Теорема Гаусса для магнитной индукции

В соответствии с теоремой Гаусса для магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

Или, в дифференциальной форме — дивергенция магнитного поля равна нулю:

Это означает, что в классической электродинамике невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле.

21. Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле.

Разность потенциалов, которая возникнет вследствие эффекта Холла можно представить в виде

Формула 1 — Холловская разность потенциалов вариант 1

где a ширина пластины       B магнитная индукция  Либо в такой форме

Формула 2 — Холловская разность потенциалов вариант 2

 

где R постоянная Холла зависящая от вещества, в котором наблюдается эффект       I ток, протекающий через материал      d толщина материала  Таким образом, можно сделать вывод, что Холловская разность потенциалов тем больше чем больше ток, протекающий через материал. Также она прямо пропорциональна магнитной индукции пронизывающей проводник. И обратно пропорционально его толщине.

22. Закон Фарадея (см. (2)) может быть выведен из закона сохранения энергии, как это впервые сделал Г. Гельмгольц. Возьмем проводник с током I, помещенный в однородное магнитное поле, которое перпендикулярное плоскости контура, и может свободно двигаться (см. рис. 1). Под действием силы Ампера F, направление которой показано на рисунке, проводник передвигается на отрезок dx. Значит, сила Ампера производит работу dA=IdФ, где dФ — пересеченный проводником магнитный поток. 

Используя закон сохранения энергии, работа источника тока за время dt ( ξIdt ) будет складываться из работы на теплоту Джоуля-Ленца (I²Rdt) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (IdФ):    где R — полное сопротивление контура. Значит    -(dФ/dt) = ξ_i есть как раз закон Фарадея (2). 

23. Кратко природу парамагнетизма можно объяснить так. В атомах (или молекулах) электроны движутся по замкнутым траекториям (орбитам). Эти мельчайшие электрические токи, называемые молекулярными, создают магнитное поле. В отсутствие внешнего магнитного поля из-за теплового движения атомов плоскости орбит ориентированы беспорядочно, поэтому индукция собственного магнитного поля, создаваемого всеми атомами, в среднем равна нулю.

Природа диамагнетизма более сложная. Чтобы ее понять, вспомним явление электромагнитной индукции («Физика 9», § 92, 93). При изменении магнитного потока через электрический контур в нем возникает индуцированный электрический ток. Согласно правилу Ленца, этот ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока. В контуре, не обладающем электрическим сопротивлением, например в сверхпроводящем контуре или в «контуре», образуемом электроном, движущимся в атоме по своей орбите, индуцированный ток не затухает. Он сохраняется до тех пор, пока существует внешнее магнитное поле. Магнитное поле индуцированного тока направлено противоположно внешнему полю, так что суммарная магнитная индукция в веществе уменьшается.