Министерство образования Российской Федерации

Национальный минерально-сырьевой университет («Горный»)

Кафедра общей и технической физики

Расчетно-графическая работа Вариант №19 Тема: Определение кинематических и энергетических характеристик при движении заряженной частицы в поле конденсатора

Выполнил: студент гр. ОНГ-11-2 /Кабанов С.В./

Проверил: доцент /Фицак В.В./

(должность)

Санкт-Петербург

2012

Формулировка задания

Электрон влетает в плоский конденсатор под углом a_-=15⁰ к отрицательно заряженной пластине на расстоянии h₀=2 мм от неё.

Рис 1. Исходные параметры частицы.

Параметры частицы:

q= 1,6∙10^-19 Кл – заряд;

m= 9,11∙10^-31 кг – масса;

V₀ = 2∙10⁶ м/c – начальная скорость;

Параметры конденсатора:

Q = 2 мкКл = 2∙10^-6 – заряд конденсатора;

l =50 см = 0,5 м – длина пластины (пластина формы квадрата);

W= 4 мДж = 4·10^-3Дж – энергия;

Требуется определить:

1. Начальную энергию частицы Е_о;

2. Расстояние между пластинами d; емкость конденсатора С;

3. разность потенциалов между пластинами U;

4. Рассчитать графические зависимость нормального ускорения частицы от времени полёта в конденсаторе и зависимость скорости её полёта от координаты .

Основные теоретические положения

1. Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения — от­вечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

Если рассмотреть действие различных сил на одно и то же тело, то оказывается, что ускорение, приобретаемое телом, всегда прямо пропорционально равнодействующей приложенных сил:

а ~ F (т = const). (1.1)

При действии одной и той же силы на тела с разными массами их ускорения оказываются различными, а именно

а ~ 1/т (F = const) (1.2)

Используя выражения (1.1) и (1.2) и учитывая, что сила и ускорение—величины векторные, можем записать

а = kF/m.(1.3)

Соотношение (1.3) выражает второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

В СИ коэффициент пропорциональности k= 1. Тогда

(1.4)

Единица силы в СИ — ньютон (Н): 1 Н — сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с² в направлении действия силы:

1 Н = 1 кгм/с².

_{П ри движении в конденсаторе для нашей частицы силой тяжести можно пренебречь по сравнению с действующей на неё силой электрического поля. Поэтому движение частицы в конденсаторе можно рассматривать как результат равномерного движения по инерции (из-за наличия массы у частицы, она будет обладать инерцией) в горизонтальном направлении и равноускоренного движения под действием силы электрического поля – в вертикальном направлении. Все силы действующие на частицу направлены вдоль оси Оy. Значит ускорение ах будет равно нулю  а=ау. Это ускорение имеет две составляющие: тангенциальную (а ) и нормальную (ап). Первое характеризует быстроту изменения модуля скорости, второе — быстроту изменения направления скорости. Составляющие а и ап перпендикулярны друг к другу. Поэтому квадрат модуля ускорения равен сум­ме квадратов модулей составляющих: Отсюда следует, что:}