34. Масштаб изображения на наклонном аэрофотоснимке (на горизонталях, по произвольному направлению).

1. Масштаб гориз. снимка равнин местности и определ. отношением фокусного расст. съём камеры и высотой фотограф-я . Наклонный снимок сод-т искажение и его масштаб не будет постоянный.

Для снимка а):

1/m=1/H=a⁰b⁰/AB

Для снимка б):

1/m=f/H=ab/AB

Следовательно масштаб изобр-я следует определ. Как отнош-е бесконечно малых отрезка искомого снимка и местности

1/m=dl/dL

Где dl и dL-бесконечно малые отрезки снимка и местности кот связаны с бесконечно малыми приращениями коорд-т случ зависимостями:

dL = ²

dy=dx*tg (30)

dl=dx/cos

Для вывода формулы определ-й масштабт искомого снимкапо произвол. Исправлению точками координат искомого снимка и после ряда преобр-й формулы 1/m=dl/dL.

Масштаб снимка точки с координатами (ХУ) по произвол. Исправлению с учётом ф-л 30 примет вид:

1/m=1/H* (31)

k=(

c=Y/f* (32)

2) Снимок горизонтальный (α_с=0)

Подставим α_с в формулу 32 затем k=1, c=0. Вместо фор-лы 31 получим:

1/m=f/H (33)

Следов-но масштаб гориз-госнимкаплоской местности величина постоян., не зависящ. от полож-я точки.

Масштаб по главн вертикали (у=0, =0)

Подставим в 32 затем k= , c=0

Формула для определ. масштаба по главн вертикали:

1/m=f/H*k²=f/H( ²

Масштаб по горизонтали ( )

1/m_hh=1/H*k=f/H(

Масштаб по любой горизонтали явл величиной постоянной, что подтверждает перспектива сетки квадратов. Действуя аналогично сначала можно получить фор-лы для расчёта масштаба по главной вертикали гориз-ли в основных точках.

38. Главный, ср и частн. Масштвбы афс

Главный масштаб АФС вычисляют по формуле 1/m=f/H,где Н-высота фотографирования над средней плоскостью.2Для определения среднего масштаба планового АФС с относительно ровным рельефом измеряются длины искажённых отрезков(базисов) ABиDF на снимке и фотоплане.Длякаждго из отрезков вычисляют масштаб по формуле 1/m=l/(L*M) (1),где m-знаменатель масштаба,l-длина отрезка,измеренная по фотоснимку,L----по фотоплану,М-знаменатель масштаба фотоплана.При вычислениях лучше использовать знаменатель масштаба АФС по данному базису.Из формулы(1) знаменатель масштаба для каждого из базисов:mAB=LAB*M/lAB.Средний масштаб АФС вычисляют как среднее из масштабов по базисам ABиDF.mСР=(mАВ+mDF)/2.Выполняется оценка точности определения среднего масштаба АФС: Δm=ΙmАВ-mDFΙ.Находим относительную погрешность определения среднего масштаба как отношение Δm к mСР.Относительная погрешность измерения длин линий по АФС и относительная погрешность определения среднего масштаба находятся в следующей зависимости:Δl/L=Δm/mср.ИспольЗуя эту формулу,найдём предельную длину линии,которая может быть измерена по АФС с требуемой точностью при использовании среднего масштаба:L= mСР/ Δm*Δl.На основании этих расчётов можно сделать вывод,что длины неискажённых отрезков(базисов),по которым определяется масштаб снимка,должны быть больше длин лиий,которые будут измеряться на АФС.Если превышения точек А,В,D,F над средней плоскостью больше величины Δh=f*Δl/L,то для измерений длин неискажённых отрезков на АФС используют точки А'',В'',D'',F'',исправленные за рельеф.3Для определения частных масштабов в зонах точек А,В,D,F на АФС и фотоплане с точностью до 0,1мм измеряем базисы АА1 и АА2,ВВ1 и ВВ2,DD1 и DD2,FF1 и FF2.Знаменатели масштабов для каждого базиса вычисляем по формуле: mAB=LAB*M/lAB.Вычисляем среднее значение частного масштаба для зон А,В,D,F,взяв среднее из значений частных масштабов соответствующих отрезков.Значение частного масштаба для всего АФС вычисляем по формуле mСР=(mА+mВ+mD+mF)/4.Сравниваем частное значение масштаба,вычисленное по формуле mСР=(mА+mВ+mD+mF)/4 ,с главным масштабом АФС и средним масштабов и выполняем анализ расхождений по каждой зоне.Определить минимальную длину линии на местности,измерение которой можно выполнить по АФС,используя его средний масштаб,по формуле L= mСР/ Δm*Δl.

39. Искажение направления на наклонном АФС.В результате центрального проектирования углы,образованные отдельными направлениями на местности,не будут равны углам,образованным проекциями этих направлений на наклонный снимок. Обозначим ϕоϕсϕn-углы между главной вертикалью и направлениями на точку1,проведённые из главной точки О к точке нулевых искажений- n.Ψ о ΨсΨn-соответствующие им углы на местности,представляющие собой горизонтальную плоскость.Искажение углов ϕ будут относиться к направлениям: о1,с1,n1.Обозначим эти искажения через Δϕ соответственно: Δϕо=Ψо-ϕ0, Δϕс=Ψс-ϕс, Δϕn=Ψn-ϕn. Рассмотрим величины искажений для направлений,проведённых из точек о,с,n.1 направление проведённое из главной точки АФС-0:tgΔϕ0= tgϕ0(1-cosαc)/1+tg2 ϕ0cosαc.Эта формула даёт точную аналитическую зависимость междуΔϕ и Δϕ0для снимков плановой АФС данную формулу упрощают: tgΔϕ0=Ι(αc/2)2Ι .Сл-но если направление проводится из главной точки снимка, то искажение этих направлений для плановых АФС будут 0,3';1,0';2,3' при углах наклона 10,20,30.2Направлениепроведено из точки нулевых искажений-с:tgϕc=tgΨс,сл-но ϕс=Ψс.Если направление на наклонном снимке, полученным при фотографировании горизонтальной плоскости,провести из точки с, то углы,составленные этими направлениями будут точно равны соответственным углам плоской горизонтальной местности.3Направление проведено из точки надира-n.Абсолютное значение(для плановой АФС) Δϕnбудет такое же,как и в случае проведения направлений из главной точки АФС.Искажениянаправлений,проводимых из главной точки за влияние угла наклона снимка и рельефа местности на точки,имеющие разные высоты на местности для планов АФС будет Δϕ0,i= αc *hi/ri*m,гдеhi-превышение точек i местности над начальной плоскостью, ri-расстояние от главной точки до точки i на наклонном АФС.