1.4 Рассчитать выборочные параметры и (ско).

Выборочной средней называют среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности. Если все значения х₁, х₂, …., х_n выборки объема n различны, то

.

Если значения признака х₁, х₂, …., х_k имеют соответственно частоты n₁, n₂, …..n_k, причем n₁+n₂+……+n_k=n, то

i
1	14	41,25	577,50	-1,90	50,54
2	7	43,75	306,25	0,60	2,52
3	2	46,25	92,50	3,10	19,22
4	1	48,75	48,75	5,60	31,36
5	0	51,25	0,00	8,10	0,00
6	1	53,75	53,75	10,60	112,36
	= 25		= 1078,75		= 216
			= 43,15		= 8,64

Для характеристики рассеяния значений количественного признака Х выборки вокруг своего среднего значения вводят такой параметр как выборочная дисперсия. Если значения признака х₁, х₂, …., х_k имеют соответственно частоты n₁, n₂, …..n_k, причем n₁+n₂+……+n_k=n, то

=8,64

Выборочным средним квадратическим отклонением называют квадратный корень из выборочной дисперсии: = 2,94.

1.5 Оценить относительную изменчивость признака

Для анализа меры изменчивости часто используют коэффициент вариации, который представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений = 6,81%.

1.6 Вычислить ошибку репрезентативности среднего арифметического значения

Стандартная ошибка средней арифметической или ошибка репрезентативности ( ) характеризует колебания средней. При этом необходимо отметить, что чем больше объем выборки, тем меньше разброс средних величин. Стандартная ошибка средней вычисляется по формуле:

= 0,59 см.

В современной научной литературе средняя арифметическая представляется вместе с ошибкой репрезентативности:

0,59.

1.7 Определить доверительный интервал

Построим доверительный интервал надёжности =0,95.

= 43,15

.

По таблице значений функции ищем t=0,64. Тогда из соотношения найдём .

0,38.

, откуда получаем:

43,15-0,38 43,15+0,38

43,77 < a < 43,53 – доверительный интервал.

2 Контрольная работа №5. Корреляция двух избранных признаков (x,y)

Задание варианта №4

Необходимо использовать результаты обследования 25 – ти мальчиков (имеющих №№ 1 25) по – обхват бедра, см., (показатель №4) и – масса тела, кг., (показатель №5).

X	45	42	40	46	43	45	42	40	45	40	55	41	46	41	44	45	41	40	41	41	48	40	44	42	42
Y	41,5	36,5	34,0	46,5	40,0	43,5	43,0	35,0	41,5	31,5	56,5	38,0	45,5	34,5	39,0	40,0	35,0	37,0	37,0	38,0	54,0	35,0	41,5	39,0	40,0

Необходимо: