60. Теорема об изменении кинетической энергии при ударе (теорема Карно). Действие ударной нагрузки на вращающееся тело. Центр удара.
Теорема об изменении кинетического момента механической системы при ударе.
При неупругом ударе в механической системе потеря кинетической энергии равна кинетической энергии данной системы, если бы она двигалась с потерянными скоростями.Изменение кинетического момента механической системы относительно любого неподвижного центра за время удара равно сумме моментов всех внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы, относительно этого же центра.
Первая теорема Карно
Потерянная
кинетическая энергия равна энергии
точки массой
,
которая движется со скоростью, равной
разности
скоростей точек до удара:
.
М называется
в механике
приведенной
массой системы.
Центр
удара - это точка вращающегося тела, при
действии на которую ударного импульса,
не возникают ударные реакции. Если что
такая точка существует.
.Для системы координат с началом в точке
и направлением оси
таким образом, чтобы она проходила
через точку приложения ударного импульса,
то для обращения в ноль импульсов реакций
необходимо
,
т.е. ось
должна быть главной осью инерции для
точки
.
Для того чтобы при действии ударного импульса на вращающееся тело в подшипниках не возникали ударные реакции, надо, чтобы выполнялись условия:
Центр
удара лежит в плоскости, проходящей
через центр масс и ось вращения, на
расстоянии
от оси.
Ударный импульс направлен перпендикулярно этой плоскости.
Ось вращения является главной для точки ее пересечения с плоскостью действия ударного импульса.
1.Законы динамики. Основное уравнение динамики точки.
2. 1-я и 2-я основные задачи динамики и методы их решения.
3. Дифференциальные уравнения движения точки в декартовых
4.Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в
5.Прямолинейное движение материальной точки .
6.Интегрирование ДУ движения в случаях , когда сила зависит от скорости, времени,
7. Колебания математического маятника.
8. Динамика относительного движения точки. Динамическая теорема
9. Свободные колебания точки , частота и период колебания.
10. Колебания при наличии сил вязкого трения (затухающие колебания).
11. Вынужденные колебания материальной точки. Явление резонанса.
12. Вынужденные колебания при наличии вязкого сопротивления.
13. Понятие о механической системе. Основные определения. Свойства внутренних
14. Масса системы. Центр масс , определение его положения. Положение центра.
15. Моменты инерции твёрдого тела : полярные и осевые моменты. Зависимость
16. Центробежные моменты инерции. Центробежные моменты для тел , имеющих
17. Теорема Гюйгенса-Штейнера о вычислении моментов относительно
18.Вычисление моментов инерции однородных тел : тонкая пластина , тонкий
19. Вычисление моментов инерции относительно произвольных осей.
20. Эллипсоид инерции. Центральные оси инерции. Экстремальные свойства
21. Дифференциальные уравнения движения точек механической системы.
22. Теорема о движении центра масс. Закон сохранения движения центра масс.
23. Меры механического движения (количество движения , момент количества
24. Меры силового воздействия (импульс силы , работа силы).
25. Количество движения. Теорема об изменении количества движения точки.
26. Теорема об изменении количества движения механической системы в
27. Момент количества движения точки и механической системы относительно.
28. Теорема об изменении кинетического момента. Теорема Резаля.
29.Кинетический момент при сложном движении тела . Закон сохранения момента.
30. Импульс силы . Импульс равнодействующей. Импульс внутренних сил.
31. Элементарная работа силы и момента. Работа равнодействующей.
32.Работа внутренних сил мех. сист. и твердого тела. Теоремы о работе силы.
33. Вычисление работы силы тяжести, сил трения скольжения и качения, силы
34. Работа постоянной силы во вращательном движении. Работа момента. качению.
35. Кинетическая энергия точки и механической системы.
36. Кинетическая энергия тела при поступательном движении, при вращении вокруг
37. Теорема об изменении кинетической энергии в дифференциальной и
38. Силовое поле. Потенциальное силовое поле. Работа сил потенциального поля.
39. Потенциальная энергия точки и механической системы.
40. Полная механическая энергия. Закон сохранения механической энергии.
41. Количество движения, момент количества движения и кинетическая энергия
42. Дифференциальные уравнения поступательного движения тел.
43. Дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси.
44. Экспериментальные методы определения моментов инерции.
45. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела.
46. Динамика сферического движения. Динамические уравнения Эйлера.
47. Приближенная теории гироскопов. Гироскоп с двумя, тремя степенями свободы.
48. Принцип Даламбера для механической системы. Принцип Даламбера для.
49.Главный вектор и главный момент сил инерции в различных случаях движения
50. Определение динамических реакций подшипников при вращательномтвердого.
51. Связи и их классификация. Возможные перемещения. Возможная и.
51. Принцип возможных перемещений.
53. Общее уравнение динамики (принцип Даламбера- Лагранжа).
54. Обобщенные координаты, скорости, ускорения. Обобщенные силы.
55. Уравнение Лагранжа 2-го рода.
56. Уравнение Лагранжа 2-го рода для консервативных систем. Кинетический
57. Основные гипотезы элементарной теории удара. Теорема об изменении
58. Коэффициент восстановления. Экспериментальное определение.
59.Упругий и неупругий удар. Прямой и косой удар по гладкой поверхности. Прямой
60. Теорема об изменении кинетической энергии при ударе (теорема Карно). Действие ударной нагрузки на вращающееся тело. Центр удара.