2. Погашение кредита равными срочными уплатами

На практике очень часто клиент просит банк назвать ему постоянную сумму уплат на весь период. В этом случае используют метод погашения кредита равными срочными уплатами. Эта выплата включает в себя погашение основной суммы долга и выплату соответствующей суммы процентов. Если проценты за кредит начисляются по простой ставке процентов, то общая их сумма Y будет определяться но формуле (15). Общая сумма расходов по погашению суммы кредита K будет равна:

Z=K+Y,

и, следовательно размер одинаковых срочных уплат будет равен:

(16)

где m - срок кредита в годах;

р - количество уплат в году.

Задача 2.7.

"ИНТРАСТ" банк выдал потребительский кредит на сумму 1500000 руб. Кредит необходимо погасить в течение 3 лет по ставке 20% годовых. Погашение должно осуществляться равными взносами каждое полугодие. Определить стоимость кредита, погашаемую сумму и размер полугодовых взносов.

Решение.

По формуле (15) стоимость кредита (проценты за кредит) составит следующую величину:

руб.

Величина погашаемой суммы составит:

Z=1500000+525000=2025000 руб.

Размер взносов по полугодиям будет равен:

руб.

Задачи с использованием сложной ставки процентов

в случае выдачи кредита на срок превышающий год проценты очень часто начисляются по сложной годовой ставке. Используя формулу (7), можно подсчитать погашаемую сумму кредита.

Задача 2.8.

Банк "РУССКИЙ КАПИТАЛ" выдал долгосрочный кредит в размере 4 млн.руб. на 4 года по годовой ставке сложных процентов 40% годовых с условием, что он будет погашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Определить погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение.

Погашаемая сумма определяется по формуле (7):

руб.

Сумма полученных процентов составит

Y=16366400-4000000=11366400 руб.

Представляет интерес сравнение стоимости кредита, если начисление процентов производилось по простой ставке. Используем те же данные из задачи 2.5.

В этом случае погашаемая сумма будет равна:

руб.

а сумма полученных процентов составит:

Y=104000100-4000000=6400000 руб.

В случае, когда погашение кредита происходит равными срочными уплатами и начисление процентов происходит по сложной ставке, то размер одинаковых срочных уплат может быть определен из формулы (17):

(17)

Общая сумма погашения кредита будет равна:

(18)

а сумма выплаченных процентов составит:

Y=Z-K

Задача 2.9.

Банк "Реформа" выдал кредит в размере 4 млн.руб. на 4 года по сложной ставке 40% годовых. Погашение кредита предполагается равными срочными уплатами, выплачиваемыми в конце каждого года. Определить сумму срочной уплаты, общие расходы заемщика по погашению кредита и сумму процентов, полученную банком.

Решение.

Сумма срочной уплаты составит (по формуле (17):

руб.

Общие расходы заемщика по погашению долга составят:

Z=4*2163062=8652248 руб.

Сумма процентов, полученных банком, будет равна:

Y=8652248-4000000=4652248 руб.