
- •28. Свойства логических операций
- •Примеры и контрпримеры
- •Построение днф Алгоритм построения днф
- •Пример построения днф
- •Переход от днф к сднф
- •Примеры и контрпримеры
- •Построение кнф Алгоритм построения кнф
- •Пример построения кнф
- •Переход от кнф к скнф
- •Предпосылки
- •Cуществование и единственность представления
- •Метод треугольника
- •Трёхзначные логики
- •Четырёхзначные логики
- •Конечнозначные логики
- •Бесконечнозначные логики
- •37. Перестановочный шифр
- •Пример (шифр Древней Спарты)
- •Шифры простой замены
- •Примеры шифров простой замены Шифр Атбаш
- •Шифр с использованием кодового слова
- •Безопасность шифров простой замены
- •Омофоническая замена
- •Примеры омофонических шифров Номенклатор
- •Великий Шифр Россиньоля
- •Книжный шифр
- •Криптоанализ
- •Математическая модель
- •Префиксные коды
- •40. Необходимые и достаточные условия существования префиксного кода с заданными длинами кодовых слов. Неравенство Крафта
- •41. Оптимальное кодирование, свойства оптимальных кодов, построение оптимальных кодов методом Хафмена
- •42. Передача данных и кодирование информации
- •Коды обнаружения и исправления ошибок
- •43. Коды обнаружения и исправления ошибок
- •Блоковые коды
- •Линейные коды общего вида
- •Минимальное расстояние и корректирующая способность
- •Коды Хемминга — простейшие линейные коды с минимальным расстоянием 3, то есть способные исправить одну ошибку. Код Хемминга может быть представлен в таком виде, что синдром
- •Общий метод декодирования линейных кодов
- •Линейные циклические коды
- •Порождающий (генераторный) полином
- •Коды crc
- •Преимущества и недостатки свёрточных кодов
- •Каскадное кодирование. Итеративное декодирование
- •Примеры
- •Свойства
- •История
- •Систематические коды
- •Самоконтролирующиеся коды
- •Самокорректирующиеся коды
- •Литература
- •Код Хемминга
- •Алгоритм
- •Другие способы описания
- •Детерминированность
- •Автоматы и регулярные языки
- •Специализированные языки программирования
- •Разработка моделей с использованием конечных автоматов
- •Принцип построения
- •Способы получения минимальной формы
- •Граф переходов
- •Матрица переходов
- •Свойства минимальной формы
- •Термины
- •Порождающие грамматики
- •Типы грамматик
- •Применение
- •Пример — арифметические выражения
- •Аналитические грамматики
- •Классификация грамматик
- •Классификация языков
- •8.2. Устранение эпсилон-правил
- •8.3. Нормальная форма Хомского
Примеры омофонических шифров Номенклатор
Шифр, изданный средневековым чиновником, представляющий собой маленькую книгу с большими омофоническими таблицами замены. Первоначально шифр был ограничен именами важных людей того времени, отсюда и последовало название шифра; в более поздних изданиях этот шифр дополнился большим количеством распространенных слов и географических названий. На основе этого «номенклатора» был составлен Великий Шифр Россиньеля, использовавшийся королем Франции Людовиком XIV. И действительно, после того как этот шифр перестал использоваться, французские архивы были закрытыми ещё в течение нескольких сотен лет. «Номенклаторы» были стандартом для дипломатической корреспонденции, шпионских сообщений и являлись основным средством антиполитической конспирации с начала пятнадцатого столетия до конца восемнадцатого столетия. Хотя правительственные криптоаналитики систематически взламывали «номенклаторы» к середине шестнадцатого столетия. Обычным выходом из этой ситуации было увеличение объёмов таблиц. Но к концу восемнадцатого столетия, когда система начала выходить из употребления, некоторые «номенклаторы» имели до 50 000 символов. Однако не все «номенклаторы» были сломаны.
Великий Шифр Россиньоля
Антуан Россиньоль и его сын Бонавентур Россиньоль изобрели шифр, который использовал 587 различных чисел. Шифр был настолько силен, что в течение многих столетий никто не мог взломать его, пока это не сделал Командир Птинье Базарье в 1893 году, который понял, что каждое число замещало французский слог, а не одну букву, как до этого считали. Он предположил, что специфическая последовательность повторных чисел 124-22-125-46-345 кодирует слово «les ennemis» (враги), и, отталкиваясь от этой информации, смог распутать весь шифр.
Книжный шифр
Основная статья: Книжный шифр
Книжный шифр — шифр, в котором ключом является книга или небольшая часть текста. Основным требованием будет, чтобы оба корреспондента не только имели одну и ту же книгу, но и те же издание и выпуск. Традиционно книжные шифры работают на основе замены слов в исходном тексте на местоположение этих же слов в книге. Это будет работать до тех пор, пока не встретится слово, которого не будет в книге, тогда сообщение не может быть закодировано. Альтернативный подход, который обходит эту проблему, состоит в том, чтобы заменять отдельные символы, а не слова. Однако такой способ имеет побочный эффект: зашифрованный текст становится очень большого размера (обычно используется от 4 до 6 цифр для шифрования каждого символа или слога).
Криптоанализ
Шифр простой замены легко вскрывается с помощью частотного анализа, так как не меняет частоты использования символов в сообщении.
Однозвучные шифры сложнее для вскрытия, хотя они и не скрывают всех статистических свойств текста.
Многоалфавитные шифры шифруют каждый символ с помощью некоторого одноалфавитного шифра. Стойкость такого шифра сильно зависит от количества используемых шифров простой замены. Но при использовании компьютера криптоаналитик не испытает трудностей при вскрытии.
Шифр Тритемиуса — система шифрования, разработанная Иоганном Тритемием. Представляет собой усовершенствованный шифр Цезаря, то есть шифр подстановки. По алгоритму шифрования, каждый символ сообщения смещается на символ, отстающий от данного на некоторый шаг. Здесь шаг смещения делается переменным, то есть зависящим от каких-либо дополнительных факторов. Например, можно задать закон смещения в виде линейной функции (уравнения зашифрования) позиции шифруемой буквы. Сама функция должна гарантировать целочисленное значение. Прямая функция шифрования должна иметь обратную функцию шифрования, тоже целочисленную.