ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРОБЛЕМА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ИМ 2

МОДЕЛЬ. КЛАССИФИКАЦИЯ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ. ИМ. 4

ИМ. ПРЕИМУЩЕСТВА. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ИМ 5

СТРУКТУРА МОДЕЛИ 6

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ИМ ОБЩАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА 6

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 7

ТЕХНОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ УПРАВЛЕНИЯ МОДЕЛЬНЫМ ВРЕМЕНЕМ 8

СРЕДСТВА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ 12

СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ 14

КЛАССИФИКАЦИЯ СП 14

ХАРАКТЕРИСТИКИ СП 15

ВЕРОЯТНОСТИ СОСТОЯНИЙ. ОБЩЕЕ ПРАВИЛО СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЙ КОЛМОГОРОВА 17

МАРКОВСКИЙ ПРОЦЕСС 19

ПОТОКИ СОБЫТИЙ. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКОВ 20

ВЫВОД ФОРМУЛ ЛИТТЛА 23

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ИЛИ МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ 25

АЛГОРИТМ МЕТОДА СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ: 26

N-КАНАЛЬНАЯ СМО С ОТКАЗАМИ 27

ОДНОКАНАЛЬНАЯ СМО С НЕОГРАНИЧЕННОЙ ОЧЕРЕДЬЮ 28

Проблема построения моделей для целей им

Применение имитационного моделирования целесообразно при наличии определенных условий. Эти условия определяет Р. Шеннон:

1. Не существует законченной математической постановки данной задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели. К этой категории относятся многие модели массового обслуживания, связанные с рассмотрением очередей.

2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.

3. Кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение определенного периода.

Дополнительным преимуществом имитационного моделирования можно считать широчайшие возможности его применения в сфере образования и профессиональной подготовки. Разработка и использование имитационной модели позволяет экспериментатору видеть и “разыгрывать” на модели реальные процессы и ситуации.

Необходимо обозначить ряд проблем, возникающих в процессе моделирования систем. Исследователь должен акцентировать на них внимание и попытаться их разрешить, дабы избежать получения недостоверных сведений об изучаемой системе.

Первая проблема, которая касается и аналитических методов моделирования, состоит в нахождении “золотой середины” между упрощением и сложностью системы. По мнению Шеннона искусство моделирования в основном состоит в умении находить и отбрасывать факторы, не влияющие или незначительно влияющие на исследуемые характеристики системы. Нахождение этого “компромисса” во многом зависит от опыта, квалификации и интуиции исследователя. Если модель слишком упрощена и в ней не учтены некоторые существенные факторы, то высока вероятность получить по этой модели ошибочные данные, с другой стороны, если модель сложная и в нее включены факторы, имеющие незначительное влияние на изучаемую систему, то резко повышаются затраты на создание такой модели и возрастает риск ошибки в логической структуре модели. Поэтому перед созданием модели необходимо проделать большой объем работы по анализу структуры системы и взаимосвязей между ее элементами, изучению совокупности входных воздействий, тщательной обработке имеющихся статистических данных об исследуемой системе.

Вторая проблема заключается в искусственном воспроизводстве случайных воздействий окружающей среды. Этот вопрос очень важен, так как большинство динамических производственных систем являются стохастическими, и при их моделировании необходимо качественное несмещенное воспроизведение случайности, в противном случае, результаты, полученные на модели, могут быть смещенными и не соответствовать действительности. Существует два основных направления разрешения этой проблемы: аппаратная и программная (псевдослучайная) генерация случайных последовательностей. При аппаратном способе генерации случайные числа вырабатываются специальным устройством. В качестве физического эффекта, лежащего в основе таких генераторов чисел, чаще всего используются шумы в электронных и полупроводниковых приборах, явления распада радиоактивных элементов и т.д. Недостатками аппаратного способа получения случайных чисел является отсутствие возможности проверки (а значит гарантии) качества последовательности во время моделирования, а также невозможности получения одинаковых последовательностей случайных чисел. Программный способ основан на формировании случайных чисел с помощью специальных алгоритмов. Этот способ наиболее распространен, так как не требует специальных устройств и дает возможность многократного воспроизведения одинаковых последовательностей. Его недостатками являются погрешность в моделировании распределений случайных чисел, вносимую по причине того, что ЭВМ оперирует с n-разрядными числами (т.е. дискретными), и периодичность последовательностей, возникающую в силу их алгоритмического получения. Таким образом, необходима разработка методов улучшения и критериев проверки качества генераторов псевдослучайных последовательностей.

Третьей наиболее сложной проблемой является оценка качество модели и полученных с ее помощью результатов (этап проблема актуальна и для аналитических методов). Адекватность моделей может быть оценена методом экспертных оценок, сравнением с другими моделями (уже подтвердившими свою достоверность), по полученным результатам. В свою очередь, для проверки полученных результатов часть из них сравнивается с уже имеющимися данными.