3. Показатели изменения уровней рядов динамики

При формировании системы показателей происходят изменения уровней динамических рядов. Сравниваемый уровень называется отчетным; уровень, с которым производят сравнение, называется базисным.

1. Абсолютный прирост

Данный показатель характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он представляет собой абсолютную скорость роста (снижения) процесса (явления).

2. Интенсивность изменения уровня представляет собой отношение отчетного уровня к базисному уровню. Показатели интенсивности могут выражаться в виде коэффициентов или процентов.

Коэффициент роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше или меньше базисного уровня.

Темп роста – показатель, получаемый путем умножения коэффициента роста на 100% .

3. Темп прироста характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю или процент уровень данного периода времени больше или меньше базисного уровня. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятому за базу.

4. Абсолютное значение одного процента прироста представляет собой 1/100 часть базисного уровня и характеризует прирост или снижение в абсолютных величинах на 1% за рассматриваемый период.

5. Средний уровень ряда динамики показывает, какова средняя величина уровня ряда, характерного для всего периода.

Для интервальных рядов с равностоящими уровнями средний уровень ряда находится по формуле средней арифметической простой, для неравноотстоящих уровней - по средней арифметической взвешенной.

y – уровень ряда динамики;

t – длительность интервала времени между уровнями;

n – число уровней;

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями расчет производится по средней хронологической.

и - первый и последний уровни ряда;

- промежуточные уровни.

Для моментного ряда с неравноотстоящими уровнями расчет производится по средней хронологической взвешенной.

6. Средний абсолютный прирост – показывает скорость развития явления в изучаемом динамическом ряду. Может быть получен как отношение абсолютного прироста за весь период к числу уровней без одного.

7. Средний темп роста – показывает, во сколько раз за единицу времени изменился уровень динамического ряда.

8. Средний темп прироста

4. Компоненты ряда динамики

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного, как правило, случайного воздействия.

Влияние эволюционного характера – это изменения, определяющие общие закономерности развития, которое проходят через систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называют тенденцией развития или трендом.

Тренд – основная тенденция развития какого-либо явления (процесса).

Влияние осциллятивного характера – это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания.

Циклические колебания можно представить в виде синусоиды . В экономических расчетах циклические колебания соответствуют циклам конъюнктуры.

Сезонные колебания – это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дня месяца, часа дня и т.д.

В рядах динамики могут наблюдаться также и случайные колебания.

Случайные колебания являются результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов.

В общем случае в ряду динамики можно выделить его четыре основные компоненты T, K, S, E.

T – тренд, основная тенденция развития;

K – циклическая или конъюнктурная компонента;

S – сезонная компонента;

E – случайные колебания.

Если ряд динамики разбить на различные компоненты, то функция, его описывающая, будет иметь следующий вид:

В зависимости от взаимосвязи компонент между собой может быть построена аддитивная или мультипликативная модель ряда.

Аддитивная модель рассматривает взаимосвязь компонент в их сумме и имеет следующий вид:

.

Она характеризуется тем, что характер циклических и сезонных колебаний остается постоянным.

Мультипликативная модель рассматривает взаимосвязь в произведении всех компонент: . В этой модели характер циклических и сезонных колебаний остается постоянным только по отношению к тренду.