Термодинамические основы производства искусственного холода
Первый закон термодинамики, являющийся частным выражением всеобщего закона сохранения энергии, устанавливает принцип эквивалентности теплоты и механической энергии.
Часть теплоты, подведенной извне к замкнутой термодинамической системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы, а другая часть расходуется на совершение внешней механической работы.
Рассматривая второе слагаемое правой части уравнения как часть теплоты, затрачиваемой на получение механической работы, можем написать
где
L - механическая работа, Н • м;
А - термический эквивалент механической работы.
В Международной системе единиц СИ 1 Дж теплоты равен 1 Дж работы (1 Дж = 1 Н • м). Поэтому А = 1 и не имеет размерности В дальнейшем в наших уравнениях мы не будем учитывать А
Поделив уравнение на массу рабочего тела М кг, получим уравнение первого закона термодинамики для удельных, отнесенных к 1 кг рабочего тела энергий:
Обратный цикл Карно. Известной демонстрацией первого закона термодинамики является термодинамический цикл Карно (рис. 6.19, а), в котором рабочее тело при подводе к нему теплоты q расширяется по изотерме 7-2, совершая полезную работу 7 при максимально возможном КПД. Дальнейшее расширение рабочего тела совершается за счет внутренней энергии по адиабате 2-3. Увеличение объема рабочего тела вызывает перемещение поршня слева направо. Затем от рабочего тела отводится теплота q что ведет к уменьшению объема в изотермическом процессе 3-4. Далее тело сжимается в адиабатическом процессе 4-1. Уменьшение объема рабочего тела вызывает перемещение поршня справа налево.
Необходимое условие работы цикла - наличие надежного источника теплоты q на одной стороне двигателя Карно и источника холода, поглощающего теплоту q0, на другой стороне.
Заметим, что изменение объема рабочего тела в изотермическом процессе сопровождается фазовыми превращениями. Так, в процессе 1-2 жидкое рабочее тело кипит, превращаясь в пар, а в процессе 3-4 пар конденсируется, уменьшая объем.
Полезная удельная работа, полученная в цикле в результате затраты теплоты q, пропорциональна площади криволинейного четырехугольника 1-2-3- 4и равна:
В дальнейшем удельную теплоту и удельную работу будем обозначать малыми буквами (q и l) и в тексте их будем именовать для краткости просто теплотой и работой.
Если теплоту q0 подводить в изотермическом процессе испарения рабочего тела 4-3 (рис. 6.19, б), а теплоту q отводить в изотермическом процессе конденсации 2-1, осуществится обратный цикл Карно.
Подобный цикл реализуется в холодильных машинах и носит название холодильного цикла.
Холодильную машину можно рассматривать как некий тепловой насос, перекачивающий теплоту от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой.
В отличие от прямого цикла Карно, где была совершена работа l за счет подвода теплоты q, в обратном цикле все происходит наоборот. Теплота q отводится, если на это затрачивается работа в процессах сжатия 3-2 и 2-1. Последнее полностью согласуется со вторым законом термодинамики:
Теплота не может сама собой (без затраты работы) переходить от тела с низкой температурой к телу с высокой температурой.
Процессы в прямом и обратном цикле Карно необратимы, т.е. не могут совершаться самопроизвольно, без подвода энергии извне. Для обратного цикла Карно справедливо уравнение:
где
qо - количество теплоты, отбираемое от охлаждаемой среды 1 кг рабочего тела и называемое удельной холодопроизводительностью, Дж/кг.
Соответственно величину Q0 (Дж) будем называть холодопроизводителъностъю.
Простейшая холодильная машина изображена на рис. 6.20. В охлаждаемой камере расположен испаритель, представляющий собой систему оребренных труб, в которых кипит и выпаривается рабочее тело - хладагент. Кипение происходит при низком давлении рисп и соответствующей этому давлению температуре Тисп.
Для поддержания процесса парообразования кипящей жидкости необходимо непрерывно сообщать теплоту, количество которой зависит от величины скрытой теплоты парообразования для данного хладагента в данных условиях. Эта теплота отбирается от воздуха и тел, находящихся в камере и имеющих температуру выше, чем температура кипения хладагента в испарителе. Т.О. и происходит охлаждение тел в холодильной камере.
Низкое давление в испарителе поддерживается компрессором, который непрерывно отсасывает пары хладагента, сжимает их до давления ркон и подает в конденсатор. В конденсаторе при охлаждении воздухом или водой отводится теплота q и при давлении Ркон и температуре Ткон происходит конденсация паров хладагента.
Жидкий хладагент поступает из конденсатора в испаритель через регулирующий вентиль, и цикл повторяется. Регулирующий (дроссельный) вентиль поддерживает необходимый перепад давления Рkoн/Рисп . Изменяя перепад давления, можно регулировать температуру кипения в испарителе Tисп и, следовательно, изменять температуру в холодильной камере.
|
Заметим, что в терминологии, традиционно принятой в холодильной технике, имеется некоторая несогласованность с принятыми нами понятиями и терминами. Процесс выпаривания хладагента, сопровождаемый кипением, неправильно называют испарением. Чтобы не вступать в противоречия с многочисленной литературой по холодильной технике, и мы условно будем называть выпаривание хладагента испарением.
