45. Определение напряжений по методу угловых точек.

Н апряжение по глубине под центром загружаемой площади определяются по формуле:

Напряжение под уклон загружаемой площади по формуле:

45. Определение напряжений в случае плоской задачи.

Плоское напряженное состояние в грунте – это такое напряженное состояние когда напряжение в одной из плоскостей одинаково или равны нулю, а в перпендикулярной плоскости распределяется в соответствии с каким-то законом.

α -угол видимости

Напряжения в грунтовой толще определяется по формулам:

45. Действительные контактные напряжения под подошвой жесткого фундамента.

Если фундамент абсолютно жесткий, то все точки его площади подошвы будут иметь при центральной нагрузке одну и ту же вертикальную деформацию. Таким образом условие абслютной жесткости фундамента дает в этом случае ω_z=const или

Решение этого интегрального уравнения для круглой площади подошвы при центральной нагрузке абсолютно жесткого фундамента имеет следующий вид:

Где, r- радиус подошвы фундамента; p – расстояние от центра подошвы до любой ее точки; p_m-среднее давление на единицу площади.

Для случая плоской задачи:

Где y – расстояние по горизонтали от середины фундамента до рассматриваемой точки; b₁ – полуширина фундамента.

Эпюра контактных напряжений под подошвой фундамента будет зависеть от его гибкости (Г) - обобщённой характеристики, учитывающей деформативные свойства основания.

Р = f(Г)

Понятие гибкости (Г) было введено профессором Горбуновым-Посадовым М.И.

Е0 – модуль деформации грунта;

ℓ – полудлина фундамента (балки);

Е1 – модуль упругости материала фундамента;

h1 – высота фундамента.

Эпюры контактных напряжений под подошвой фундамента в зависимости от его гибкости. Крайняя правая схема на данном рисунке показывает, что для абсолютно жёстких фундаментов (Г=0), в целях аппроксимации, принята не фактическая седлообразная эпюра контактных напряжений, а прямоугольная (использование аппарата теории упругости к грунтам).

51. Расчетные контактные напряжения под подошвой жесткого фундамента.

- теоретические напряжения

Pm – среднее давление по подошве фундпмента

Pm = F/A

P= Pm / ( 2 √ 1-(ρ/r)² )

r- радиус питания

ρ- ордината

- действительные напряжения

- расчётные напряжения

Pmax = F / A + M / W

Pmin = F / A - M / W

A = b*L

W = b*L² / 6

M = F*e

Pmax = F /A *( 1+ 6*e/L)

Pср = F / A

Pmin = F /A * (1 – 6*e/L)

51. Виды деформаций фунтов и их физические причины.

Грунт в общем случае представляет сложную 3х фазную дисперсную среду, в кот. входят поры и твёрдые частицы.

Виды деформаций:

1, Упругие :

- искажение формы (объясняется действием молекулярных сил упругости, возникающих при искажении структурной решётки частиц грунта)

- искажение объёма ( объясняется действием молекулярных сил и твёрдых частиц, замкнутых пузырьков воздуха и тонких плёнок воды)

2, Остаточные ( не упругие) :

- уплотнения ( обуславливается разрушением скелета грунта и отдельных частиц в точках контакта, взаимным сдвигом частиц относительно друг друга, выдавливанием поровой воды, уменьшением пористости)

- пластические (обуславливается развитием местных сдвигов в областях предельного напряжённого состояния)

- просадка ( резкое нарушение природной структуры грунта, при изменении его естественного состояния)

- набухание ( объясняется появлением расклинившегося эффекта между частичками в результате действия межмолекулярных сил, выделение газа при уменьшении давления)