7. Расчет элементов цельного сечения из дерева на центральное сжатие(цс).

Пластические св-ва древесины при ЦС проявл-ся зн-но сильнее, чем при растяжении, поэт. при расчете на прочность ослабление учитывают только в рассчитываемом сечении, а при расч. на устойчивость особо учитывают зону работы древесины, кот. модуль упр-ти нельзя считать постоянным, принимают во внимание невозможность обеспечения при защемлении эл-та угла поворота, равного нулю. Расчет НА ПРОЧНОСТЬ (в осн. для коротких стержней, где l≤7δ, где δ – меньший из размеров поперечного сечения деревянных элементов) : σ_с=N/F_нт≤R_с. НА УСТОЙЧИВОСТЬ: N/φ F_расч≤R_с, где N – действующее в эл-те усилие (расчетная продольная сила); F_нт – площадь нетто в рассчитываемом поперечном сечении (при опр. F_нт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении); F_расч - расчетная площадь поперечного сечения эл-та, принимаемая равной: при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих за кромки, если площадь ослаблений не превышает 25%F_бр, F_расч= F_бр; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если пл. ослабления >25%Fбр, _, F_расч= F_бр; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки F_расч= F_нт; Rс- расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон; φ- коэф-т продольного изгиба.

при гибкости эл-та λ≤70

φ=1-а(λ/100)²;

при гибкости эл-та λ>70

φ=А/λ²; где коэф-т а=0,8 для древесины и а=1 для фанеры, к-т А=3000 для древесины и А=2500 для фанеры. Гибкость эл-тов цельного сечения опр-ют λ=l₀/r, где r-радиус инерции сечения эл-та с max размерами брутто соответственно относительно осей X или Y; l₀-расчетная длина эл-та, зависящая от схемы опирания концов и распределения нагрузки по длине стержня. l₀=μ₀l, 1 – свободная длина стержня; μ₀ – коэф-т, кот. принимают равным: 1) в случае загружения продольными силами по концам стержня: при шарнирно-закрепленных (ШЗ) концах, а так же при шарнирном закреплении в промежуточных точках эл-та 1; при 1 ШЗ и другом защемленном конце 0,8; при 1 защемленном и другом свободном нагруженном конце 2,2; при обоих защемленных концах 0,65;2) в случае распределенной равномерно по длине эл-та продольной нагрузки: при обоих ШЗ концах 0,73; при одном защемленном и другом свободном конце 1,2.

Расчетную длину пересекающихся эл-тов, соединенных м/у собой в месте пересечения, следует принимать равной:

при проверке уст-ти в плоскости конструкций – расстоянию от центра узла до точки пересечения эл-тов; а) в случае пересечения двух сжатых эл-тов - полной длине эл-та; б) в случае пересечения сжатого эл-та с неработающим – величине l₁, умноженной на коэф-т μ₀: μ₀=1/√(1+1₁λ₁²F₂/1₂λ₂²F₁), где1_2,λ_2,F₂- длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого эл-та; где1_1,λ_1,F₁-полная длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего эл-та. Величину μ₀ следует принимать не менее 0,5; в) в случае пересечения сжатого эл-та с растянутым равной по величине силой – наибольшей длине сжатого эл-та, измеряемой от центра узла до точки пересечения эл-тов.