количество тепла, как и протекающий переменный ток.

Существует соотношение между амплитудным и действующим значениями:

; ; .

вопрос №21.Анализ электрического состояния цепи переменного тока. Цепь с резистивным элементом. Основные формулы. Временные и векторные диаграммы.

Анализ электрического состояния цепи переменного тока

В состав простых цепей переменного тока обычно входят резистивные элементы , катушки индуктивности , конденсаторы и элементы, соединенные магнитной или емкостной связью с другими цепями. Прежде чем рассмотреть общий случай, когда цепь содержит все перечисленные элементы, проведем анализ простейших цепей.

Цепь с резистивным элементом

В резистивных элементах электрическая энергия преобразуется в тепловую. Эти элементы характеризуются значением сопротивления R, которое называется активным. Все параметры электрической цепи, обусловленные наличием сопротивления в цепи переменного тока называются активными. Например, активная составляющая тока и напряжения.

Сопротивление резистивного элемента в цепи переменного тока может отличаться от сопротивления этого элемента в цепи постоянного тока. Это различие обусловлено поверхностным эффектом и зависит от частоты. При частоте 50 Гц различие между значениями сопротивления можно не учитывать. Поверхностный эффект проявляется в том, что плотность тока у поверхности проводника всегда больше, чем во внутренних участках его сечения из-за различия индуктивных сопротивлений.

Если предположить, что цепь с резистором подключена на синусоидальное напряжение

, то мгновенное значение можно найти по закону Ома: