1.1 Расчёт параметров зубчатого зацепления

1. Коэффициенты смещения:

2. Делительные диаметры:

3. Основные диаметры:

4. Угол зацепления в торцовой плоскости:

5. Делительное межосевое расстояние:

6. Межосевое расстояние:

7. Передаточное число:

8. Начальные диаметры:

9. Коэффициент воспринимаемого смещения:

10. Коэффициент уравнительного смещения:

11. Диаметры впадин:

Высота зуба:

Диаметры вершин зубьев:

12. Окружной делительный шаг:

13. Угловые шаги:

14. Окружные делительные толщины зубьев:

15. Начальные окружные толщины зубьев:

16. Угол профиля зуба на окружности вершин:

17. Окружные толщины зубьев по вершинам:

Заострение отсутствует.

18. Радиусы кривизны эвольвенты на вершине зуба:

19. Длина линии зацепления:

20. Длина активной линии зацепления:

21. Угол перекрытия:

22. Коэффициент торцового перекрытия:

23. Радиус кривизны эвольвенты в нижней точке активного

профиля:

24. Радиус кривизны эвольвенты в граничной точке эвольвенты:

Проверка:

Проверка:

1.2 Определение размеров зубьев

Для расчета профиля зуба вычислим ширину зуба по восьми различным окружностям.

Расчетная формула для нахождения ширины зуба:

,

где S_x – толщина зуба по данной окружности, мм; d_x – диаметр окружности, по которой вычисляется толщина зуба, мм; S₁ – толщина зуба по делительной окружности зубчатого колеса, мм; d₁ – делительный диаметр зубчатого колеса, мм; d_b – диаметр основной окружности зубчатого колеса, мм.

Для примера, когда d_x=33,82 мм; S₁=7,64 мм; d₁=36 мм; d_b1=33,82 , мм; α=20º:

;

Результаты расчетов приведены в табл. 1 для шестерни и в табл. 2 для колеса.

Таблица 1

Результаты вычисления профиля зуба шестерни.

dx1, мм	33,82	36,392	38,962	41,532	44,0,7
Sx1, мм	7,67	7,46	6,35	5,23	3,61

Таблица 2

Результат вычисления профиля зуба колеса.

dx2, мм	63,9	66,7	69,5	72,3	75,1
Sx2, мм	7,92	7,6	6,97	5,92	4,2

1.3 Построение графиков

Построение графика зон двухпарного зацепления.

Для построения данного графика вычислим величину шага зацепления по основной окружности P:

Определение скорости скольжения в зацеплении

Величину скорости скольжения в зацеплении можно определить по формуле:

,

где V_S – скорость скольжения в зацеплении, мм/с; – длина отрезка РP₁, мм; ω₁ – угловая скорость шестерни, рад/с; ω₂ – угловая скорость колеса, рад/с.

Вычислим угловую скорость колеса:

- угловая скорость платформы 9; - число оборотов платформы.

Зная угловую скорость колеса и передаточное число, найдем угловую скорость шестерни:

.

Подставив в исходное уравнение вычисленные значения угловых скоростей, а также измерив на чертеже длину отрезка РP₁, получим:

Вычисление коэффициентов удельных скольжений для шестерни и колеса

Удельные скольжения λ₁ и λ₂ характеризуют изнашивание активных профилей зубьев.

Передаточное число:

.

Длина линии зацепления:

.

Формула для вычисления коэффициента удельных скольжений для шестерни [1]:

,

где ρ_k1 – радиус кривизны эвольвенты шестерни в точке контакта.

Так как фактически зацепление происходит по активной линии зацепления, то удельные скольжения целесообразно исследовать лишь в пределах g. Поэтому разобьем линию зацепления на 6 интервалов с началом координат в точке .

Для примера, когда g=25.11 мм, U=1.88, ρ_k1=2.6 мм:

.

Формула для вычисления коэффициента удельных скольжений для колеса [1]:

.

Для примера, когда g=25.11 мм, U=1.88, ρ_k1=2.1 мм:

Результаты расчетов коэффициентов удельных скольжений для шестерни и колеса приведены в табл. 3.

Таблица 3

Результаты расчета коэффициентов удельных скольжений для шестерни и колеса.

ρk1, мм	λ1	λ2
0	∞	1
2,1	-3,6	0,782
8,71	0	0
12	0,42	-0,72
16,35	0,71	-2,5
25,11	1	∞

Масштабные коэффициенты

Масштабный коэффициент для построения зубчатого зацепления, профиля зубьев, а также для изображения зоны двухпарного зацепления:

.

Масштабный коэффициент для построения графика скорости скольжения в зацеплении:

.

Масштабный коэффициент для построения графика коэффициентов удельных скольжений: