4.2. Расчет температурно-скоростного режима и энергосиловых параметров процесса прокатки

4.2.1. Обоснование методики расчета

Для расчёта среднего давления и полного усилия прокатки в данной работе применяется методика Целикова А. И. В ней приведены следующие допущения:

• постоянство предела текучести металла в очаге деформации, равного полусумме предела текучести до и после прокатки;

• отсутствие зоны прилипания;

• постоянство коэффициента трения на всей поверхности контакта металла с валками;

• равномерное распределение нормальных напряжений и скорости движения металла по поперечному сечению полосы;

• отсутствие уширения полосы при прокатке;

• замена дуги контакта хордой. [2]

Эти допущения учитывают все особенности холодной прокатки (натяжение, сплющивание) и реализуются в достаточно простом алгоритме расчетов.

1. Абсолютное обжатие в данной клети, мм:

Δh = h_i-1 – h_i;

где h_i-1 – толщина металла на входе в клеть, мм;

h_i – толщина металла на выходе из клети, мм.

2. Длина дуги контакта металла с валками, мм:

где R – радиус рабочего валка, мм.

3. Относительное обжатие:

Суммарное обжатие за проход, %:

где H – толщина подката, мм;

– толщина в i-ой клети, мм.

4. Скорость прокатки в i-ой клети, при заданной скорости выхода полосы из последней клети:

5. Коэффициенты трения определяем по формулам Грудева А.П.: для первой, второй, третей и четвертой клетей воспользуемся формулой для слабошероховатых валков:

где: k_см– коэффициент, учитывающий природу смазки (для квакерола k_см=1,3);

 – относительное обжатие, %,

R_z – высота неровностей рабочих валков, мкм;

𝜈₅₀ – кинематическая вязкость эмульсола при 50С, мм²/с, 𝜈₅₀ =30 мм²/с;

v_B – окружная скорость рабочих, м/с.

5. Так как температура и скорость деформации на сопротивление деформации холоднокатаного металла влияют незначительно, то за сопротивление деформации примем условный предел текучести, МПа:

;

где – условный предел текучести материала полосы в ненаклёпанном состоянии, МПа; а, n – коэффициенты наклёпа металла. Для стали 01ЮТ МПа, а=34,2, n=0,56. [8]

6. Деформационный коэффициент:

7. Сопротивление чистому сдвигу:

8. Коэффициент, учитывающий натяжение:

где σ₀ и σ₁– удельные натяжение полосы перед клетью и после соответственно.

9. Толщина полосы в нейтральном сечении, мм:

где ξ₀ и ξ₁ - коэффициент, учитывающий натяжение соответственно в предыдущем и последующем межклетьевом промежутке.

10. Среднее давление, МПа:

где параметры с индексом 0 относятся ко входу в клеть, а с индексом 1 – к выходу из клети.

11. Коэффициент, учитывающий сплющивание валков, мм:

где _{1, 2} – коэффициент Пуассона для материала валков и полосы; Е_1, Е₂ – модуль Юнга материала валков и полосы соответственно.

12. Длина дуги контакта металла с валками с учетом сплющивания, мм:

13. Усилие прокатки, МН:

14. Опережение находим по формуле Целикова А.И:

15. Скорость валков :

16. Момент прокатки определяем по формуле, дающей результаты, приближенные к практическим, кНм:

17. Момент, учитывающий трение в подшипниках жидкостного трения опорных валков, кНм:

где d_о =1,18 - диаметр цапфы опорного валка, м;

_o =0,003 - коэффициент трения в ПЖТ опорного валка [5];

Р - усилие прокатки, кН;

D_р=0,6, D_о=1,6 - диаметр рабочего и опорного валка, м;

18. Момент потерь на трение в передачах, приведенный к валу двигателя, кНм:

19. Суммарный момент трения, кНм:

20. Момент холостого хода, кНм:

где - номинальная скорость двигателя.

21. Момент на валу двигателя, кНм:

22. Мощность необходимая для прокатки, кВт.

23. Мощность, приведенная к валу двигателя, кВт:

где – КПД элементов главной линии клети: шпинделя, редуктора и муфты соответственно.

24. Допустимые моменты прокатки, приведенные к концам рабочих валков, кНм.:

-передаточное отношение;

для первой клети , для остальных .

25. Допустимое усилие прокатки принимаем равному максимальному усилию : МН.