Электронные выпрямители. Основные формулы и уравнения

 

  

    Выпрямленное напряжение для  однополупериодного выпрямителя (см.рис. 17.1)

U₀=U_2m/_π,                        (1)

где U_2m — амплитуда напряжения вторичной обмотки трансформатора; для двухполупериодного выпрямителя со средней точкой (см.рис.17.2) и мостовой схемы (см. рис. 17.4)

 

U₀ = 2U'_2m/π,                   (2)

где U'_2m— половина амплитуды напряжения вторичной обмотки трансформатора.

    Наибольшее обратное напряжение, приложенное к диоду:

 

для однополупериодного выпрямителя и мостовой схемы

U_обр= U_2m,                          (3)

для двухполупериодного выпрямителя со средней точкой

U_обр=2U'_2m,                        (4)

    Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения

k_n= U_1m/U₀,                        (5)

где U_1m — амплитуда первой гармоники напряжения на нагрузке.

    Коэффициент сглаживания

q= k_{n вх}/k_{n вых},                      (6)

где k_{n вх},k_{n вых} — коэффициенты пульсаций на входе и выходе сглаживающего фильтра

Типовые задачи с решениями

 

1. В схеме однополупериодного выпрямителя (см.рис.) через диод проходит выпрямленный ток I₀ = 75мА. Определить сопротивление нагрузки R_н, если амплитуда напряжения вторичной обмотки трансформатора U_2m = 200 В.

Решение. Согласно (см.рис.) , выпрямленное напряжение на нагрузке U₀=U_2m/_π.

Сопротивление нагрузки

R_н = U₀/I₀=U_2m/(π I₀) = 220/(3,14·75·10^-3) = 850 Ом.

2. Амплитуда напряжения вторичной обмотки трансформатора двухполупериодной схемы выпрямителя (см.рис.) U'_2m = 210 В. Определить выпрямленный ток, проходящий через каждый диод I₀, если сопротивление нагрузки R_н = 510Ом.

Решение. Согласно (см.рис.) , выпрямленное напряжение

U₀ = 2U'_2m/π. Ток, проходящий через диод,

I₀= U₀/(2R_н)= U_2m/(π R_н) = 210/(3,14 · 510)= 131 мА.

3. Для схемы двухполупериодного выпрямителя с индуктивным сглаживающим фильтром (см.рис.) определить коэффициент сглаживания q, если известно, что амплитуда напряжения

вторичной обмотки трансформатора U'_2m = 300 В, выпрямленный ток, проходящий через нагрузку, I₀ = 200 мА, частота сети f_с = 50 Гц, индуктивность дросселя L_ф=10Гн.      

                     

Решение. Выпрямленное напряжение на нагрузке U₀ = 2U'_2m/π = 2·300/3,14= 191 В.

Сопротивление нагрузки

R_н = U₀/I₀ = 191/(200·10^-3) = 955 Ом.

Коэффициент сглаживания

q = k_{n вх}/k_{n вых} = X_{I ф}/ R_н = 2πf_п L_ф/ R_н = 2·3,14·2·50·10/955

Задачи для самостоятельного решения

1. В схеме однополупериодного выпрямителя (см.рис.) на нагрузке R_н = 510Ом постоянное напряжение U₀=100В. Правильно ли выбран диод Д2О5, для которого максимальное обратное напряжение U_обр = 400 В, а наибольший выпрямленный ток I₀= 400мА?

2. Для схемы однополупериодного выпрямителя (см.рис.) определить выпрямленное напряжение U₀, если амплитуда напряжения первичной обмотки трансформатора U_1m =220 В, коэффициент трансформации п = 1,43.

3. Для схемы однополупериодного выпрямителя (см.рис.)определить постоянное напряжение на нагрузке, если на вторичной обмотке трансформатора U_2m = 250 В.

4. В схеме двухполупериодного выпрямителя (см.рис.) через нагрузку проходит постоянный ток I₀= 600 мА. Можно ли в схеме использовать диоды типа Д229В, у которых наибольший средний прямой ток не более 400 мА?

5. Определить частоту пульсации первой гармоники напряжения на нагрузке двухполупериодного выпрямителя (см.рис.), если напряжение первичной обмотки трансформатора имеет частоту f_с = 400Гц?

6. Для схемы двухполупериодного выпрямителя (см.рис.) определить выпрямленное напряжение на нагрузке U₀, если действующее значение напряже­ния вторичной обмотки трансформатора U₂=120В

7. В схеме двухполупериодного выпрямителя (см.рис.) обратное напряжение, действующее на каждый диод, U_обр = 471,2 В. Определить выпрямленное напряжение на нагрузке U₀.

