Вектор поляризации и его связь с поляризационными зарядами

При поляризации диэлектрика каждая его молекула превращается в электрический диполь, и приобретает определенный электрический момент, т. е. особенностью поля является ? вектора поляризации.

– электрический момент

Вектор направлен от (-) к (+).

Для количественной характеристики поляризации диэлектрика служит физическая величина – вектор поляризации. Вектором поляризации называют электрический момент единицы объема диэлектрика.

Если диэлектрик однороден и смещение зарядов одинаково во всех точках, то и вектор Р будет одинаков по всему диэлектрику. Такую поляризацию называют однородной.

З ная вектор поляризации, можно определить поляризационные заряды. Считаем поляризацию однородной. Рассмотрим в электрическом поле кусок диэлектрика в виде наклонной призмы с основанием S и ребром L׀׀ .

Если α – угол между направлением нормали к основанию призмы и , то объем призмы .

; p = Pτ

Сравнивая оба равенства

– проекция вектора Р на направление внешней нормали к рассматриваемой поверхности.

угол острый

угол тупой

В дальнейшем рассматриваем изотропные диэлектрики:

– безразмерная величина.

Выражение остается точным только при условии, что диэлектрик (3) является характеристикой данных диэлектрика, не зависящей от величины поля.

Т. е. поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной точке поверхности. Э то обозначает также, что количество заряда, прошедшее через площадку в 1 м² перпендикулярную к направлению смещения зарядов, равно величине вектора поляризации.

Связь между вектором индукции и вектором поляризации

принцип суперпозиции

;

; - свободный заряд

;

; – векторы электрической индукции

; ;

Диэлектрическая проницаемость измеряется на опыте, а æ по формуле.

;

- связана с эффектом поляризации диэлектрика

;

Преломление силовых линий и линий индукции на границе раздела диэлектриков

Рассмотрим границу двух однородных и однородно поляризованных диэлектриков.

и - поляризационные заряды.

Граница раздела заряжена .

– дополнительное электрическое поле перпендикулярное границе, направлено в противоположные стороны.

Р азложим Е₁ и Е₂ на составляющие: касательную к границе раздела и тангенциальную. Т. к. электрическое поле зарядов поверхности раздела перпендикулярно к этой поверхности, то касательные составляющие поля не изменяются и их значение в обоих диэлектриках будет одинаково: .

Нормальные составляющие напряженности различны и их разность равна потоку напряженности, образованного поляризационными зарядами единицы поверхности раздела диэлектриков.

; ; ; ;

– поток силовых линий через единицу площади.

Поэтому количество силовых линий, проходящих через единицу поверхности раздела, в диэлектриках 1 и 2 не равно друг другу, а значит, часть силовых линий прерывается на границе раздела.

Последнее равенство перепишем:

D_1n=D_2n

Нормальные составляющие вектора электрического смещения непрерывны. Линии электрического смещения не прерываются на границе раздела.

; ; ;

– закон преломления линий напряженности.

Она показывает, что входя в диэлектрик с меньшей ε, линии напряженности приближаются к нормали.

З акон преломления силовых линий в изотропных диэлектриках будет таким же, как и закон преломления линий смещения, т. к. в каждом из диэлектриков направления векторов D и E совпадают.

;

Исходя из граничных условий для нормальной составляющей, линии индукции непрерывны при переходе через границу раздела, т. е. число линий индукции, исходящих из площадки во второй среде.