5.2 Расчет механических характеристик электродвигателя
Насос Н-8 вращается двигателем АИМ160S2. Технические характеристики электродвигателя приведены в таблице 6.
Записываем уравнение Клосса
(29)
где Мк – критический момент на валу двигателя, Н∙м;
a – отношение активных сопротивлений обмоток статора и ротора;
s – скольжение;
sк – критическое скольжение.
Определяем
– номинальный момент вращения, Н∙м
(30)
– максимальный (критический) момент на валу двигателя, Н∙м
(31)
– пусковой момент, Н∙м
(32)
Подставив числовые значения в формулы (30)-(32), получим
Для номинального и пускового режимов из (29) получим систему уравнений
Подставив числовые значения, получим
Решив систему с помощью программы
«Mathcad», найдём
0,3524,
а = 8,9456.
Выполним проверку полученных значений.
Получим
Таким образом, уравнение (30) примет вид
(33)
или
(34)
Зададимся законом частотного управления
(35)
где U1 – напряжение на статоре, В;
– угловая частота питающей сети, рад/с.
Критический момент можно определить по формуле
(36)
где Z – полное сопротивление, Ом.
Для номинального режима
(37)
Определяем номинальную угловую частоту питающей сети
(38)
где 
– номинальная частота питающей сети,
Гц.
Подставив числовые значения в формулы (30), (29), получим
Получаем зависимость критического момента от угловой частоты питающей сети
(39)
Частота вращения определяется по формуле
Таблица 21 - Данные для построения семейства механических характеристик
ω1, рад/с |
62,8 |
125,6 |
188,4 |
251,2 |
314 |
|||||
Мк, Н∙м |
23,55 |
47,1 |
70,65 |
94,2 |
117,75 |
|||||
s |
ω, рад/с |
М, Н∙м |
ω, рад/с |
М, Н∙м |
ω, рад/с |
М, Н∙м |
ω, рад/с |
М, Н∙м |
ω, рад/с |
М, Н∙м |
0 |
62,80 |
0 |
125,60 |
0 |
188,40 |
0 |
251,20 |
0 |
314,00 |
0 |
0,05 |
59,66 |
14,51 |
119,32 |
29,02 |
178,98 |
43,53 |
238,64 |
58,04 |
298,30 |
72,55 |
0,1 |
56,52 |
19,36 |
113,04 |
38,71 |
169,56 |
58,07 |
226,08 |
77,43 |
282,60 |
96,79 |
0,15 |
53,38 |
21,56 |
106,76 |
43,11 |
160,14 |
64,67 |
213,52 |
86,23 |
266,90 |
107,78 |
0,2 |
50,24 |
22,67 |
100,48 |
45,33 |
150,72 |
68,00 |
200,96 |
90,67 |
251,20 |
113,34 |
0,22 |
48,98 |
22,94 |
97,97 |
45,88 |
146,95 |
68,83 |
195,94 |
91,77 |
244,92 |
114,71 |
0,24 |
47,73 |
23,15 |
95,46 |
46,30 |
143,18 |
69,45 |
190,91 |
92,60 |
238,64 |
115,75 |
0,26 |
46,47 |
23,30 |
92,94 |
46,61 |
139,42 |
69,91 |
185,89 |
93,22 |
232,36 |
116,52 |
0,28 |
45,22 |
23,42 |
90,43 |
46,83 |
135,65 |
70,25 |
180,86 |
93,66 |
226,08 |
117,08 |
0,3 |
43,96 |
23,49 |
87,92 |
46,98 |
131,88 |
70,48 |
175,84 |
93,97 |
219,80 |
117,46 |
0,32 |
42,70 |
23,54 |
85,41 |
47,08 |
128,11 |
70,62 |
170,82 |
94,15 |
213,52 |
117,69 |
0,4 |
37,68 |
23,52 |
75,36 |
47,04 |
113,04 |
70,56 |
150,72 |
94,08 |
188,40 |
117,60 |
0,5 |
31,40 |
23,22 |
62,80 |
46,44 |
94,20 |
69,66 |
125,60 |
92,88 |
157,00 |
116,09 |
0,6 |
25,12 |
22,77 |
50,24 |
45,54 |
75,36 |
68,31 |
100,48 |
91,08 |
125,60 |
113,85 |
0,7 |
18,84 |
22,25 |
37,68 |
44,50 |
56,52 |
66,76 |
75,36 |
89,01 |
94,20 |
111,26 |
0,8 |
12,56 |
21,71 |
25,12 |
43,41 |
37,68 |
65,12 |
50,24 |
86,83 |
62,80 |
108,54 |
0,9 |
6,28 |
21,16 |
12,56 |
42,31 |
18,84 |
63,47 |
25,12 |
84,63 |
31,40 |
105,78 |
1 |
0 |
20,61 |
0 |
41,22 |
0 |
61,83 |
0 |
82,45 |
0 |
103,06 |
(40)
Построим семейство механических характеристик электродвигателя. Для этого при пяти разных значениях будем определять значение критического момента по формуле (39). Для каждого значения будем задаваться значениями скольжения от 0 до 1 и по формулам (34) и (40) будем определять значения вращающего момента и скорости вращения.
Данные для построения семейства механических характеристик приведены в таблице 21. Механические характеристики электродвигателя и насоса изображены на рисунке 12.
1 –
62,8 рад/с, 2 –
125,6 рад/с, 3 –
188,4 рад/с,
4 – 251,2 рад/с, 5 – 314 рад/с
Рисунок 12 – Механические характеристики насоса (6) и двигателя (1-5)