11 Вопрос:
Наиболее широкое применение в инженерной практике получил кинематический способ образования поверхностей. Поверхности, получаемые этим способом называют кинематическими.
Кинематический способ основан на непрерывном перемещении линии (образующей) в пространстве по определенному закону.
Кинематической поверхностью называется поверхность, которая образуется непрерывным перемещением в пространстве линии (образующей) по определенному закону.
Некоторые поверхности образуются движением линии постоянной формы другие же так, что образующая вместе с изменением положения в пространстве непрерывно изменяет и свою форму поверхности с переменной образующей.
Поверхность в этих случаях рассматривается как однопараметрическое множество (семейство) образующих.
Совокупность основных параметров поверхности, которые определяют ее задание, называют определителем поверхности.
Закон перемещения в пространстве кривой (образующей), описывающий поверхность, удобно задавать некоторыми неподвижными линиями (направляющими), точками, плоскостями, определяющими перемещение образующей.
Определением кинематической поверхности называют совокупность независимых условий, однозначно определяющих эту поверхность. Условиями могут быть: задание образующей поверхности закон ее изменения (в случае переменной, образующей), закон движения образующей и др. Некоторые из них могут быть выражены графически.
Учитывая непрерывность перемещения образующей каждой точки, а следовательно, непрерывность и самой поверхности, можно сделать вывод: через любую точку М поверхности можно провести пару линий i и l принадлежащих семействам линий {li}и {mi} на поверхности. Линии {li} и {mi} образуют так называемый сетчатый каркас кинематической поверхности.
12 Вопрос:
Поверхностью вращения общего вида называют поверхность, которая образуется произвольной кривой (плоской или пространственной) при ее вращении вокруг неподвижной оси.
Каждая точка образующей l (А, В, С, D, Е) при вращении вокруг оси i описывает окружность с центром на оси вращения. Эти окружности называют параллелями. Наибольшую и наименьшую параллель называют экватором и горлом.
Плоскость a проходящую через ось i называют меридиальной, а линии по которым эта плоскость пересекает поверхность называются меридианом. Меридиан, расположенный в плоскости b, параллельной плоскости проекций, называется главным меридианом q. Главный меридиан q делит поверхность на две части: видимую и невидимую относительно той плоскости, которой параллельна плоскость главного меридиана.
Поверхности вращения обладают некоторыми важными свойствами, использующими в процессе конструирования деталей различных машин и механизмов. Например, свойством сдвигаемости, состоящим в том, что поверхность вращения может, вращаясь вокруг оси, сдвигаться без деформации вдоль самой себя.
Меридиан поверхности вращения является кратчайшей (или геодезической) линией поверхности. Параллели и меридианы, пересекаясь под прямыми углами, образуют ортогональную сеть на поверхности вращения, аналогично прямоугольной декартовой сети на плоскости.
Для того чтобы решить задачу о принадлежности точки поверхности необходимо:
вначале допустить, что точка принадлежит поверхности, т. е. конкретной образующей поверхности
задать эту образующую, т. е. на чертеже нанести ее проекции, при этом одну из этих проекций провести через проекцию точки, а вторую — исходя из условий принадлежности образующей поверхности;
затем сравнить взаимное положение этой второй проекции образующей и заданной точки. Если эти проекции совпадают, то это значит, что точка принадлежит образующей а следовательно, и поверхности. Если эти проекции не совпадают, то точка не принадлежит поверхности.
В итоге план решения задач на принадлежность точки поверхности включает:
— определение вида заданной поверхности;
— выбор графически простой для построения на чертеже линии поверхности, проходящей через заданную точку;
— построение проекций этой линии на чертеже; — построение искомых проекций точки.