ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

Согласовано _______________________	Утверждаю ______________________
Руководитель ООП по направлению 220700 доц. А.А. Кульчицкий	Зав. кафедрой АТПП доц. А.А. Кульчицкий

« Моделирование процессов и объектов в химических технологиях»

(конспект лекций)

Направление подготовки:

220700 Автоматизация технологических процессов и производств

Профиль подготовки:

Автоматизация технологических процессов и производств в металлургии, нефтегазопереработке, горном деле.

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр.

Форма обучения: очная

Составитель: Профессор каф. АТПП Ю.В. Шариков

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2012

1. Введение. Основные понятия систем 2

1.1.Очень большая система 4

Раздел 2. Основы физического моделирования. 7

Виды испытаний. 7

2.1.Геометрическое и физическое подобие. 8

2.2. Способы получения критериальных уравнений. 11

1.2.2.Математическое описание. 19

1.2.3.Моделирующий алгоритм. 19

2. Общие принципы и этапы построения математических моделей систем. 20

3. Модели структуры потоков для технологических 21

объектов. 21

3.1 Модель идеального перемешивания. 21

Таким образом, по характеру изменения выходной концентрации при подаче возмущений на вход аппарата, можно определить тип структуры потока, описывающего перенос массы движущимся потоком жидкости. 25

Раздел 3.2 .Модель идеального вытеснения. 26

3.3. Ячеечная модель аппарата 28

Раздел 3.4. Диффузионная модель 29

Стационарный метод определения критерия Пекле. 33

3.5.4.Гидродинамические модели многофазных 37

потоков. 37

4. Кинетические модели для описания химических превращений. 38

4.1.Основные закономерности химической кинетики 38

4.2. Методы определения параметров кинетических моделей. 40

4.2.1.Определение констант скорости параллельных реакций: 47

Раздел. Кинетика гетерогенных процессов 48

4.3.Определение кинетических констант сложных реакций методами нелинейного программирования. 59

Раздел 5. Синтез моделей технологических объектов на базе их гидродинамических моделей и уравнений химической кинетики. 64

Модель идеального вытеснения: 66

Где: с_i – концентрация i-го компонента, w_ij- скорость расхода (или образования) i-го компонента в j-й реакции. Н_j – тепловой эффект j-й реакции 66

Раздел 6. Методы численной реализации математических моделей. 68

6 Решение уравнений ячеечной модели. 77

6.1 Моделирование процесса нейтрализации сточных вод в каскаде реакторов идеального смешения. 78

6.1.1 Разработка модели процесса нейтрализации сточных вод в каскаде реакторов идеального смешения. 78

6.1.2 Моделирование процесса нейтрализации сточных вод в каскаде реакторов идеального смешения. 84

1. Введение. Основные понятия систем

Сложные природные явления и технические системы исследуются на основе системного подхода, позволяющего учесть все разнообразие связей отдельных элементов, из которых состоит сложная система и учесть взаимовляние элементов на поведение друг друга. Существует множество определений систем. Мы приведем здесь одно из определений, наиболее подходящее для анализа сложных технических систем как объектов управления, а также рассмотрим некоторые определения их свойств.

Система- это организованное множество элементов (произвольной природы), обладающее относительной целостностью и полифункциональностью, иерархической организацией, включающей в себя составы и структуры. При этом эти структуры включают в себя различные характеристики, Это могут быть логические структуры, пространственно-временные, стохастические и т.д. Система характеризуется также динамикой, охватывающей функционирование и развитие с учетом характера взаимодействия с другими системами.

Важнейшими характеристиками системы является функция, цель и структура. Под функцией системы понимают такие действия системы, которые выражаются в изменении ее возможных состояний. Во время функционирования совершается переход системы из одного возможного состояния в другие. Множество всех возможных состояний системы определяется числом ее элементов, их свойствами и разнообразием связей между ними. Допустим, что мы выделили систему из окружающей среды и определили, что в ней находится n элементов. Между n элементами существует n(n-1) связей. Если для примера взять систему из 7 элементов, то в ней существует 42 связи. Если определить состояние системы в виде цепи, в которой каждая из этих связей реализована или отсутствует, то число различных состояний, в которых может находиться система составит 2⁴². Это фантастически большое число, превышающее 410¹².

Это обстоятельство является основной причиной, обуславливающей сложность и необычность задачи строгого и полного исследования систем.

Функция системы характеризует ее как единое целое, как результат взаимодействия ее элементов между собой и с внешними системами.

Целью системы называется определенное (заданное извне или устанавливаемое самой системой) наиболее предпочитаемое конечное состояние (например некоторая функция ее выходных характеристик), т.е. некоторое подмножество значений функций системы.

Структура системы определяется расположением и взаимосвязями между составляющими элементами системы, которые образованы для выполнения системой своей функции. Величина системы характеризуется числом ее элементов и количеством связей, а сложность – многообразием элементов, неоднородностью их свойств и разным качеством связей.

Функционирование системы характеризуется обычно некоторым критерием качества функционирования системы, который наиболее часто выражается следующим образом:

(1.1)

Где x – вектор, характеризующий состояние системы,

z – вектор заданного состояния системы,

Q – вектор-функция, определяемая особенностями и целью функционирования системы

Формирование критерия качества функционирования динамических систем напрямую зависит от свойства системы, называемого наблюдаемостью системы.

Наблюдаемость системы - это возможность отслеживать в процессе движения основные переменные состояния, характеризующие процессе, в количестве, достаточном для вычисления критерия качества функционирования системы.

Система является детерминированной, если при заданном начальном состоянии системы х(0)=с и заданном векторе управляющих функций.u(t) состояние системы в любой момент времени будет определено однозначно. Свойство системы следовать по предписанному движению под воздействием выбранного управления, называется управляемостью системы

Система, которая может двигаться при наложении управления из заданного начального состояния и одновременном действии возмущений, называется недетерминированной системой. Такая система может приходить в предписанное состояние только с некоторой долей вероятности

Большинство сложных технических систем, к которым относятся системы получения и обработки металлов в металлургии, процессы добычи и переработки нефти газа и угля относятся к так называемым большим система или очень большим системам. Рассмотрим подробнее отличительные признаки больших систем