15. Расчет на поперечный изгиб деревянных конструкций составного сечения на податливых связях

Податливость-это способность связи при деформации давать возможность сдвига брусьев один относительно другого. Возьмем 3 деревянные балки, у которых нагрузки, пролеты и поперечные сечения одинаковы. Пусть нагрузка этих балок равномерно распределенная.

Ц-цельное сечение

П-балка составного сечения из 2 брусьев, соединенных с помощью податливых связей, например, болтов.

О-без связей, не загружен.

При загружении произойдет поворот:

При Ц: I_ц=вh³/12 ; W_ц= вh²/6; f_ц=(5/384)*(ql⁴/EI_ц)

При О: I_o=bh³/48; W_o= вh²/12; f_о=(5/384)*(ql⁴/EI_о)

I_ц>I_n>I_o

W_ц>W_n>W_o

f_ц<f_n<f_o

Следов. можно выразить геометр.характеристики балки Ц умножив на коэффиц.<1, который учитыв податливость связей.

I_n=k_ж*I_ц

Где К_ж-коэф.учитывающий податливость связей. К_ж→1÷I₀/I_ц

Для 2-х брусьев: I₀/I_ц =0,25

W_n=k_ш*W_ц

k_ш=1÷W₀/W_ц; W₀/W_ц=0,5

k_ж и k_ш – табличные величины.(СНИП п. 4.9)

f_n= f_ц/ k_ж

Расчет балки на П сводится к расчету балки Ц с введением коэффициентов, учитывающих податливость связей. Нормальное напряжение опред.по формуле: σ_п=М/W_цK_w<=R_u

Где W_ц-момент сопротивл. составной балки как целой.

K_w<1, учитыв. П.

Прогиб балки для П:

f_n=(5/384)*(q_н l⁴/EI_цК_ж)<=[f]

Кол-во связей определяется расчетом на сдвигающие усилия.

Т- сдвиг. усилия по всей ширине балки.

Т= τ*в=Q*S/I

Распределение сдвигающих усилий по длине аналогично распределению касательных напряжений Т= τ = Q*S/I*в

В результате сдвига брусьев происходит деформация. Если на данном участке связи распределить равномерно, то усилия распред. по другому: п_с*Т_с=М*S / I≈АДЕ

П_с=М*S/T_cI –количество связей

1)должны воспринимать полные сдвигающие усилия.

2)связи поставленные на опорах не д.б. перегружены.

Для соблюдения 2 условия кол-во связей надо увелич. так, чтобы их работа соответствовала прямоуг эпюре AFGC. Т.к. площадьADEC=ADl/2 должна по первому условию быть равна площади AFC≈(2/3)AF(l/2), тоADl/2=(2/3)AF(l/2), откуда AF=1.5AD/

Связи около эпюр перегружены в 1,5 раза, поэтому для соблюдения 2 условия надо увел их число в 1,5 раза.

18. Соединения на гвоздях, конструирование, принципы расчета. Гвозди в соединениях сдвигаемых деревянных элементов работают как нагели. Их обычно забивают в древесину без предварительного просверливания, что обусловливает некоторые особенности их работы. Как указывалось раньше, исследования показали повышенную несущую спо­собность гвоздей, вставленных в предварительно просверленные отверстия. Однако в этом случае гвозди принято называть тонкими нагелями и их расчет полностью совпадает с расчетом нагелей.

Диаметр гвоздей, забиваемых в цельную древесину, не превышает 6 мм и поэтому их несущая способность не зависит от угла между направле­нием действия силы и направлением волокон. В связи с этим |для гвоздей коэффициент уменьшения несущей способности к_а не вводят в формулы определения несущей способности. При определении расчетной длины защемления конца гвоздя в по­следней непробиваемой насквозь доске не следует учитывать заостренную часть длиной 1,5 d_гв. Кроме того, из длины гвоздя при определе­нии длины его защемления следует вычитать 2 мм на каждый шов между соединяемыми элементами. Если расчетная длина защемления конца гвоздя получается меньше 4d_гв, то его работу в примыкающем к шву элементе учи­тывать не следует. Диаметр гвоздей не более 0,25 толщины пробиваемого элемента. Если последняя доска пробивается гвоздем насквозь, то, учиты­вая отщеп ее нижнего слоя, рабочая толщина доски уменьшается на 1,5 d_ze. Заостренный конец гвоздя, проникая в древесину, раздвигает ее во­локна в сторону, в результате чего происходит уплотнение древесины около

гвоздя, что увеличивает опасность раскалывания древесины. Уменьшить эту опасность можно более редкой расстановкой забиваемых гвоздей по сравнению с нагелями.

Минимальные расстояния между осями гвоздей вдоль волокон следу­ет принимать не менее S1=l5d_n при толщине пробиваемого элемента с=dгв; S1=25d_n при толщине пробиваемого элемента c=4d. Для промежу­точных значений толщины элемента наименьшее расстояние следует опре­делять по интерполяции.

Для элементов, не пробиваемых гвоздями насквозь, расстояние меж­ду осями гвоздей следует принимать независимо от их толщины S1=l5d_гв . Расстояние вдоль волокон древесины от оси гвоздя до торца элемента во всех случаях надо брать не менее S1=l5d. Расстояние между осями гвоздей поперек волокон древесины при прямой расстановке гвоздей принимают не менее S₂=4d; при шахматной расстановке или расстановке их косыми ряда ми это расстояние может быть уменьшено до S₂=3d, а расстояние от про дольной кромки до оси гвоздя 4d.

Гвозди образуют более плотные соединения, чем нагели. Недостатком гвоздевых соединений является заметная ползучесть при длительно действующих нагрузках. Для увеличения плотности соединений, особенно в случаях прикрепления стальных накладок к деревянным элементам нашли применение особые гвозди с негладкой поверхностью, забиваемые в древесину пневматическими молотками.