8. Определить амплитуду переменного напряжения на нагрузке в схеме двухполупериодного выпрямителя (см.рис.), если выпрямленный ток, проходящий через каждый диод, I₀= 70 мА, а сопротивление нагрузки R_н = 39 Ом.

9. Частота колебаний пульсации выпрямленного напряжения в схеме двухполупериодного выпрямителя (см.рис.) f_с = 2кГц. Какова частота питающей сети?

10. Определить выпрямленное напряжение U₀ на нагрузке двухполупериодной мостовой схемы выпрямителя (см.рис.), если амплитуда напряжения первичной обмотки трансформатора U_1m = 150 В, а коэффициент трансформации трансформатора п = 2.

11. В двухполупериодной мостовой схеме выпрямителя (см.рис)  обратное напряжение на диодах U_обр = 235,5 В. Определить ток, проходящий через каждый диод, если сопротивление нагрузки R_н = 390 Ом.

12. Для двухполупериодной мостовой схемы выпрямителя (см.рис)  определить обратное напряжение на диодах, если через каждый диод идет ток I₀= 250мА, а сопротивление нагрузки R_н = 680 Ом.

13. Построить схему двухполупериодного мостового выпрямителя с емкостным сглаживающим фильтром и определить коэффициент сглаживания при условии, что амплитуда напряжения вторичной обмотки трансформатора U_2m = 250 В, выпрямленный ток, проходящий через каждый диод, I₀= 50 мА, частота сети f_с =400 Гц, емкость конденсатора фильтра С_ф= 10 мкФ.

14. В схему однополупериодного выпрямителя (см.рис)  включен емкостный сглаживающий фильтр. Определить емкость конденсатора фильтра, если сопротивление нагрузки R_н = 820 Ом, частота сети f_с = 50 Гц, коэффициент сглаживания q=10.

15. В схему однополупериодного выпрямителя (см.рис)  включен индуктивный сглаживающий фильтр. Определить индуктивность дросселя, если выпрямленный ток I₀= 75 мА, выпрямленное напряжение U₀=120 В, частота сети f_с = 400 Гц, коэффициент сглаживания q =15.

16. В схему двухполупериодного мостового выпрямителя (см.рис)  включен индуктивно-емкостный сглаживающий фильтр. Определить элементы фильтра L_ф, С_ф, если выпрямленный ток, проходящий через каждый диод, I₀=100мА, выпрямленное напряжение на нагрузке U₀=150В, частота сети f_с = 50 Гц,  коэффициент сглаживания q = q_L q_C=100.

17. Определить действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора в схеме двухполупериодного мостового выпрямителя (см.рис)  , если через каждый диод идет ток I₀= 150мА, а сопротивление нагрузки R_н = 430Ом.

18.  Для схемы однополупериодного выпрямителя (см.рис)  определить постоянное напряжение на нагрузке, если на вторичной обмотке трансформатора U_2m = 150 В.

19. В схеме двухполупериодного выпрямителя (см.рис)  через нагрузку проходит постоянный ток I₀= 500 мА. Можно ли в схеме использовать диоды типа Д229В, у которых наибольший средний прямой ток не более 400 мА?

20. Для схемы двухполупериодного выпрямителя (см.рис)  определить выпрямленное напряжение на нагрузке U₀, если действующее значение напряже­ния вторичной обмотки трансформатора U₂=220В.

21. Определить амплитуду переменного напряжения на нагрузке в схеме двухполупериодного выпрямителя (см.рис) , если выпрямленный ток, проходящий через каждый диод, I₀= 50 мА, а сопротивление нагрузки R_н = 66 Ом.

22. Частота колебаний пульсации выпрямленного напряжения в схеме двухполупериодного выпрямителя (см.рис)  f_с = 4кГц. Какова частота питающей сети?

23. Построить схему двухполупериодного мостового выпрямителя с емкостным сглаживающим фильтром и определить коэффициент сглаживания при условии, что амплитуда напряжения вторичной обмотки трансформатора U_2m = 220 В, выпрямленный ток, проходящий через каждый диод, I₀= 60 мА, частота сети f_с =400 Гц, емкость конденсатора фильтра С_ф= 20 мкФ.

24. В схему однополупериодного выпрямителя (см.рис)  включен индуктивный сглаживающий фильтр. Определить индуктивность дросселя, если выпрямленный ток I₀= 50 мА, выпрямленное напряжение U₀=220 В, частота сети f_с = 400 Гц, коэффициент сглаживания q =20.

25. Определить (см.рис)  действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора в схеме двухполупериодного мостового выпрямителя (см.рис. 17.4), если через каждый диод идет ток I₀= 200мА, а сопротивление нагрузки R_н = 655Ом.

Однополупериодный выпрямитель Двухполупериодный выпрямитель

Двухполупериодный мостовой выпрямитель

8