Всякая паровая холодильная машина должна иметь четыре основные части: испаритель, отбирающий теплоту из охлаждаемого помещения; конденсатор, отдающий теплоту в окружающую среду; компрессор, засасывающий пары хладагента и сжимающий их; устройство, обеспечивающее поддержание разности давления в конденсаторе и испарителе, регулирующий вентиль.
При анализе работы поршневого компрессора, как и при анализе прямого и обратного циклов Карно, мы пользуемся рv диаграммой. Для анализа и расчета циклов холодильных машин удобнее пользоваться sT и pi диаграммами.
Энтропия является мерой интенсивности тепловой энергии:
Энтропия наравне с давлением, удельным объемом и температурой является функцией состояния рабочего тела. Она изменяется с изменением всех или некоторых из этих параметров. Чем меньше изменение энтропии в процессе, тем совершеннее процесс.
В sТ диаграмме по оси ординат откладывают температуру Т в градусах Кельвина, а по оси абсцисс - удельную энтропию s в Дж/К.
Поле диаграмм (рис. 6.21, а, б) разделено на три области двумя пограничными кривыми, сходящимися в верхней критической точке К, соответствующей критической температуре.
|
При температуре сверх критической перегретый пар (газ) не может быть обращен в жидкость ни при каком увеличении давления.
Левая пограничная кривая х=0 отделяет область влажного пара (под кривой) от области переохлажденной жидкости (над кривой). Здесь х - степень сухости пара - показывает, какое количество сухого пара содержится в 1 кг влажного пара.
Правая пограничная кривая х = 1 разделяет область влажного пара (под кривой) и область перегретого пара (над кривой).
Между двумя пограничными кривыми находится область влажного пара, для которой горизонтальные изотермы совпадают с изобарами. В области перегретого пара, лежащей за пределами кривой х = 1, изобары круто поднимаются вверх. На кривой х = 0 лежат точки, характеризующие состояние жидкости, а на кривой х = 1 - точки, характеризующие состояние сухого насыщенного пара.
Идеальный холодильный цикл в sТ диаграмме. Процесс испарения хладагента при подводе теплоты q0 в sТ диаграмме (см. рис. 6.21, а) изображается горизонтальной прямой 4-1, совпадающей с изотермой Tисп, а процесс конденсации при отводе теплоты q изображается прямой 2-3, совпадающей с изотермой Tкон. Вертикальная прямая 7-2 соответствует процессу адиабатического сжатия влажного пара в компрессоре, а прямая 3-4 - адиабатическому расширению хладагента перед испарением.
Количество теплоты q0, подведенной к 1 кг хладагента в испарителе соответствует уравнению:
Количество теплоты q, отведенной от 1 кг хладагента в конденсаторе и определяется по уравнению:
Удельная работа, совершенная в идеальном холодильном цикле равна:
и изображается в sТ-диаграмме площадью 1-2-3-4.
Эффективность холодильного цикла оценивается холодильным коэффициентом - отношением холодопроизводительности к затраченной работе:
Анализ уравнения показывает, что холодильный коэффициент возрастает с увеличением температуры кипения Тисп и с понижением температуры конденсации Ткон, что необходимо учитывать при выборе хладагента.
Идеальный холодильный цикл в ip-диаграмме. На оси ординат iр-диаграммы (см. рис. 6.21, б) откладывают давление p (Па), а на оси абсцисс - энтальпию i (Дж/кг). Процесс адиабатического сжатия влажного пара хладагента в компрессоре изображается в iр-диаграмме кривой 1-2. Горизонтальная прямая 2-3 соответствует изотермическому процессу конденсации пара. Кривая 3-4 изображает адиабатическое расширение. Горизонтальная прямая 4-1 - испарение при кипении хладагента. Удельные количества теплоты и работы на iр-диаграмме пропорциональны горизонтальным отрезкам - разностям соответствующих энтальпий. Удельная холодопроизводительность идеального цикла qо пропорциональна отрезку 4-1 или
,
а удельная теплота q, отводимая в конденсаторе, пропорциональна отрезку 2-3, или
Удельная работа, совершаемая в компрессоре (без учета работы, получаемой при адиабатическом расширении хладагента), пропорциональна разности длин отрезков 2-3 и 4-1, или
Холодильный коэффициент идеального цикла
В расчетной практике оказалось удобнее пользоваться диаграммой, на оси ординат которой вместо давления р откладывают lg p. Эта математическая интерпретация не изменяет формы диаграммы, характера линий, изображающих цикл, не влияет на физический смысл отрезков в диаграмме. Изменяется при этом только масштаб диаграммы по оси ординат. Поэтому все рассуждения, сделанные в iр-диаграмме, справедливы и для lgp-i-диаграммы.