13. Понятие о механической системе. Основные определения. Свойства внутренних сил механической системы.

Система – совокупность тел , связанных между собой. Силы, действующие на тела системы делятся на внешние и внутренние.

Внешние ( ) – называются силы взаимодействия между телами данной системы и телами , которые в данную систему не входят. Внутренние ( ) – наз. Силы взаимодействия между телами. Одна и та же сила может быть одновременно и внешней и внутренней, в зависимости от того какая система рассматривается.

Свойства внутренних сил:

1) главный вектор (геом.сумма) и сумма проекций всех внутренних сил на произвольно выбранной оси координат равны нулю.

2) главный момент (геометрическая сумма моментов) действующих внутренних сил относительно произвольного центра и сумма моментов внутренних сил относительно произвольных осей координат равны нулю.

3)система м.т. на которую не налагаются внешние связи называется свободной, в любом другом случае система является несвободной.

14. Масса системы. Центр масс , определение его положения. Положение центра масс при наличии оси или плоскости симметрии. Понятие о центре тяжести.

Масса системы равна алгебраической сумме масс точек или тел её составляющих.

Положение центра масс системы определяется радиусом-вектором либо координатами.

, где rk – радиус-вектор k-той точки или системы

Координаты центра масс определяются с помощью этой же формулы относительно (x,y,z)

Центр тяжести- точка пересечения осей, статический момент которой равен нулю.

Центр тяжести двух материальных точек имеет весьма простой механический смысл. Представим себе жёсткий “невесомый” стержень АВ , в концах которого помещены массы а и b . “Невесомость” стержня практически означает, что его масса по сравнению с массами a и b настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Центр тяжести С материальных точек (A, a) и (B, b) — это такая точка, в которой надо подпереть стержень AB , чтобы он был в равновесии.

15. Моменты инерции твёрдого тела : полярные и осевые моменты. Зависимость между ними. Радиус инерции.

Моментом инерции относительно плоскости называется сумма произведений массы каждой из точек тела на квадрат расстояния от точки до плоскости.

Моментом инерции относительно оси наз. Сумма произведений массы каждой из точек системы на квадрат расстояния от точки до оси.

Полярный момент инерции (относительно полюса) наз. Сумма произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от точки до полюса.

РАДИУС ИНЕРЦИИ - величина r, имеющая размерность длины, с помощью к-рой момент инерции тела относительно данной оси выражается ф-лой I = Мr, где М - масса тела.

16. Центробежные моменты инерции. Центробежные моменты для тел , имеющих ось или плоскость симметрии.

Центробежный момент инерции относительно двух осей координат называется сумма произведений массы каждой из точек тела на координаты вдоль соответствующих осей.

Если тело имеет ось симметрии, то центробежный момент инерции тела равен нулю и оси у, х являются главными