Электрическое поле диэлектрика. Закон Кулона для диэлектрика

Основной закон электростатики – закон Кулона.

П усть в однородном изотропном диэлектрике с ε находится точечный заряд +q, который будет представлен в виде равномерного заряженного шара. Найдем Е(х) в точке А.

На границе диэлектрика появится отрицательный заряд поляризационный.

r – радиус шара

Из симметрии задачи ясно, что силовые линии могут быть только прямыми, густота которых убывает квадрату расстояния от заряда, а значит

Поэтому q^’ = 4πr²ε₀(ε-1)E(x).

С макроскопической точки зрения напряженность тока в точке А равна напряженности поля, создаваемого зарядом в вакууме.

или

(1) – закон Кулона в диэлектрике.

– напряженность в вакууме.

Напряженность уменьшается в ε раз, т. е. физически это обозначает появление поляризационных зарядов, уменьшающих электрическое поле. Потенциал, создаваемый точечным зарядом в диэлектрике, есть

Вернемся к теореме Остроградского-Гаусса. Из определения D = и формулы (1), следует, что электрическое смещение D = . Оно такое же, как и в отсутствие диэлектрика. Поэтому теорема Остроградского-Гаусса имеет для диэлектриков вид , что и для вакуума, т. е. без учета поляризационных зарядов.

Энергия электрического поля в диэлектрике

; ; ; u=Ed;

; .

Электронная теория поляризации диэлектриков

Как и всякое вещество, диэлектрик состоит из молекул, в состав которых входят отрицательные электроны и положительные ядра. Заряды разного знака в пределах молекулы могут компенсировать друг друга так, что в целом молекула нейтральна. Молекулы таких диэлектриков называются неполярными (H₂, N₂, CO₂ и др. ).

В электрическом поле центры положительных и отрицательных зарядов раздвигаются вдоль поля. Такой тип поляризации называют электронной поляризацией или поляризацией смещения. Диполи неполярных молекул, возникающие под воздействием внешнего поля, называются упругими, их электрический момент (5) величине поля. Упругие диполи всегда направлены по полю.

Имеются диэлектрики, в молекулах которых центры отрицательных зарядов даже в отсутствии поля смещены на некоторое расстояние относительно центра положительных зарядов. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. Здесь электрическое поле эквивалентно полю диполя. Если расстояние между зарядами молекулы не меняется под действием внешнего электрического поля, то молекулы таких диэлектриков являются твердыми диполями (H₂O, SO₂, H₂S, NO₂ и т. д.).

Если молекулы диэлектрика рассматривать как диполи, то в отсутствии поля они располагаются хаотично. При наложении поля, на каждый диполь действует пара сил, стремящаяся ориентировать его по полю. Возникает поляризация диэлектрика, которая называется дипольной или ориентационной. Ориентация тем больше, чем больше поле и чем ниже температура.

n – число молекул в единице объема

– для диэлектриков с полярными и неполярными молекулами.

- для электронной поляризации.

Е^’ – напряженность поля, действующего на молекулу.

Е^’ отличается от среднего поля Е внутри диэлектрика. β – коэффициент, называемый поляризуемостью молекулы, зависит от строения молекулы.

Ионные кристаллы NaCl представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов различных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы, а их с можно рассматривать как систему двух вдвинутых одна в другую ионных решеток, в отсутствии поля на каждой грани кристалла находится одинаковое число положительных и отрицательных ионов. Если такой кристалл поместить в электрическое поле, то ионные решетки сместятся в противоположные стороны, вследствие чего на противоположных гранях кристалла будут преобладать ионы одного знака: кристалл будет поляризован. Этот тип поляризации называется ионной поляризацией.