Сопротивление идеальной катушки в комплексной (символической) форме

Зададимся напряжением

— закон Ома в комплексной форме

В идеальной катушке индуктивности:

Вывод: в комплексной форме сопротивление идеальной катушки индуктивности .

Вопрос 32. Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии. Закон Ома. Емкостное сопротивление. Энергетический процесс. Реактивная (емкостная) мощность. Временная и векторная диаграммы. Входное сопротивление цепи в комплексной форме.

— формула, связывающая мгновенные значения напряжения и тока в цепи с конденсатором

Тогда .

Вывод: в цепи с конденсатором ток опережает напряжение на угол 90°.

Построим напряжение и ток на временной и векторной диаграмме:

Закон Ома:

— емкостное сопротивление

закон Ома для максимальных значений	закон Ома для действующих значений

Вывод: в цепи с конденсатором закон Ома справедлив для максимальных и действующих значений, но не справедлив для мгновенных.

( — для мгновенных значений)

С ростом частоты емкостное сопротивление уменьшается, поэтому конденсатор хорошо пропускает токи верхних частот, и плохо токи нижних частот. Конденсатор — фильтр верхних частот.

На постоянном токе , а это значит, что в схеме замещения на постоянном токе вместо конденсатора надо ставить разрыв цепи.

Конденсатор не пропускает постоянный ток.

Энергетический процесс в цепи с конденсатором

Мгновенная мощность:

Перемножим напряжение и ток на временной диаграмме:

В первой и третьей четверти напряжение и ток имеют одинаковые знаки, источник работает в режиме генератора. Конденсатор заряжается от источника, мгновенная мощность положительна. Вторую и четвёртую четверть напряжение и ток имеют разные знаки. Источник работает в режиме потребителя, и конденсатор разряжается на источник. Мгновенная мощность отрицательна.

Вывод:

В цепи с конденсатором источник и конденсатор обмениваются энергией. Мерой этого обмена является реактивная мощность .

Сопротивление конденсатора в комплексной (символической) форме

Зададимся напряжением

— закон Ома в комплексной форме

В идеальной катушке индуктивности:

Вывод: в комплексной форме сопротивление конденсатора .

Вопрос 33. Неразветвлённая RL электрическая цепь при гармоническом воздействии. Свойства реальной катушки индуктивности. Закон Ома. Энергетический процесс. Треугольник напряжений, сопротивлений и мощностей. Входное сопротивление цепи в комплексной форме.

Цепь RL при гармоническом воздействии

В реальной катушке происходит процесс нагревания, поэтому в схеме замещения реальной катушки появляется резистивное сопротивление.

Пусть ток изменяется по закону

— активная составляющая напряжения

— индуктивная составляющая напряжения

(Вместо можно писать — резистивная составляющая напряжения)

(формула справедлива для мгновенных, векторных и комплексных значений)

Сложим напряжения участков на векторной диаграмме:

В цепи RL напряжение опережает ток на угол , меньший 90°.