Тема 9. Статистическое изучение связей социально-экономических явлений
Общая характеристика связей.
Качественные методы определения связей.
Корреляционный анализ.
Регрессионный анализ.
Непараметрические методы оценки корреляционной связи.
1. Общая характеристика связей
Основной целью изучения данной темы является построение модели и характеристика ее практического применения.
Последовательность изучения связей:
1. Логический анализ, в ходе которого выявляется признак-фактор влияющий (X) и признак-фактор результативный (Y).
2. Сбор информации и проверка ее на однородность и нормальность распределения.
Проверка на однородность осуществляется с помощью коэффициента вариации (не должен быть > 33%)
Оценка на нормальность осуществляется
с помощью правила «3
».
При этом строятся и рассчитываются
таблицы:
-
норматив
факт
(
)-(
)68,3%
(
)-(
)95,4%
(
)-(
)99,7%
Из совокупности отсекаются все величины, которые не попадаются в данный (нормативный) интервал.
3. Установление фактора и направления связи.
4. Измерение тесноты связи.
5. Проверка адекватности однофакторной регрессионной модели и значимости коэффициентов.
В статистике различают два типа связи:
- функциональную связь;
- стохастическую зависимость.
Функциональная связь – связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.
Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в среднем при большом числе наблюдений, то такая связь называется стохастической.
Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.
Факторные признаки (признаки-факторы) – признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков.
Результативные признаки – признаки, которые изменяются под действием факторных признаков.
Классификация связей между явлениями:
по степени тесноты: сильные, умеренные, слабые;
по направлению: прямая, обратная;
При прямой связи с увеличением факторного признака результативный признак увеличивается и наоборот.
При обратной связи значение результативного признака изменяется под действием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.
по аналитическому выражению: прямолинейная (линейная), нелинейная (криволинейная).
2. Качественные методы определения связей
Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются следующие качественные методы:
- метод приведения параллельных данных – основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин, что позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере;
-
Х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Y
10
13
14
17
18
20
24
25
27
Сравнивая изменение двух величин Х и можно сделать вывод, что с увеличением величины Х величина Y возрастает. Поэтому связь между ними прямая, и ее можно описать либо уравнением прямой, либо параболы второго порядка.
- метод аналитических группировок (изученный ранее).
- графический метод – графическая взаимосвязь двух признаков, изображается с помощью поля корреляции
Y
Yx
X
Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи.