2. Расчет электрических параметров электромагнита на основе численного анализа электромагнитного поля.

Для расчета потокосцепления в катушке с общим числом витков выделяется групп витков, в которых число витков равно . Группы витков выбираются из условия их приближенной замены одним контуром. Магнитный поток через ограниченную контуром поверхность с меньшими вычислительными затратами определяется через циркуляцию векторного магнитного потенциала по этому контуру

.

Рассчитав с помощью программы анализа электромагнитных полей криволинейные интегралы векторного потенциала по выделенным в катушке замкнутым контурам, суммарное потокосцепление представим в виде:

,

где – число витков в -ом контуре; - суммарное число витков в катушке; - среднее значение потокосцепления одного витка.

ЭДС вычисляется дифференцированием потокосцепления. При анализе процессов в частотной области для синусоидальных полей используется комплексная форма записи индуцируемой в катушке ЭДС . Если изменение потокосцепления вызвано изменением собственного тока в катушке, то возникающую ЭДС можно представить виде напряжений на эквивалентных сопротивлениях резистора и катушки индуктивности

,

где определяется мнимой частью потокосцепления, — действительной частью потокосцепления. В эквивалентной схеме электрической цепи вместо ЭДС включаются резистор и катушка индуктивности, напряжение на которых равно и имеет обратный знак индуцированной в катушке ЭДС, вызванной изменением потокосцепления от собственного тока и всех вторичных процессов, инициированных этим током: вихревые токи и перемагничивание сердечников катушек. Мощность потерь определяется выделяемой мощностью на этом резисторе и последовательно включенном с ним резисторе, имеющем сопротивление провода на постоянном токе .

Билет 17

1. Поясните термины: магнитный момент, намагниченность, магнитная поляризация, напряжённость магнитного поля, магнитное напряжение, скалярный магнитный потенциал, разность магнитных потенциалов, магнитодвижущая сила.

Магнитный момент m [А·м²] —векторная величина, равная произведению тока, площади витка и единичного вектора, перпендикулярного к плоскости витка, направление которого соответствует ориентации витка (если смотреть по направлению вектора, то ток в витке должен протекать по направлению движения стрелок часов). Для совокупности магнитных диполей m – это сумма всех магнитных дипольных моментов элементарных магнитных диполей совокупности, т.е. объёмному интегралу намагниченности М: .

Намагниченность M [А/м] – это удельный параметр, равный магнитному дипольному моменту m совокупности магнитных диполей, содержащейся внутри малой области, делённому на ее объём V: . Намагниченность M удовлетворяет соотношению , где H – напряжённость магнитного поля. Векторная величина [Тл], называется магнитная поляризация.

По определению напряжённость магнитного поля H [А/м] – векторная величина, полученная в данной точке путём вычитания намагниченности M от магнитной индукции B, делённой на магнитную постоянную : . В вакууме напряжённость магнитного поля во всех точках равна магнитной индукции, делённой на магнитную постоянную: . По аналогии с электрическим полем магнитное напряжение [А] ­– скалярная величина, равная линейному интегралу напряжённости магнитного поля H по направлению заданной линии, связывающей две точки A и B: .

Для безвихревого (потенциального) магнитного поля определен скалярный магнитный потенциал [А], градиент которого, взятый со знаком минус, равен напряжённости безвихревого магнитного поля . Скалярный магнитный потенциал неоднозначный, так как любая постоянная скалярная величина может быть добавлена к данному скалярному магнитному потенциалу без изменения его градиента. Разность магнитных потенциалов в точках B и A равна взятому со знаком минус линейному интегралу напряжённости магнитного поля по направлению любой линии, связывающей эти точки

.

Магнитодвижущая сила (МДС) F [А] — скалярный линейный интеграл по направлению замкнутой линии от вектора напряжённости магнитного поля .