1. Методические указания.

С помощью уравнений силового и мощностного балансов предлагается решить следующие задачи:

по заданным значениям коэффициента сопротивления качению f, уклону дороги i, найти максимальную скорость движения автомобиля V_мах;

при заданных значениях f и i найти максимальное ускорение автомобиля j_max, изменяя скорость в сторону увеличения;

при заданных V и f найти максимальный преодолеваемый подъем i_max

рассмотреть условия, возникающие при возможности движения с частичным использованием мощности двигателя.

2. Содержание уравнений силового и мощностного балансов.

Уравнение силового баланса автомобиля записывается в виде:

Р_т = Р_к + Р_п + Р_в + Р_и (4.1)

где Р_т – полная тяговая сила;

Р_к – суммарная сила сопротивления качению колес автомобиля;

Р_п – сила сопротивления подъему;

Р_в – сила сопротивления воздуху;

Р_и – сила сопротивления разгону.

Если умножить почленно обе части уравнения (4.1) на V/1000, то каждый член полученного равенства представляет собой мощность (выраженную в кВт)

N_т = N_к + N_П + N_В + N_И

(4.2)

где N_т – тяговая мощность;

N_к – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления качению колес автомобиля;

N_п – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления подъему;

N_в – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха;

N_и – мощность, затрачиваемая на разгон автомобиля.

С помощью уравнений силового и мощностного балансов можно определить оценочные показатели тягово-скоростных свойств автомобиля. Разработаны как графические, так и аналитические методы решения этих уравнений.

3.Графический метод решения уравнений.

Графическое изображение сил, входящих в уравнение силового баланса в зависимости от скорости движения, называется графиком силового баланса.

где М_к – крутящий момент двигателя;

U_{т –} передаточное число трансмиссии;

U_т = И_кni И_гп

где И_кпi – передаточное число i-й передачи в коробке передач:

U_гп – передаточное число главной передачи;

К_{р –} коэффициент коррекции

η_т – КПД трансмиссии

r_д – динамичный радиус колеса

Из уравнения (4.3) видно, что зависимость Р_т = f (V) определяется только конструктивными параметрами автомобиля и не зависит от дорожных условий. Для конкретного автомобиля строится зависимость Р_т = f (V) для каждой передачи, которая называется тяговой характеристикой. Далее на этот график наносят зависимость известных величин, входящих в правую часть уравнения силового баланса (4.1).

Р_к = f G_a cos α,

где f – коэффициент сопротивления качению автомобиля; (допущение f=сonst).

G_a – сила тяжести автомобиля.

Р_П = G_a i,

где i – уклон подъема дороги;

где i = tg α, α – угол наклона плоскости дороги к горизонтальной плоскости. Обычно i, задается в %, в этом случае необходимо данное значение разделить на 100.

Р _{в =} К _в F V ²,

где К_в – коэффициент обтекаемости,

F – лобовая площадь автомобиля.

При расчете Р_т значения М_к берут из внешней скоростной характеристики двигателя, значения К_р и η_т для отечественных двигателей принимаются по рекомендациям (2), с.17, 21.

Скорость движения автомобиля определяют по формуле:

где ω_е – угловая скорость коленчатого вала двигателя,

И_{т –} передаточное число трансмиссии

r_к – радиус качения

Зависимость Р_к = f (V) изображается как прямая, параллельная оси абсцисс. Сила Р_п не зависит от скорости V и изображается также прямой, параллельной оси абсцисс.

Кривая Р_в изображается как квадратичная парабола. Значения К_в принимают согласно рекомендациям (2) с.42;

Лобовую площадь можно приближенно подсчитать по формулам:

F_г = ВН_г для грузовых автомобилей;

F_г = 0,8 В_гН_г для легковых автомобилей,

где В – колея колес,

Н_г – габаритная высота,

В_г – габаритная ширина автомобиля.

Сила инерции Р_и = mδ_врj,

где m – масса автомобиля;

δ_вр – коэффициент учета вращающихся масс;

j – ускорение автомобиля.

Сила Р_и на график не наносится, она определяется графически как разница из ординаты кривой Р_т = f (V) на заданной передачи и графической суммы ординат Р_к ; Р_п и Р_в, соответствующей заданной скорости.

Если автомобиль движется с неполным использованием мощности возникает условие

Р_Т > Р_к + Р_П+ Р_В + Р_И

Это дает возможность ввести понятие запаса тяговой силы Р_з, который равен разности между Р_т при полной подаче топлива, и суммой сил, входящих в правую часть уравнения силового баланса, соответствующих заданным условиям движения. При этом уравнение силового баланса принимает вид:

Р_Т = Р_к + Р_П + Р_И + Р_В + Р_з

Запас свободной тяговой силы может быть использован для преодоления возможных увеличений сил сопротивления движению (ухудшение дорожных условий, переход к движению на подъем, увеличение скорости движения, буксировка прицепов и др.)

Тяговая характеристика неудобна для сравнения различных АТС, так как использует размерные параметры. Поэтому переходят к относительной форме их выражения и используют безразмерную величину D - динамический фактор, который равен:

D = ( Р_Т – Р_В)/ G_а,

Если разделить и правую часть уравнения (4.1) на G_а, то после преобразования

получим:

D = f + i+ δ_вр j /g,

где, f + i = Ψ -коэффициент суммарного сопротивления дороги.

D = Ψ + δ_врt j /g,

где g – ускорение свободного падения

(4.4)

Уравнение (4.4) представляет собой уравнение силового баланса в безразмерной форме. Зависимость D = f(V) называют динамической характеристикой автомобиля.

Эту характеристику можно построить для заданного автомобиля и тех же условий.

По динамической характеристике можно судить о тягово-скоростных свойствах АТС, в частности:

D _max на высшей передаче показывает диапазон возможных дорожных сопротивлений, когда автомобиль может двигаться, не переключаясь на предшествующую передачу;

значение D = Ψ определяет возможность движения с V_max в заданных дорожных условиях;

D_max на низшей передаче определяет максимальные дорожные сопротивления, преодолеваемые автомобилем.

Таким образом, если на динамическую характеристику нанести зависимость Ψ = f (V), то с помощью полученного графика можно решать те же задачи, что и с помощью графика силового баланса.

Иногда для решения задач удобно пользоваться графиком мощностного баланса – графическим изображением зависимостей от скорости движения мощностей, входящих в уравнение мощностного баланса (4.2). При этом принимают отношение r_д/r_к=1 и N_т=N_еη_Т к_р. На графике изображают как N_т, так и N_е в зависимости от V на каждой передаче, а также все составляющие правой части уравнения (4.2).

График строится для заданного автомобиля и решаются те же задачи, что и при использовании графика силового баланса.

На примере, когда автомобиль движется с неполным использованием мощности, вводится понятие о запасе мощности:

N_з = N_eη_тК_рr_к / r_Д – (N_к + N_П + N_В + N_И),

т .е. разности между мощностью, соответствующей работе двигателя при полной подаче топлива (по внешней скоростной характеристике) и суммой мощностей сопротивления движению в данных условиях. При этом коэффициент

использования мощности:

Запас мощности также характеризует возможность работы автомобиля при повышении сопротивления движению.