5.3.1 Проверка двутавровой балки на прочность.
Проверку на
прочность проводят в тех точках стальных
балок, где возникают наибольшие нормальные
или касательные напряжения. Кроме того,
рассматриваются те опасные места в
конструкции балки, где одновременно
действуют как нормальные, так и касательные
напряжения, так как именно в этих точках
может выполняться условие перехода
материала в пластическое состояние.
Как правило, в поперечных сечениях, где
возникают максимальный изгибающий
момент
или максимальная поперечная (перерезывающая)
сила
приложены сосредоточенные силы от
нагрузок (например: от веса лежащей на
балке трубы), в том числе опорные реакции.
В поперечных
сечениях балки, где изгибающий момент
,
проверку
на прочность выполняют по нормальным
напряжениям
,
(5.13)
где
– момент сопротивления сечения нетто;
– расчетное
сопротивление стали;
– коэффициент условий работы.
В тех случаях, когда в сечении с максимальным изгибающим моментом действуют еще и значительные поперечные силы, применяют следующую формулу (СНиП II-23-81)
(5.14)
где – коэффициент, учитывающий возможность развитие пластических деформаций.
Коэффициент вычисляют следующим образом.
Сначала вычисляют средние касательные напряжения в сечении
(5.15)
где
– толщина
стенки двутавра;
– высота сечения
двутавра.
Коэффициент
принимается равным
по таблице 5.1, если касательные напряжения
,
где
– расчетное сопротивление стали сдвигу.
,
(5.16)
где – коэффициент надежности по материалу.
Таблица 5.1
|
|
0,25 |
1,19 |
0,5 |
1,12 |
1,0 |
1,07 |
2,0 |
1,04 |
– площадь полки
двутавра;
– площадь стенки
двутавра.
Для диапазона
коэффициент
находят в зависимости от значения
средних касательных напряжений в сечении
(5.17)
где
– для двутавров, изгибаемых в плоскости
наибольшей жесткости;
– для других
сечений.
В сечения, где
возникает максимальная поперечная сила
,
проверка на прочность проводится по
касательным напряжениям (рис. 35).
Рис.35. Расчетная схема изгиба стальной двутавровой балки
Для балки произвольного сечения касательные напряжения определяются по формуле Журавского
,
(5.18)
где
– статический момент отсеченной части
сечения;
– момент инерции
сечения;
– ширина сечения
в точке с координатой
.
Для двутавра
максимальные касательные напряжения
возникнут на линии горизонтальной оси
симметрии, где
.
(5.19)
Для тех сечений изгибаемых балок, где приложены сосредоточенные нагрузки, а также в опорных сечениях балок необходимо выполнить расчет на срез стенки двутавра
(5.20)
где
– высота стенки двутавровой балки.
Для расчета на прочность балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балок, не укрепленных ребрами жесткости, следует выполнить проверку на прочность с учетом местных напряжений.
Величина местных
напряжений
зависит
от нагрузки
,
передающуюся от трубы через опорное
устройство, и размеров той площадки
стенки двутавра, на которую передается
деформация сжатия через изгибаемый
пояс двутавра (рис. 36)
Рис.36. Расчетная схема двутавровой балки на изгиб в месте приложения нагрузки
Условие прочности при проверке только по местным напряжениям
(5.21)
где – расчетное значение нагрузки (сосредоточенной силы);
– условная
длина распределения локальной нагрузки
.
(5.22)