Вопрос № 39.

Модой сл.величины называется возможное значение сл.вел, при котором вероятность принимает наибольшее значение (в случае дискретной сл.вел., т.е. М₀—Р_наиб) или то значение сл.вел (х_0), при котором плотность распределения вероятности наибольшая (в случае непрерывной сл.величины, т.е. f М₀ =max f(x)

Медианой непрерывной случайной величины называется возможное значение случайной величины, при котором выполняется след.равенство: М_е=Р(Х≤ М_е)=Р(Х≥ М_е). Для непрерывной сл.величины это равенство примет вид: Р(М_е)=1/2

Начальным моментом k-го порядка (ν_k) непрерывной случайной величины называется математическое ожидание от k-ой степени случайной величины:ν_k = M(X^k). Заметим, что при к=1, т.е. нач.моментом первого порядка является обычное математическое ожидание сл.величины.

Центральным моментом k-го порядка (μ_k) называется математическое ожидание k-ой степени отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

μ_k = M(x-M(X))^k

Заметим, что при к=2, центр.момент 2 порядка является дисперсией.

Вопрос №41

Найти математическое ожидание непрерывной случайной величины, распределенной по нормальному закону.

M(X)= =a+0=a

(Посчитаем по отдельности каждое слагаемое)

1) )

• M(X)=a