Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
менеджмент 1-27.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
276.47 Кб
Скачать
  1. Использование платежной матрицы и метода парето для выбора альтернатив решений.

Важнейшим условием существования задачи принятия решений является наличие нескольких допустимых альтернатив из которых нужно в некотором смысле лучшую.

Метод платежной матрицы используется в ситуациях наличия множества критериев и возможности сведения результатов оценки альтернатив и некоторой единой оценке. Задача формируется следующим образом. Имеется набор альтернатив {Ai}, ; альтернативы оцениваются множеством критериев {Kj}, . Результаты оценки альтернатив по критериям {Rij}. Каждая альтернатива характеризуется разнородными результатами и если их удается свести к единой оценки Oij (чаще всего стоимостной), то выбор альтернативы можно произвести с помощью платежной матрицы (табл. 4).

Таблица 4. Платежная матрица

Аi

Kj

K1

K2

Km

А1

D11

D12

D1m

∑D1m

А2

D21

D22

D2m

∑D2m

Аn

Dn1

Dn2

Dnm

∑Dnm

Лучшей альтернативой будет та, которая имеет максимальную сумму оценок А* = maх ∑Dij.

Использование метода Эдворта–Парето основано на понятии доминирования альтернатив. Альтернатива А1 является доминирующей по отношению к альтернативе А2, если по всем критериям оценки альтернатива А1 не хуже, чем альтернатива А2, а хотя бы по одному критерию оценка А1 лучше. При этом альтернатива А2 будет доминируемой. Один из возможных способов решения задачи состоит в попарном сравнении альтернатив и исключения доминируемых. Таким образом получаем множество Эдворта–Парето (недоминируемых) альтернатив. Задача эта обычно рассматривается как предварительная. Далее решается задача выбора решения – единственной альтернативы из множества Эджворта–Парето.

  1. Использование теорий статических решений и таблиц решений для выбора альтернатив

Довольно большую группу методов выбора представляет теория статистических решений, позволяющая принимать решения в условиях неопределенности.

Пусть {Kj} – множество критериев, ; {Ai} – множество альтернатив, ; {Pj} – множество вероятностей критериев; {Эij} – оценки эффективности i – ой альтернативы по j – му критерию. Для решения задачи строится исходная матрица эффектов (табл. 5).

Таблица 5. Матрица эффектов

Аi

Kj

min Эij

max Эij

К1

К2

Кm

А1

Э11

Э12

Э1m

А2

Э21

Э22

Э2m

..

Аn

Эn1

Эn2

Эnm

Выбор зависит от особенностей ЛПР, эта особенность учитывает отношения ЛПР к статистич природному риску. Выделяют 3 типа ЛПР:

1)ЛПР не склонное к риску – опасается много проиграть, основное внимание уделяет на наихудшие результаты.

2)Склонные к риску, кот боятся мало выиграть, основное внимание уделяет на наилучшие результаты или потенциальные потери.

3)ЛПР безразличен к риску – уделяет одинаковое внимание наилучш и наихудш результатам – взвешенное отношение к риску.

Метод Уолда (максимальный) ориентирует на выбор наихудших результатов по каждой альтернативе и выбор альтернативы, приводящей к наилучшему из худших результатов: max (min Эij).

Метод Уолда определяет стратегию – «рассчитывай на лучшее», являющейся довольно осторожной. Более смелая стратегия выбирается с помощью метода Сэвиджа, определяющего, что оптимальной будет альтернатива, для которой максимальный риск при различных стратегиях окажется минимальным. При этом используется не величина эффекта, а величина предполагаемых потерь, рассчитываемая по разнице между наибольшим эффектом, достигаемым при правильном выборе для данного критерия, и ошибочным решения (минимакс):

,

где Sij = max Эij – Эij.

Метод Гурвица позволяет выбрать альтернативу между крайними пессимистическими и оптимистическими стратегиями в зависимости от показателя пессимизма . При этом соответствует крайнему пессимизму, а - крайнему оптимизму. Значение назначается ЛПР.

Формула для выбора по Гурвицу:

.

Метод Лапласа рассчитан на среднюю величину

.

Необходимо отметить, сто использование различных методов теории статистических решений дает и весьма различные результаты. Достоинством же этих методов является то, что они дают определенную свободу выбора для ЛПР. В реальной жизни существует огромное количество стратегий, когда эффективные результаты выбора могут быть получены с помощью экспертных методов.