7. Полярные диэлектрики.

Молекулы полярных диэлектриков с точки зрения электрических свойств являются диполями, вот как то так.

Например, молекула NaCl или воды.

При отсутствии внешнего электрического поля молекулы-диполи полярного диэлектрика, совершая хаотическое тепловое движение, ориентированы в самых разных направлениях. Электрические поля этих диполей полностьюкомпенсируют друг друга, и результирующее поле равно нулю во всех областях диэлектрика. Но если поместить такой диэлектрик во внешнее поле E₀, то оно «развернёт» диполи так, что они окажутся ориентированными вдоль линий напряжённости («минусы» диполей повернутся влево — к тем «плюсам», которые создают внешнее поле).

Неполярные диэлектрики.

Диэлектрик называется неполярным, если его молекулы имеют симметричное распределение положительных и отрицательных зарядов, и потому не ведут себя как диполи. К неполярным диэлектрикам относятся, например, керосин, масло, воздух, инертные газы. Тем не менее, поляризация наблюдается и у неполярных диэлектриков.

Физическая величина, определяющая степень поляризации диэлектрика,- дипольный момент единицы объём поляризованность (P) –векторная физическая величина. Для большего класса диэлектриков (кроме сегнетоэлектриков). Р линейно зависит от Е (напряжённости поля) , где Х – диэлектрическая восприимчивость вещества.

8. Если поместить проводник во внешнее эл.-ст. поле заряды проводника начнут перемещаться. Это будет продолжаться до тех пор, пока не установится равновесие распределение зарядов, при котором Eвнутр. Проводника=0. Если бы это было так, то в проводнике возникло бы упор. движение зарядов без затраты энергии от вн. источника, что противоречит закону сохранения энергии.

 по теореме Остроградского-Гаусса:

где σ – поверхностная плотность зарядов на dS. Из равенства правых частей следует, что  , тогда

.

(5.2.1)

Итак, напряженность поля вблизи поверхности заряженного проводника прямо пропорцианальна поверхностной плотности зарядов.

9. Формула (3) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный выражению для объемной плотности энергии электростатического поля, с тем отличием, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (3) выводилась для однородного поля, но она верна и для неоднородных полей. Формула (3) справедлива только для сред, для которых линейная зависимость В от Н , т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам. 

 (3) 

10. Ом в 1826 г. экспериментально установил закон, который называется законом Ома для однородного участка цепи:

ТОК, ТЕКУЩИЙ ПО ОДНОРОДНОМУ МЕТАЛЛИЧЕСКОМУ ПРОВОДНИКУ, ПРОПОРЦИОНАЛЕН ПАДЕНИЮ НАПРЯЖЕНИЯ U НА ПРОВОДНИКЕ", т. е.

^{I =  ( ) , (14)}

^{где R - сопротивление проводника, измеряется в СИ в омах ( Ом); из (14) следует, что 1Ом =1 В/1 А.}

^{Сопротивление проводника R =ρl / S , (15)}

^{где р - удельное сопротивление, измеряется в СИ в Ом × м.}

^11. К концу свободного пробега электрон приобретает скорость   , и, следовательно, дополнительную кинетическую энергию, средняя величина которой

Столкнувшись с ионом, электрон по предположению полностью теряет приобретенную им за время пробега скорость, и передает энергию кристаллической решетке. Эта энергия идет на увеличение внутренней энергии металла, проявляющееся в его нагревании. Каждый электрон претерпевает за секунду в среднем 1/t соударений, сообщая всякий раз решетке энергию   . Следовательно, в единице объема за единицу времени должно выделяться тепло

где n - число электронов проводимости в единице объема. Величина   есть не что иное, как удельная мощность тока. Множитель при   совпадает со значением   (18.3) для закона Ома. Таким образом. Мы пришли к выражению закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

^12.  Исходя из закона Ома (7.6.1), имеем:

      А мы знаем, что   или  . Отсюда можно записать

,

(7.6.3)

      это запись закона Ома в дифференциальной форме.

Здесь   – удельная электропроводность.

Размерность σ – [ ].

13. Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождениюэлектрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему^[1]. Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Электри́ческая проводи́мость (электропроводность, проводимость) — способность тела проводить электрический ток, а такжефизическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению. В СИ единицей измеренияэлектрической проводимости является сименс (называемая также в некоторых странах Мо).

14. Для магнитного поля, также как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции электрических полей. Справедливость этого принципа нельзя доказать теоретически. Он подтверждается только экспериментально.

Суть этого принципа состоит в следующих двух положениях.

1) Если ток I₁ создаёт в некоторой точке пространства магнитное поле  , то этот вектор магнитной индукции не изменится при появлении других токов: I₂, I₃, …, I_n. Это означает, что появление новых токов и новых полей не искажает индукции   магнитного поля исходного тока I₁.

2) Если магнитное поле создаётся несколькими токами, то индукция такого поля равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей:

                              (8.4)

Эти положения многократно подтверждены экспериментально.

15. Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром и сформулирован в общем видеЛапласом. Лаплас показал также, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током).

Сложение векторное можно заменить скалярным, т.к. все элементы проводника с током создают в центре магн. поле одинакового направления вдоль нормали от витка. По закону Био-Савара-Лапласса ,

16. Закон Био-Савара-Лапласса в векторной форме: , - радиус – вектор, проведённый из элемента dl проводника в точку поля, относительно которой определяем . Этот закон определяет вклад элемента, тока в магнитную индукцию поля. В скалярной форме: , где - угол между и

Вывод формулы для магнитного поля кругового тока :

Поскольку расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R и все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sinα=1), то

  

Тогда у нас получается

  

Решив интеграл, у нас получается формула для магнитного поля кругового тока

  

Так же есть :

Магнитное поле прямого тока: 

17. Аналогично циркуляции вектора напряженности электростатического поля введем циркуляцию вектора магнитной индукции. Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл

где dl — вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура, B_l=Bcos — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода),  — угол между векторами В и dl.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В):

циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной ₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

                                                 (118.1)

где n — число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему; ток противоположного направления считается отрицательным. Например, для системы токов, изображенных на рис. 173,

18.Закон полного тока (теорема о циркуляции вектора  ): циркуляция вектора   по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной   на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром

,                                    (6)

где   – вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура;   – индукция магнитного поля;   – проекция вектора на направление касательной к контуру;   – угол между векторами   и  .

19. Теорема о циркуляции магнитного поля — одна из фундаментальных теорем классической электродинамики, сформулированная Андре Мари Ампером в 1826 году. В 1861 году Джеймс Максвелл снова вывел эту теорему, опираясь на аналогии с гидродинамикой, и обобщил ее (см. ниже). Уравнение, представляющее собой содержание теоремы в этом обобщенном виде, входит в число уравнений Максвелла. (Для случая постоянных электрических полей - то есть в принципе в магнитостатике- верна теорема в первоначальном виде, сформулированном Ампером и приведенном в статье первым; для общего случая правая часть должна быть дополнена членом с производной напряженности электрического поля по времени - см. ниже). Теорема гласит^[1]:

Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции.

20. Магни́тный пото́к — поток   как интеграл вектора магнитной индукции   через конечную поверхность  .