Многослойные пластины, панели и оболочки
Расчетная схема и система координат, используемые при расчете многослойных пластин, показаны на рис. 2.4. В зависимости от структуры многослойного пакета пластины можно разделить на два типа: пластины, симметричные относительно своей срединной плоскости, и несимметричные пластины.
Для симметричных пластин целесообразно вести отсчет координаты z от плоскости симметрии, совместив с ней координатную плоскость. Для несимметричных пластин расположение координатной плоскости не играет особой роли и можно, например, совместить ее с одной из граничных плоскостей.
Панели и оболочки отличаются от пластин тем, что координатная поверхность их не является плоскостью. Как и для пластин, расположение координатной поверхности посередине толщины оболочки целесообразно только в том случае, когда структура стенки панели или оболочки симметрична.
Основными характеристиками многослойных пластин, панелей и оболочек являются изгибные жесткости, определяемые по формулам
(2.5)
В последних выражениях коэффициенты матриц жесткости отдельных слоев определяются согласно [2]; zi и zi–1 – координаты нижней и верхней границ i-го слоя.
Для несимметричных пластин, а также для панелей и оболочек независимо от их симметрии необходимо определить мембранные и смешанные (мембранно-изгибные) жесткости
(2.6)
(2.7)
Ось z в панелях и оболочках направлена в сторону внешней нормали к координатной поверхности; соответственно отсчет слоев для них проводится от внутренней поверхности.
Трехслойные конструкции
Композитные трехслойные конструкции могут выполняться в виде стержней, пластин, панелей и оболочек. Основная идея создания таких конструкций – разнесение жестких элементов дальше от середины сечения, так же, как это сделано для рельса или двутавра. В композитных трехслойных конструкциях роль таких жестких элементов играют многослойные обшивки, каждая из которых представляет собой полоску, пластину, панель или оболочку, состоящую из слоев армированного материала. Между ними размещается слой легкого заполнителя, в качестве которого в современных ракетно-космических конструкциях обычно используются соты.
Как правило, тонкостенные трехслойные элементы конструкций имеют симметричную относительно срединной поверхности заполнителя структуру. Естественно, что срединная поверхность для них должна приниматься в качестве координатной.
Структура трехслойного пакета с симметричными обшивками показана на рис. 2.5. Каждая из обшивок представляет собой многослойный пакет, показанный на рис. 2.1. Отсчет слоев в каждой обшивке проводится от ее внутренней (смежной с заполнителем) поверхности.
Помимо структурных параметров обшивок, важнейшим варьируемым параметром в трехслойных конструкциях является толщина заполнителя 2c.
При расчете некоторых свойств трехслойных конструкций последние можно рассматривать как обычные многослойные полоски, пластины, панели и оболочки, формально включив в состав многослойного пакета обе обшивки и слой заполнителя. Однако во многих задачах требуется учет специфики трехслойного пакета – низкой сдвиговой жесткости заполнителя. Это обусловливает выделение трехслойных конструкций в особую группу.
В большинстве случаев при расчете трехслойных конструкций с легким заполнителем пренебрегают жесткостными характеристиками заполнителя в плоскости xy, полагая
Ex(3) = Ey(3) = Gxy(3) = 0. (2.6)