Тема 5 «Упругие волны»

1) Упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах, например:

1 Волны, возникающие в земной коре при землетрясениях.

2 Звук и ультразвук.

3 Волны в жидкостях, газах и твёрдых телах.

При распространении упругих волн в среде возникают механические деформации сжатия и сдвига, которые переносятся волной из одной точки среды в другую. При этом имеет место перенос энергии упругой деформации в отсутствие потока вещества (исключая особые случаи, напр. акустические течения).

Всякая гармоническая упругая волна характеризуется амплитудой колебательного смещения частиц среды и его направлением, колебательной скоростью частиц, переменным механическим напряжением и деформацией (которые в общем случае являются тензорными величинами), частотой колебаний частиц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны.

«Виды волн»

1. Поперечные волны.

Волна называется поперечной, если частицы среды совершают колебания в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны (рис. 15.3).

2. Продольные волны.

Волна называется продольной, если частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны (рис. 15.5).

Вид волны зависит от вида деформации среды. Продольные волны обусловлены деформацией сжатия — растяжения, поперечные волны — деформацией сдвига. Поэтому в газах и жидкостях, в которых упругие силы возникают только при сжатии, распространение поперечных волн невозможно. В твердых телах упругие силы возникают и при сжатии (растяжении) и при сдвиге, поэтому в них возможно распространение как продольных, так и поперечных волн.

«Фронт волны»

ФРОНТ ВОЛНЫ - контур в пределах электромагнитного поля или материальной среды, все точки которого имеют одинаковые фазы колебаний. Фронт волны, как правило, перпендикулярен направлению распространения волны; он может быть плоским, сферическим или иметь более сложную форму. Каждая точка фронта является источником вторичных волн, которые через короткое время образуют фронт волны на новом месте.

«Скорость распространения волн»

(V) — скорость распространения фазы упругого возмущения в различных упругих средах. В неограниченных изотропных средах упругие волны распространяются адиабатически, без дисперсии. В анизотропных средах могут возникать волны с различной частотой. В твердых телах (г. п., м-лы) могут распространяться продольные волны V_p, обусловленные деформациями сжатия-растяжения; поперечные волны V_s, вызываемые деформациями сдвига, и поверхностные волны Релея. В жидкостях поперечные волны не возникают. Для идеально упругих сред, к которым относится большинство м-лов и т.п., установлена связь V с плотностью о и др. упругими параметрами—модулем Юнга Е и Пуассона коэф. ц:

Единицы измерения V : в СИ — м/сек, в СГС — см/сек, на практике км/сек.

«Уравнение, характеристики и графическое изображение гармонической волны»

Колебания происходят в противофазе, то есть a₀₁ = a₀₂ ± p, тогда . Следовательно, и A_рез = 0. Если амплитуды не равны, например, A₁ > A₂ , то A_рез = A₁ - A₂. Таким образом, при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одного периода и с равными амплитудами получается гармоническое колебание того же периода с амплитудой, которая в зависимости от соотношения фаз складываемых колебаний может изменяться от удвоенного значения, если колебания происходят в фазе, до нуля, если они находятся в противофазе. При сложении гармонических колебаний с разными частотами результирующее колебание не будет гармоническим, а будет являться сложным колебанием.

1)

2)

3)

4)

5)