27. Элем.Внутр. И внеш. Ориентир-я афСн. Преобраз. Коорд-х сист-м.
Элем.ориент-я делят на внутр. и внеш.
Элем.внутр. ориент-я – величины, определяющие полож. центр. проекции относ. пл-ти АФСн. (фокус. расст. и коорд. точ. х0у0) СК сн-ка Оху. Эти элем. опр-ся в процессе колиб-ки съём-й камер и запис. в её. тех. паспорт.
элем.внеш. ориент-я – величины, опр-е полож. АФСн в момент съёмки относ. СК местн-ти. В ф/г исп-т 2 такихсист, кот-е отл-сясист-ми отсчёта.
Сист.
элем.внеш. ориет-я простр-гополож-я
АФСнопр-ся 6-ю элем-ми. К лин. элем.отн.
прямоуг. коорд. ц. проекции (Xs,
Ys,
Zs).
К угловым отн-ся:
с
–
суммар. угол накл. отсчит-й в пл-ти гл.
вертикала между осью Zs
и гл. опт. лучом SО.,;
угол t
– дир. угол опт.оси съём-й камеры, отсч-й
в пл-ти ОХY
между осью Х и проекц-й гл. вертикала
2-я сист. элем-в внеш. ориент-я предст собой плоскуюпрямоуг-ю СК сн-ка и две промеж-е сист. SXYZи Sxyz. Их коорд-е оси парал-ны осям ф/г систОXYZ и плоской прямоуг. СК сн-ка соотв. Элем.внеш. ор-я в этой сист. (6 величин) – три лин. и три угловые. Два угловых элем.связ. с пл-ю проход-й через гл. опт. ось Sо и ось SYпромежут-й сист. Sxyz.Xs, Ys, Zs – предел-й угол накл. в пл-тиSXZ между осью SZ и проекией гл. опт.луча Sо на пл-тьSXZ. w – предел-й угол накл. в пл-тиSXZ между гл. опт. лучом Sо и его проекцией на ось SХY. х – угол поворота в пл-ти сн-ка между осью Y и следом сеч-я SоY.
Преобразование коорд-х сист.
Пусть даны 2 СК ОXYZ и Оxyz. Ортогоналпреобр-я простр-х коордкоорд-й систОXYZ или Оxyz с совмещ-м началом сотв-т ф-лы:
X=a1x+a2y+a3z, Y=b1x+b2y+b3z, Z=c1x+c2y+c3z; х=a1X+a2Y+a3Z, y=b1X+b2Y+b3Z, z=c1X+c2Y+c3Z (1)
a,b,c – косинусы углов, соотв-е коорд-м осям X,Y,Zсист. ОXYZ с коорд-ми осями х, у, zсист. Оxyz.
Величины a,b,c – направленные косинусы или компоненты матрицы ортог-х преобр-й.
Три парам., от кот-х завис.зн-е напр-х косинусов наз. углами Эйера, кот-е в ф/г отождеств-т с угл. элем-ми внеш. ориент-я. Уре-есист. 1 можно написать в матрич. виде (ф-лы 2):
– прям.и
транпонир. матрицы ортогон-х преобр-й.
Для промежут. коорд-й сист. SXYZ и Sxyz, когда для всех точ.АФСнz=-f6
Если коорд. гл. точ. АФСн не равны нулю, то в ф-х величины х,у замен. на (х-х0), (у-у0).
28. Опр-е направл-х косинусов.
Исп. ф-лыисхх,у и преобр-х х`,у` коорд. точ. при повороте коор-х осей на угол против час. стрелки получим ф-лы №5:
Для опр-я напр-х косинусов вып-т преоб-е СК SXYZ путём трёх послдоват. повор-в вокруг коорд-х осей каждая из кот-х опис-сяприв-ми ф-ми 5.
Процесс преоб-я СК Sxyz в сист. SXYZ в рез-те 3-х последоват. поворотов её коорд-х осей на углы х, , wcформир-м матрицы ортог-х преобр-й на осн. завис. №5:
1) первый поворот сист. Sxyz на угол вокруг оси Sz` преобр-т её в сист.Sх`у`z`:
(6)
2) 2-й поворот сист. Sх`у`z на угол w вокруг оси Sх` преобр-т её в сист.Sх`у`z`, оси Sх` и Sz` окажктся лежащими в пл-тиSXZ:
(7)
3) 3-й поворот сист. Sх`у`z` вокруг оси SY на угол преоб-т её в сист.:
(8)
Матрица
за преобр-е соотв-т суммар-му повороту
и опр-ся суммой матриц
:
Из последней матрицы:
а1=cosa*cosx-sina*sinw*sinx
a2= -soca*sinx-sina*sinw*cosx
a3=-sina*cosw
b1=cosw*sinx
b2=cosw*cosx
b3=-sinw
c1=sina*cosx+cosa*sinw*sinx
c2=-sinasinx+cosa*sinw*cosx
c3=cosa*cosw
Для связи напр-х косинусов и угловых элем-в внеш. ориент-я первой сист (аc, t, x`) вып-т 3 посл-х поворота: сист. Sxyz вокруг оси Sz на угол t, Sх`у`z` вокруг оси Sz` на угол аc, Sх`` вокруг оси Sz на угол х`:
Откуда:
а1=cost*cosаc *cos x` -sint* sinx`
а2=-cost*cosаc *sin x` -sint* cosx`
а3=-cos*sinаc
b1= sint*cosаc *cos x` -cost* sinx`
b2= -sint*cosаc -sin x`+cost* cosx`
b3=- sint*sinаc
c1= sinаccosx`
c2=-sinаcsinx`
c3= cosx`
,
,
,
Если известны напр-е косинусы, то угл. элем.внеш-гоориент-я опр-ся по ф-м:
ac=arccos(c3), x`=arctg(-c2/c3)