6.Что понимается под s- нормой и т- нормой. Примеры заданий этих функций.

t-нормой T и t-конормой S называются ассоциативные и коммутативные бинарные операции на L=[0,1], удовлетворяющие условию монотонности и имеющие в качестве единицы 1 и 0, соответственно. t-нормы и t-конормы обычно используются в нечёткой логике в качестве операций конъюнкции и дизъюнкции, соответственно. t-норма и t-конорма, связанные законом Де Моргана, называются двойственными. Примеры простейших двойственных t-норм и t-конорм:

T(a,b)=a/\b S(a,b)=a\/b

T(a,b)=ab S(a,b)=a+b-ab

7.Что понимается под нечетким алгоритмом? Структура реализации нечеткого алгоритма.

Под нечетким алгоритмом {fuzzy algorithm) понимается упорядоченное множество нечетких инструкций (правил), в формулировке которых содержатся нечеткие указания (термы).

Нечеткое указание – схема увеличения х.

Если х є (-5;5), то у є (0;10), ЕСЛИ х мала, ТО у увел-ся. Ключевым является указание в виде модели: «ЕСЛИ….,ТО»

Механизм построения правил.

8.Механизм нечеткого вывода. (Механизм логического вывода)

Основой для проведения операции нечеткого логического вывода является база правил, содержащая нечеткие высказывания в форме 'Если-то' и функции принадлежности для соответствующих лингвистических термов. При этом должны соблюдаться следующие условия:

– Существует хотя бы одно правило для каждого лингвистического терма выходной переменной.

– Для любого терма входной переменной имеется хотя бы одно правило, в котором этот терм используется в качестве предпосылки (левая часть правила).

В противном случае имеет место неполная база нечетких правил.

9.Что понимается под дефаззификацией? Назовите основные методы дефаззификации?

Переход от полученного нечеткого множества к четкому множеству, называется дефаззикацией.

Методы дефаззикации:

1)Метод max – выбирается элемент с повышенной степенью принадлежности.

2)Метод левого и правого max-ма.

3)Метод среднего max-ма

4)Метод центра тяжести

5)Модифицированный метод центра тяжести: μ_В(у)≥α, только в тех областях где значения больше некоторого порогового.

10.Метод нечеткого вывода «максимума – минимума»

Рассмотренные выше методы, назыв. методами max-ма и min–ма (максимальный метод).

Метод максимума – минимума:

ПРАВИЛО 1: «ЕСЛИ Температура = Низкая ИЛИ Влажность = Средняя, ТО Вентиль = Полуоткрыт»;

ПРАВИЛО 2: «ЕСЛИ Температура = Низкая И Влажность = = Высокая, ТО Вентиль = Полузакрыт».

11. Метод нечеткого вывода «максимума – произведения»

С уть – При вычислении функции принадлежности вывода (заключения) ТО для каждого из правил осуществляется не ограничение их на уровне выполнения соответствующего условия «ЕСЛИ» (как это делалось в методе Максимума-Минимума), а пропорциональное уменьшение их значений в соответствии с уровнем выполнения указанного условия (рис. 3.10, а), с последующим использованием операции «ИЛИ» (рис. 3.10, б)

12. Принципы нечеткого управления. Структурная схема системы нечеткого управления.

Под нечетким управлением понимается стратегия управления, основанная на эмпирических приобретенных знаниях относительно функция объекта, представленных в лингвистической форме, в виде совокупных формул.

Применение при выводе знаний эксперта и оценивание текущей ситуации поведения системы получило название упреждающего управления.