Билет 4

1. Поясните термины: электрический потенциал, разность электрических потенциалов, электрическое напряжение, индуцированное напряжение, индуцированный ток, электромагнитная индукция, самоиндукция, взаимная индукция.

При анализе электрического поля и электрических цепей применяют физические величины: потенциал и напряжение. Электрический потенциал [В] – скалярный потенциал безвихревого вектора , где – напряжённость электрического поля; – магнитный векторный потенциал и t – время, определяется из соотношения:

.

Электрический потенциал не является однозначным, так как любую постоянную скалярную величину можно добавить к данному электрическому потенциалу, не изменяя его градиента. Разность электрических потенциалов между двумя точками A и B равна взятому со знаком минус значению линейного интеграла по любой линии , связывающей точки A и B. В отличие от разности потенциалов электрическое напряжение U [В] – скалярная величина, равная линейному интегралу напряжённости электрического поля E по заданной линии, связывающей две точки A и B : . Только в случае безвихревого электрического поля электрическое напряжение не зависит от выбора линии и равно взятой со знаком минус разности электрических потенциалов между двумя точками: .

Отдельно может быть выделена часть электрического напряжения — индуцированное напряжение — скалярная величина, равная линейному интегралу по заданному отрезку линии, вдоль которой могут перемещаться носители заряда, следующего вида:

,

где А и В соответственно магнитный векторный потенциал и магнитная индукция в текущей точке интегрирования на линии, а v – скорость, с которой эта точка перемещается относительно источников, создающих поле вектора магнитной индукции.

Пространственное смещение носителей заряда, вызванное индуцированным напряжением определяет индуцированный ток, а явление, при котором образуется индуцированное напряжение или индуцированный ток называется электромагнитная индукция. Индуцированное напряжение равно взятой с отрицательным знаком полной производной по времени потокосцепления, соответствующего заданной линии (закон электромагнитной индукции Фарадея). При этом понятие самоиндукция относится к электромагнитной индукции в трубке тока, вызванной изменениями электрического тока в этой же трубке, а взаимная индукция — электромагнитная индукция в трубке тока, вызванная изменениями электрического тока в другой трубке тока.

2. Принципы построения алгоритмов автоматизированного проектирования оптимальных магнитных систем с применением численного анализа полей. Оптимизация с применением промежуточной аппроксимации функциональных ограничений.

Билет 5

1. Поясните термины: индуцированное напряжение, индуцированный ток, электромагнитная индукция, самоиндукция, взаимная индукция, трубка тока, вихревые токи (токи Фуко).

При анализе электрического поля и электрических цепей применяют физические величины: потенциал и напряжение. Электрический потенциал [В] – скалярный потенциал безвихревого вектора , где – напряжённость электрического поля; – магнитный векторный потенциал и t – время, определяется из соотношения:

.

Электрический потенциал не является однозначным, так как любую постоянную скалярную величину можно добавить к данному электрическому потенциалу, не изменяя его градиента. Разность электрических потенциалов между двумя точками A и B равна взятому со знаком минус значению линейного интеграла по любой линии , связывающей точки A и B. В отличие от разности потенциалов электрическое напряжение U [В] – скалярная величина, равная линейному интегралу напряжённости электрического поля E по заданной линии, связывающей две точки A и B : . Только в случае безвихревого электрического поля электрическое напряжение не зависит от выбора линии и равно взятой со знаком минус разности электрических потенциалов между двумя точками: .

Отдельно может быть выделена часть электрического напряжения — индуцированное напряжение — скалярная величина, равная линейному интегралу по заданному отрезку линии, вдоль которой могут перемещаться носители заряда, следующего вида:

,

где А и В соответственно магнитный векторный потенциал и магнитная индукция в текущей точке интегрирования на линии, а v – скорость, с которой эта точка перемещается относительно источников, создающих поле вектора магнитной индукции.

Пространственное смещение носителей заряда, вызванное индуцированным напряжением определяет индуцированный ток, а явление, при котором образуется индуцированное напряжение или индуцированный ток называется электромагнитная индукция. Индуцированное напряжение равно взятой с отрицательным знаком полной производной по времени потокосцепления, соответствующего заданной линии (закон электромагнитной индукции Фарадея). При этом понятие самоиндукция относится к электромагнитной индукции в трубке тока, вызванной изменениями электрического тока в этой же трубке, а взаимная индукция — электромагнитная индукция в трубке тока, вызванная изменениями электрического тока в другой трубке тока.