3. Виды, методы и способы формирования выборочной совокупности

Вид формирования выборочной совокупности подразделяется на:

- индивидуальный;

- групповой;

- комбинированный.

Метод отбора: бесповторный и повторный.

Бесповторный отбор – это отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор.

При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора.

Способ отбора определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности. Способы отбора подразделяются на:

- собственно – случайный;

- механический;

- типический;

- серийный;

- комбинированный.

Собственно – случайный отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. Собственно-случайный отбор может быть повторным и бесповторным.

Средняя ошибка выборки при этом методе определяется по следующей формуле:

(при повторном отборе)

(при бесповторном отборе)

Предельный объем выборки определяется по формуле:

при повторном отборе

при бесповторном

Механическая выборка применяется в том случае, когда генеральная совокупность каким – либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц ()табельные номера работников, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов, квартир и т.д.).

Для определения ошибки механической выборки используется формула средней ошибки выборки при собственно случайном бесповторном отборе:

Типический отбор используется, когда вся все единицы генеральной совокупности можно разбить как несколько типических групп:

При обследованиях такими группами могут быть районы, социальные, возрастные или образовательные группы и т.д.

Типичный отбор предполагает выборку единиц из каждой группы собственно – случайным или механическим способом.

Объем выборки для каждой группы.

n – объем выборочной совокупности

- доля данной группы в общем объеме генеральной совокупности.

Серийный отбор применяется в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. Сущность серийной выборки заключается в собственно – случайном или механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц.

Средняя ошибка выборки будет рассчитываться с применением межгрупповой дисперсии.

- средняя i-той серии;

- общая средняя по всей выборочной совокупности;

r – число отобранных серий;

R – общее число серий.

4. Понятие о малой выборке, определение ошибок при малой выборке

По степени охвата единиц совокупности различают большие и малые выборки.

При большом числе единиц выборочной совокупности (более 100) распределение случайных ошибок выборочной средней нормально, либо приближается к нормальному по мере увеличения числа наблюдений.

Малой выборкой называется такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30.

Разработка теории малой выборки была начата английским статистиком В.С.Госсетом ( псевдоним Стьюдент). Он доказал, что оценка расхождений между средней малой выборки и генеральной средней имеет особый закон распределения.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной совокупности не используется. Для определения возможных пределов ошибки используется критерий Стьюдента, определяемый по формуле:

- средняя ошибка малой выборки.

Величина вычисляется на основе данных выборочного наблюдения. Она равна:

Предельная ошибка малой выборки в зависимости от средней ошибки определяется следующим образом:

.

Для малой выборки величина коэффициента доверия (критерия t) по-другому связана с вероятностной оценкой, чем при большой выборке, так как закон распределения отличается от нормального.