21. Центральная проекция как геометрическая основа аэрофотоснимка. Основные элементы центральной проекции.

Построение изображения какого-либо предмета на избранной поверхности по определённому закону называется проектирование, а его результат проекцией.

При центральном проектировании проекция точки пространства находится как след от сечения прямой, проходящей через её центр проекции с поверхностью на которую выполняется проектирование.

Центром проекции называется точка, через которую проходят все проектирующие лучи.

Плоскость на которой строится изображение объекта называется картинной.

Совокупность лучей, с помощью которых получено изображение в фокальной плоскости называется связной или пучком.

Плоскость, расположенная по одну сторону от центра проекции и местности наз. негативной. Плоскость, расположенная между центром проекции и местностью называется позитивной. Изображения точек на данных плоскостях получаются путём центрального проектирования из центра проекции S проектирующими лучами SA, SB, SO, SC. Точки a,b,c,o и соответствующие им точки a^/,b^/,c^/,o^/ получены как следы пересечения проектирующих лучей с плоскостями Р_ПОЗ и Р_НЕГ и являются центральными проекциями соответствующих точек местности. Если удаление S_o и S_о/ плоскостей Р_ПОЗ и Р_НЕГ от центра проекции одинаковы и равны фокусному расстоянию f съёмочной камеры, то построенные на их изображения различаются только порядком размещения точек, взаимное расположение которых зависит от их расстояния до местности. Масштаб изображения 1:1. Перемещение плоскости Р в положение Р^/ не изменит ни масштаба ни подобия элементов местности.

Выберем центр проекции S и спроектируем точки A,D,C,O на плоскости Р и Р^/. Полученные изображения не являются тождественными, их масштаб зависит от положения плоскости на которую выполнено проектирование.

Ортогональное проектирование - это частный случай центрального проектирования.

Свойства перспектив, построенных по законам центральной проекции:

1. всякая точка, расположенная в пространстве объектов изображается в картинной плоскости точки;

2. всякая прямая, если она не проходит через центр проекции изображается в картинной плоскости прямой;

3. точки пространства, расположенные в одной проектирующей плоскости и не лежащие на одной прямой изображаются в картинной плоскости расположенными на одной прямой.

При изучении основных законов центрального проектирования применительно к фотограмметрии будут использоваться основные элементы центральной проекции.

Е-предметная плоскость, содержащая проектируемые лучи;

Р-картинная плоскость, в которой строится изображение проекта;

S-центр проекции;

TT-основание картины;

W –плоскость главного вертикала, проходящая через центр проекции и перпендикулярная к предметной и картинной плоскостям;

V_O – главная точка основания картины, точка пересечения основания картины с плоскостью главного вертикала;

Е^/ - плоскость действительного горизонта, проходит через центр проекции S и параллельна предметной плоскости;

h_ih_{i –} сечение картинной плоскости с плоскостью действительного горизонта;

i – главная точка схода;

V_oi – главная вертикаль, линия пересечения картинной плоскости с плоскостью главного вертикала;

V_oV – проекция главной вертикали;

R – разделяющая плоскость, проходящая через центр проекции и параллельная картинной плоскости;

H_jH_J – линия картинного горизонта;

i – главная точка схода предметной плоскости;

S_о – главная оптическая ось съёмочной камеры;

О – главная точка картинной плоскости, точка пересечения главной оптической оси с картинной плоскостью;

о – проекция главной точки картинной плоскости;

n – точка надира, точка пересечения картинной плоскости с отвесной линией, опущенной из центра проекции;

N – проекция точки надира;

SN=H – высота фотографирования;

α_С – угол наклона картинной плоскости;

с – точка нулевых искажений;

С – проекция точки нулевых искажений.

Любая прямая картинной плоскости, проходящая параллельно основанию картины называется горизонталью.

Горизонталь hh проходящая через главную точку снимка называется главной горизонталью. Горизонталь проходящая через точку нулевых искажений – линия неискажённых масштабов. На рисунке изображён разрез пространственного чертежа в плоскости главного вертикала и значения некоторых углов между основными линиями. Из соответствующих треугольников можно получить формулы определяющие взаимное положение основных элементов центральной проекции. S=S_o=f, jn=ftgα_c ,

ji=fctgα_{c ,}

SN=H,

JN=Htgα_c,

S_n=f/cosα_c ,

S_i=ic=f/sinα_c ,

oc=ftg(α_c/2),

iV_o=H/ sinα_c,

cv_o=Cv_o=(H-f)/sinα_o.